2.1.1-2.2.2离散型随机变量分布列1.ppt

1、问题1：,雨天气则带来经济损失4万元。9月30日气象台预报当地有雨的概率为40%，商场应该选择哪种方式促销？,问题2：,有关部门要通过了解某地区小学入学新生的体重、身高情况来分析这些学生的身体发育状况，需要从这些学生中抽取部分学生，对他们的体重、身高的数据进行统计处理，怎样抽取才能较好地反映出全体学生的情况？又如何估计学生身体发育的平均水平？,离散型随机变量的分布列（1）,问题一：什么是随机变量？,问题二：什么是离散型的随机变量？,问题三：离散型随机变量的分布列是什么东西？,随机事件:在一定的条件下，在一次试验中可能会出现若干个基本事件，每个事件是否会发生无法预知。,一个试验如果满足下述条件：

2、,1、试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；,2、每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。,这样的试验称为一个随机试验。,1、某人射击一次，命中的环数分别是0，1，2，,10之一;,例如：,说明：以上随机试验中，可能出现的结果都可以用一个数来表示，这个数在随机试验前是无法预先确定的，在不同的随机试验中，结果可能有变化，就是说，这种随机试验的结果可以用一个变量来表示。,2、投掷一个骰子，它落地时向上的数可能情形1，2，3，4，5，6之一。,3、从100件产品中抽取4件，次品数是0，1，2，3，4之一。,1、随机变量的定义,如果随机试验的结

3、果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母、等表示。,1、某人射击一次，命中的环数分别是0，1，2，,10之一;,2、投掷一个骰子，它落地时向上的数可能情形1，2，3，4，5，6之一。,表示没有命中目标,表示命中1环,表示命中2环,表示1点向上,表示2点向上,表示6点向上,2、离散型随机变量的定义,如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。,连续型随机变量的定义,如果随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量。,有些变量是取自某一区间内的一切值，如某林场树木最高达30米，则林场树木的高度是一个随机

4、变量，它可以取（0，30内的一切值。,1、随机变量的定义,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母、等表示。(例P4),离散型随机变量与连续型随机变量的区别,离散型随机变量和连续型随机变量都是用来刻画随机试验所出现的结果的，但二者之间又有着根本的区别：对于离散型随机变量而言，它所可能取的值可以按一定顺序一一列出，而连续型随机变量可取某一区间内的一切值，我们无法对其中的值一一列举。,注意：1、有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，=0，表示正面向上，=1，表示反面向上。2、若是随机变量，是常数，则也是随机变量。3

5、、若是随机变量，对每取一个值，可能表示多个结果。,练习1：有下列问题：,某路口一天经过的车辆数为；某无限寻呼台一天内收到寻呼的次数为；一天之内的温度为；某人一生中的身高为；射击运动员对某目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用表示运动员在射击中的得分.上述问题中的是离散型随机变量的是,A、B、C、D、,选：D,练习2：写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.,1、盒中装有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数；2、从4张已编号（1号4号）的卡片中任意取出2张，被取出的卡片号数之和.,解、（1）可取0,1,2,3.=i表示取出i

6、支白粉笔，3-i支红粉笔，其中i=0,1,2,3,（2）可取3,4,5,6,7.其中=3表示取出分别标有1,2的两张卡片；=4表示取出分别标有1,3的两张卡片；=5表示取出分别标有1,4或2,3的两张卡片；=6表示取出分别标有2,4的两张卡片；=7表示取出分别标有3,4的两张卡片。,抛掷一枚骰子，设得到的点数为，则可能取的值有：1，2，3，4，5，6.由概率知识可知，取各值的概率都等于1/6,此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况及出现的可能性大小.,例如：抛掷两枚骰子，点数之和为，则可能取的值有：2，3，4，12.的概率分布为：,此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为随机变量的概率分布.,3、离散型随机变量的分布列,设离散型随机变量可能取的值为取每一个值的概率则表称为随机变量的概率分布，简称的分布列。,离散型随机变量的分布列具有下面两个性质：,一般地，离散型随机变量在某一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。,3、离散型随机变量的分布列,1、盒中装有6支白粉笔和8支红粉笔