等腰三角形课件.ppt

1、,12.3.1等腰三角形,贾杨,底角,底角,底边,顶角,腰和底边的夹角叫做底角。,有两边相等的三角形叫等腰三角形.,什么是等腰三角形？,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，,另一边叫做底边。,两腰的夹角叫做顶角。,知识回顾：,观察,你能得到什么图形？,活动1：动手做一做,如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开。,探究：将你手中的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,你能找出哪些相等的角和相等的线段。,1.B=C,2.BD=CD,4.ADB=ADC=90,3.BAD=CAD,AD为底边上的中线,AD为顶角平分线,AD为底边上的高,活动2：实验探究,推理论证：,已知：在ABC中，

2、AB=AC,求证B=C,D,证明：作底边BC的中线AD,ADBADC,B=C,在ADB和ADC中,BD=CD,已知：在ABC中，AB=AC,求证B=C,D,证明：作AD平分BAC,ADBADC,B=C,在ADB和ADC中,BAD=CAD,已知：在ABC中，AB=AC,求证B=C,AB=ACBAD=CADAD=AD,D,证明：过点A作ADBC交BC于点D,RtADBRtADC,B=C,在RtBAD与RtCAD中,BDA=CDA=90,已知：在ABC中，AB=AC,求证B=C,AB=ACAD=AD,概括结论:,1.等腰三角形的两个底角相等.,等边对等角：,A,B,C,AB=AC,B=C,概括结论:

3、,2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.,（等腰三角形的三线合一）,3.等腰三角形是轴对称图形，对称轴就是顶角的平分线（底边上的中线,底边上的高）所在的直线。,(1)AB=AC,AD是边BC上的高，_=_，_=_.,(2)AB=AC,AD是中线，_，_=_.,(3)AB=AC,AD是角平分线，_，_=_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,D,利用等腰三角形的性质2填空：,1.在ABC中，AB=AC，A=50，则B=.,2.在ABC中，AB=AC，B=50，则A=.,65,80,小试牛刀：,3.等腰三角形一个角为70,它的另

4、外两个角为_,70,40或55,55,30,30,4.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_,2、在ABC中，已知：AB=AC,、AB=2，BC=3，则ABC的周长为；,、若有两边长为2、4，则ABC的周长为；,、若有两边长为2、3，则ABC的周长为；,7,10,7或8,分类思想,既快又准,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.,（1）图中共有哪些等腰三角形.（2）求ABC各内角的度数。,解:(1)ABC、BDC、ABD,(2)设A=x,例2、如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，AD的延长线交BC于E.求证：AEBC.,ADBADC,BAD=CAD,

5、证明：在ADB和ADC中,AEBC,又AB=AC,练习：如图在ABC中，AB=AC,点D、E在BC上，且AD=AE,求证：BD=CE,证明：作BC边上的高AF也是DE边上的高AB=ACBF=CF（三线合一）AD=AEDF=EF（三线合一）BF-CF=CF-EFBD=CE,1、如图，ABC是等腰直角三角形，（AB=AC,BAC=90）,AD是底边BC上的高，求出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等的线段？2、如图在ABC中，AB=AD=DC,BAD=26,求B和C,答案：1、B=C=BAD=DAC=45AB=ACBD=CD=AD2、B=77C=38.5,小结,本节课你学到了什么?,性质：1)等腰三角形是轴对称图形，2)等腰三角形的两底角相等（等边对等角）3)等腰三角形的底边上的中线,底边上的高和顶