图形的相似 (2).ppt

1、,义务教育课程标准实验教科书,九年级下册,海陵中学吴小兵,看一看,想一想,它们的形状相同吗？它们的大小呢？,你是本山吗?,我是赵本山！,1.他们的长相相似吗？,2.什么叫做相似图形？,形状相同的两个图形叫做相似图形.,（大小不一定相等）,相似图形,图形A,图形B,形状相同,放大或缩小,3.两个图形相似，其中一个图形可以看成是由另一个图形通过_或_得到.,放大,缩小,由放大或缩小得到的两个图形是相似图形.,放电影时，投在屏幕上的画面与胶片上的图像是相似的.,大小不同的两个足球是相似的.,建筑物和它的模型是相似的.,在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形观察下面的图形，请注意比较

2、.,1.平面镜与哈哈镜中的镜像相似吗？,2.从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？,(1)(2)(3)(4)(5),(6)(7)(8)(9)(10),3.找出下列图形中的相似图形.,4.下列哪两个图形是相似图（）,B,A.（1）与（2）,B.（1）与（3）,C.（2）与（3）,D.（3）与（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,5.想一想:观察下面的图形(a)-(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,理解概念,图形的相似具有传递性,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似.,相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形,表示为：A

3、BCABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,注意,读作：ABC相似于ABC,ABC与ABC相似,用符号语言表示：,ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比=,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,我们将相似三角形对应边的比称之为相似比.(用字母k表示）,2:3,？,ABC与ABC相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,=？,=？,ABCABC,三角形的前后次序不同，所得相似比不同.,相似多边形,观察下列各组图形思考:相似多边形有哪些主要特征？,对应角相等，对应边的

4、比相等,A,B,D,C,如图正方形ABCD是由正方形ABCD缩小得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢?,A=AB=BC=CD=D,思考,1.图中是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,1.对应角相等,对应成比例,2.具有同样的结论,1.定义：,2.特征：,3.判定：,4.相似比：,全等,形状相同的两个多边形叫做相似多边图形.,相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.,对应角相等，对应边的比也相等的多边形相似.,相似多边形对应边的比称为相似比.,相似比为1的两个图形有何关系？,相似

5、多边形,1.你认为下图中两个三角形相似吗？,答：不相似，因为它们的对应角不都相等，对应边的比也不相等.,2.判定下列两个直角三角形是否相似?,5,5,10,10,答:相似,因为他们的对应角相等,对应边的比也相等.,3.你认为两个矩形一定相似吗？,答：不一定相似，因为对应边的比不一定相等.,4.你认为两个菱形一定相似吗？,答：不一定相似，因为对应角不一定相等.,下列图形中,能确定相似的有(),A.两个半径不等的圆,B.所有等边三角形,C.所有等腰三角形,D.所有正方形,E.所有等腰梯形,F.所有正六边形,ABDF,判断题（1）两个菱形一定相似（）（2）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（）（3）

6、两个矩形一定相似（）（4）两个正方形一定相似（）（5）两个正三角形一定相似（）（6）有一个角相等的两个平行四边形相似（）（7）所有正六边形都相似（）,（8）所有的直角三角形都相似（）,5、如图,DEF和ABC相似,A、B、C的对应角分别是D、E、F，求E和D的大小以及DF的长.,7.5,1.如图长方形镜子长为40厘米，宽为30厘米，在镜子的外围有一个宽为2厘米的镜框，思考：镜框内外的两个矩形是否相似？,答：不相似，因为它们长的比为10：11，宽的比为15：17，即它们对应边的比不相等,所以不相似.,40cm,30cm,2cm,思考：当镜框的宽为一个适当的长度时，内外两个矩形有相似的可能吗？,动手做一做,想一想,如图,将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,得到