高考真题：函数与导数解答题(文科)教师版

1、高考真相：功能及衍生产品回答问题(文科)教师版1.设定函数。(1)当时求函数最小值的表达式；(2)已知函数存在于0中，并查找值的范围。【资料来源】2015年全国普通大学入学统一考试文科数学(浙江圈分析)考试题分析：(1)当时，那个对称轴。那时。那时。那时。总而言之，(2)设置为方程的解。因为。当时，因此，所以。当时，因此。总而言之，值的范围是。测试点：1。函数的单调性和最大值；分段函数；不平等的本质；分类讨论想法。视频2.(这个问题设定了12点满分)函数。(I)讨论的派生函数的零个数；证明：当时。【资料来源】2015年全国普通大学入学统一考试文科数学(新课程标准I带分析)考试题分析：(I)定义

2、领域包括：当时，没有零；单调的增加和单调的增加导致单调的增加。另外，当b满意的时候，有唯一的零点。(ii)到(I)，唯一可以设定的零点是，那时。因此单调减少，单调增加，所以那时得到最小值，最小值是。因为。所以那时。设定函数。(I)寻找单调的间隔；如果有极端点，其中，请求证据：(iii)设置、函数、验证：间隔的最大值不小。【资料来源】2016年全国普通大学入学统一考试教养学(天津圈修订版)试题分析：(I)解法：是的，分为以下两种情况进行讨论：(1)当时有一定的成立，有单调的增加区间。(2)当时，命令，或。变更时，中的变更如下表所示。0单调增加最大值单调而减少最小值单调增加因此单调递减区间，单调递

3、增区间，(ii)证明：因为有极限点，所以(I)知道。问题，也就是说，然后，而且，问题和(I)已知的唯一错误满足，所以。(iii)证明：为宗地设定的最大值表示两个最大值，在以下三种情况下讨论：(1)当时，(I)知道在区间单调地减少了。所以间距的范围是：因此，所以。(2)当时，(I)和(ii)所知，所以区间值的范围是，因此M=.(3)当时，由(I)和(ii)提出，所以间距的范围是：因此，.总之，当时间隔的最大值并不小。2.求函数f(x)的单调性(a，b)引起的参数范围问题，其中=是。视频4.设定函数在(I)点上求曲线的切线方程。(ii)如果函数有三个不同的零点，求c的值范围。验证：有三个不同零点的

4、必要条件和不充分条件。【资料来源】2016年全国普通大学入学统一考试教养学(北京圈修订版)考试题分析：(I)中。因为，因此，点处曲线的切线方程式为：(ii)当时，所以。是啊，我知道了。区段中的情况如下：所以，当时，存在，即可从workspace页面中移除物件。根据单调性，当时函数有三个不同的零点。(iii)当时，此时，函数在区间单调地增加，因此不能有三个不同的零点。当时只有一个零点。那时，在区间单调地增加了；那个时候区间单调地增加了。所以不能有三个不同的零。概括地说，如果函数有三个不同的零。这是有三个不同零点的必要条件。时，仅仅因为有两个不同的零点，不是有三个不同零点的充分条件。因此，必须有三

5、个不同的零，条件不足。5.设定函数。讨论的单调性；(ii)当时，(iii)设定、证明、【资料来源】2016年全国普通高中入学统一考试校正学(新课程第3卷修订版)考试题分析：(I)问题设置、定义域、命令、解决方案。在那个时候，单调的增加；当时单调的减少。(ii)到(I)最大值，最大值。所以当时。所以当时，也就是说。问题、设置、命令、可以解决。在那个时候，单调的增加；当时单调的减少。(ii)知道，所以，那时。所以当时。6.已知函数。讨论的单调性；(ii)如果有两个零，则查找值范围。【资料来源】2016年全国普通大学入学统一考试文科数学(新课程第一卷修订版)考试问题分析：(I)(I)设定，当时；那时

6、。因此，f(x)单调递减，单调递增。(ii)设定，x=1或x=ln(-2a)。那样的话，单调地在增加。如果是，则ln (-2a) 1，当时；当时，因此单调地增加，单调地减少。那么，那时，单调地增加，单调地减少。(ii) (I)设置，即(I)单调地减少，单调地增加。b满足b 0，有两个零。(ii)如果设置a=0，则只有一个0。(iii)设置a 0时，(I)单调递增。当时，0，所以两个零不存在。如果(I)知道单调会减少，单调会增加。另外，当时0，所以零不存在。总而言之，a的范围是。7.已知函数f(x)=(x 1)lnx-a(x-1)。(I)当a=4时，寻找曲线y=f(x)为1、f(1)的相切方程式

