【黄冈中考】备战2012年中考数学 尺规作图的押轴题解析汇编二 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、【黄冈中考】准备战2012年中考数学尺度制图的押轴问题分析组件2尺子作图一、选择问题1. (2011江苏连云港,5,3分钟)小华打电话给小明说:“三角形三边的长度分别是4、9、12,你知道怎么求这个三角形的面积吗? ”. 小明提出“可以通过制作最长边的高度来解决”。 根据小明的提示,小华画的图形是正确的乙级联赛甲级联赛d.c.【解题的想法】找出三角形的最长边的成对的顶点,超过该点构成三角形的高度。【答案】c图1是考察简单的制图能力的图。 难易度低。7.(2011湖南省益阳,7,4 )如图2所示,小聪在制作线段ab的垂直平分线时,他分别以a和b为中心,以比ab长的长度为半径画一个弧,两弧与c和d

2、相交,就求出直线cd。 根据他的作图方法,可以看出四边形adbc是必不可少的a .矩形b .菱形c .正方形d .等腰梯形乙级联赛甲级联赛c.c德. d图2图3【解题的想法】在制作垂直二等分线的过程中,对角线相互二等分垂直,符合菱形的判定方法。【回答】b本题主要通过比例制图和特殊四边形的判定和制图发现数学知识,运用数学知识,体现对中考基本制图的重视。二、填补问题(2011江苏南京,两点)如图所示,以o为中心,以任意长度为半径画弧,以放射线om和点a,再以a为中心,以ao的长度为半径画弧,两弧画点b,放射线ob时,cosaob的值等于_。(第十一题)乙级联赛甲级联赛mo.o三角形aob为等边三角

3、形的情况是.aob=600,cos. aob=。【回答】【要点评论】掌握用尺画画的技能。1. (2011广东珠海,13,6分钟)如图所示,在rtabc中,生成的(1)条abc的中心线与ab和d点相交,与bc和e点相交。 (留下制图的痕迹,不画画)(ac=6、ab=10、连接cd时,de=、cd=。图解题的想法:把ab和bc的中点分别设为d、e,用尺画成连接de。 从三角形的中央线定理可以看出,de等于ac的一半。 由直角三角形斜边上的中心线等于斜边的一半,可以看出cd等于ab的一半。【答案】de=3,cd=5在本问题中,考察了尺的作图、三角形的中央线定理、直角三角形斜边上的中心线和斜边的一半定

4、理。 难易度中等三、解答问题1. (2011甘肃兰州,25,9分钟)如图所示,在单位长度为1的正方形网格中,圆弧通过网格的交点a、b、c .(1)请进行以下操作以点o为原点,以垂直和水平方向上的直线为坐标轴,以网格的边的长度为单位,确立平面直角坐标系,用直尺和圆规画出该圆弧所在的圆的中心d的位置(不写方法,留下作图痕迹),连接ad和cd。在(2)(1)之外,请完成以下问题写点的坐标: c、d;d的半径=(结果留下根号)如果扇形adc是圆锥的侧面展开图,则该圆锥的地面面积为(结果留下)。如果是e (7,0 ),试一下直线ec与d的位置关系,说明你的理由(1)根据c (6,2,2 )、弦ab、bc

5、的垂直二等分线的交点得到d (2,0 ) (2)根据oa、od长度已知、oad中的勾股定理求出d的半径=2(adc的度数,求出弧adc的周长,求出圆锥的底面半径,求出圆【回答】(1)甲级联赛乙级联赛c.co.oxy德. de(2)解: c (6,2 ) d (2,0 )。解:d的半径=2;解: ac=2、cd=2、2喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653扇形adc的弧长=,圆锥底面的半径=圆锥底面的面积是()2=;直线ec与d相接证明:喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓本问题综合考察了图形的性质和坐标的确定,综合性强,圆的中心d的确定是关键,难度中等(2011江苏扬州,26,10分)(本题满分10分)如图所示

6、,在rtabc中,已知873 c=90,873 bac的平分线ad交点bc在d(1)以ab边上一点o为中心,超过a、d两点,判断12222653直线bc和o的位置关系,并说明理由(2)如果(1)的1112222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地6【解题的想法】(1)通过a、d两点,因为中心在ab边,所以oa=od,o在ad的垂直二等分线和ab的交点。 为了证明bc和od相接,只要证明od、bc,然后acb=90,就可以证明acod,(2)求出的图形的面积只要从rtodb的面积中减去扇形ode的面积即可答案: (1)作图省略(需要留下线段ad中垂线的痕迹)直线bc与o接触的理由如下aaaaar=aaak aaaaaak aaaak aaaaaaak aak系列ad二等分bac,8756;8756; nhk喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653另外,直线bc超过半径od的外端,bc是4444444444444444(oa=od=r,rtbdo中od2 bd2=ob2r2 (2)2=(6-r)2,解r=2aaauuuuuuuuuuuuuuur=,uuuuuuu81求出的图案的面积是sb

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