7、。(ii)x1，的情况下，求出f (x) 0，a的值范围。试题分析：(I)f(x)的域为(0，)。当a=4时，F (x)=(x 1) lnx-4 (x-1)，f (x)=lnx 1x-3，f(1)=-2，f(1)=0在(1，f(1)中，曲线y=f(x)的切线方程式为2x y-2=0。(II)x(1，)时，f(x)0为lnx-a(x-1)x 10。设定g(x)=lnx-a(x-1)x 1g(x)=1x-2a(x 1)2=x22(1-a)x 1x(x 1)2，g (1)=0，(I) a2，x(1，)时x2(1-a)x 1x2-2x 10，因此g(x)0，g(x)(ii)为a2时g(x)=0X1=a

8、-1-(a-1)2-1，x2=a-1 (a-1)2-1。X11得到x21和x1x2 2=1，因此x-0，g(x)从(1，x2)单调递减，因此g(x)0。概括地说，a的范围是(-，2)。8.已知函数f (x)=excosx-x寻找(I)点(0，f(0)处曲线y=f(x)的相切方程式。(ii)在间隔0，2中查找函数f(x)的最大值和最小值。【资料来源】2017年全国普通大学入学统一考试教养学(北京圈修订版)考试疑难解答：(I)f(x)=由于excosx-x，f(x)=ex(cosx-sinx)-1，f(0)=0。因为F(0)=1，所以点(0，F(0)处曲线y=f(x)的切线方程式为y=1。(ii)

9、 h(x)=ex(cosx-sinx)-1，h(x)=ex(cosx-sinx-sinx-cosx)=-2exx(0， 2)时h(x)0，因此，h(x)在间隔0，2中单调递减。因此，任意x(0， 2)有h(x)0，可以得到f(x)1。此外，因为f(x0)=1，f (x0)=0，所以x0是f(x)的最大值，从(I)到x0=a。相反，由于| a |1，a 14-a知道(I) f(x)在(a-1，a)内单调地增加，在(a，a 1)内单调地减少，因此，当x0=a时，f (x) f (a)=1在a-1，a 1中设置为常量，g (x) ex在x0-1，x0 1中保持不变。F(a)=a3-6a2-3a(a-

10、4)a b=1，b=2a3-6a2 1，-1a1。命令t(x)=2x3-6x2 1，x-1，1，因此t(x)=6x2-12x，T(x)=0、x=2(舍去)或x=0。T (-1)=-7，t (1)=-3，t (0)=1，因此t(x)的范围为-7，1。因此，b的范围为-7，1。11.设定函数。(I)讨论函数的单调性。当时，确切值的范围。【资料来源】2017年全国普通大学入学统一考试文科数学(新课程第2卷修订版)答案 (I)函数从上面单调地减少，从上面单调地增加。(II)。试题分析：(1)首先查找函数微分，然后求函数零点，列表分析导符号确定单调间距。(2)分类讨论，a1点，符合条件；当0 a 1时，

11、考试疑难解答：解决方案(1)f (x)=(1-2x-x2)exF(x)=0表示x=-1-，x=-1x(-，-1-)时f (x)0；x(-1-，-1)时f (x)0；x(-1-，)时f(x)0因此，f(x)是(-，-1-)，(-1，)是单调递减的，(-1-，-1)是单调递增的(2) f (x)=(1 x)(1-x)ex如果A1，设置函数h(x)=(1-x)ex，h (x)=-xex 0)，则h(x)为0，所以，h(x)1，也就是说f(x)=(x 1)h(x)x 1ax 1如果设定0 a 0 (x 0)，则g(x)为0，在0 x 1，中邮报什么时候总之，a的值范围1，12.已知函数。(1)讨论的单调性；(2)当时，证明。【资料来源】2017年全国普通大学入学统一考试文科数学(新课程标准3卷修订版)(1)如果是这样，可能单调地增加了。如果是这样的话；当时。所以单调地增加，单调地减少。(2)见分析。考试题分析：(1)首先寻找函数微分，讨论随着函数符号的变化单调：在那个时候，单调递增；从单调的增加中单调地减少。(2)证明是证据，因此证明设定g(x)=lnx-x 1，微分易于使用。问题分析：(1)f(x)的域为(0，如果A0，则x 出来时，f(x)单调递增(0，)。如果A 0，则X变为X。因此，