平行四边形中位线专题培优训练

1、四边形-平行四边形专题训练一、选择题(共6题)1.(2011孝感)如图所示，在abc中，bd和ce是abc的中线，bd和ce相交于点o，点f和g分别是bo和co的中点，连接ao。如果ao=6厘米，bc=8厘米，四边形defg的周长是()a.14厘米b.18厘米c.24厘米d.28厘米2.(2011年黔西南州)如图所示，在平行四边形abcd中，对角线bd上的点p被视为efbc，hgab。如果把四边形的面积分为s1和s2，那么s1和s2的面积关系是()a.s1=s2b.s1s2c.s1s2d.不确定3.已知四边形abcd，abcd，ab=cd，周长为40厘米，两条相邻边的比值为3: 2，较大边的长

2、度为()a.8厘米b.10厘米c.12厘米d.14厘米4.以下陈述是错误的()a.平行四边形的对角线彼此平分。b.具有互补邻角的两对四边形是平行四边形。c.对角线平分的四边形是平行四边形。d.一组相对的边是平行的，一组对角相等的四边形是平行四边形5.如图所示，abc， abc= bac，d是ab的中点，ecab，debc，ac和de在o点相遇。在下面的结论中，它不一定是真的()a.交流电=直流电b.交流电c.反倾销=欧共体d.oa=运行经验6.如图abfd，geac，efdg，gfbc所示，点o是df和ge的交点，该图有一个平行四边形()a.3.b.4.c.5.d.6.二。填空(共6项)7.如

3、图所示，在平行四边形abcd中，ab=2ad， =)12.(2011黑龙江)如图所示，在四边形abcd中，对角线acbd，ac=8，bd=4，各边中点分别为a1、b1、c1、d1。四边形a1b1c1d1通过顺序连接获得。然后取每边的中点a2、b2、c2、d2，四边形a2b2c2d2，等等都是通过顺序连接获得的。因此，获得四边形面积，并且四边形面积是_ _ _ _ _ _。3.回答问题(共16项)13.如图所示，d和e分别在ab和ac上，bd=ce，be，cd的中点分别是m和n，直线mn分别在p和q上与ab和ac相交。核实：美联社=aq。14.如图所示，ad是abc的高度，m、n和e分别是ab、

4、ac和bc的中点。(1)验证：me=dn(2)如果bc=ad=12，ac=13，求四边形面积。15.如图所示，已知在四边形abcd中，ad=bc，e和f分别是dc和ab的中点，直线ef分别在g和h处与bc和ad的延长线相交。验证： ahf= bgf。16.(厦门，2011)如图所示，在四边形abcd中，bac= acd=90，b= d(1)验证：四边形abcd是平行四边形；(2)如果ab=3厘米，bc=5厘米，ae=ab，p点从b点开始，以1厘米/秒的速度沿bccdda移动，直到a点停止，从移动开始需要多长时间，bep是一个等腰三角形？17.众所周知，如图所示，d、e和f是abc和ac、dfa

5、b两边的点。将fd延伸至g点，使dg=fd，并连接ag。核实：教育发展部和总审计部平分。18.如图1所示，已知在abc中，ab=ac，点p是底部bc上的任何点(除了端点b和c)，而peac，pfab。(1)线段pe、pf和ab之间的数量关系是什么，并说明原因；(2)如图2所示，将“点p是底部bc上的任何点”改为“点p是底部bc的延长线上的任何点”。其他条件保持不变。上述结论仍然有效吗？如果没有，你能得出什么结论？请解释你的理由。19.如图所示，abc，ad是中心线，e是边bc上的点，e是交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交交(1)如图1所示，如果e和d一

6、致，在图中写出所有等于fg的线段，并选择一条进行证明。(2)如图纸所示，如果e和d不一致，从(1)中等于fg的线段中找出等于fg的线段，并给出证明。(3)如图3所示，如果e在bc的延长线上，其他条件保持不变，则制作一个图(无写方法)，fg=_ _ _ _ _ _ _。20.在abc中，ab=ac，点p是abc平面上的一个点，交点p是点e处的peac交点ab，点d处的pfab交点bc和点f处的ac交点。(1)如图1所示，如果p点在bc侧，此时pd=0，猜测并写出pd、pe、pf和ab满足的定量关系，然后证明你的猜测；(2)如图2所示，当p点在abc内时，猜测并写出pd、pe、pf和ab满足的定量

7、关系，然后证明你的猜测；(3)如图3所示，当p点在abc之外时，猜测并写出pd、pe、pf和ab满足的定量关系。(不需要解释)21.在平行四边形abcd中，ab=2厘米，bc=12cm厘米，并且b=45，点p以每秒2厘米的速度从点b移动到点c，点q以每秒1厘米的速度从点d移动到点a，点a在边ad上，连接pq，并且将移动时间设置为t秒。(1)当t是该值时，四边形abpq是平行四边形；(2)设四边形面积为ycm2，请用含有t的代数表达式来表示y的值；(3)当p移动到哪里，四边形abcp的面积是abcd面积的3/4？22.如图a和b中所示，平行四边形abcd、bad、abc平分线af、bg分别与线段

8、cd两侧的延长线(或线段cd)在点f、g处相交，而af和bg在点e处相交。(1)在图a中，验证：afbg，df=cg(2)在图b中，afbg，在(1)中df=cg仍然成立。请回答以下问题：(1)如果ab=10，ad=6，bg=4，求fg和af的长度；(2)我们能给平行四边形abcd的边和角加一个条件，使点e正好落在圆的边上，并且abe是一个等腰三角形吗？如果是，请写下给出的条件。如果没有，请解释原因。23.如图(1)所示，bd和ce分别是abc外角的平分线，交点a是afbd和agce，垂直脚分别是f和g，连接fg，延伸af和ag，在m和n处与直线bc相交。(1)试验说明：fg=(abb cac

9、)；(2) (1)如图(2)所示，bd和ce分别是abc的内角平分线；(2)如图(3)所示，bd是abc的内角平分线，ce是abc的外角平分线。在图2和图3的两种情况下，线段fg和abc之间的定量关系是什么？请写下你的猜测，并解释其中一个的原因。24.肖杰遇到了这样一个问题：如图1所示，在abcd，aebc在e点，afcd在f点，连接ef和aef的三条高压线在h点相交，如果ac=4，ef=3，则计算ah的长度。萧杰是这样想的：为了解决这个问题，他应该想办法把已知线段和期望线段尽可能地集中在同一个三角形中。他先后尝试了转动、旋转和平移的方法，发现将aeh平移到gcf的位置就可以解决这个问题(如图

10、2所示)。请参考萧杰的思考和回答：(1)图2中ah的长度等于_ _ _ _ _ _。(2)如果交流电=a，电动势=b，则ah等于_ _ _ _ _ _。25.已知在abcd中，aebc在e，df平分adc交点ae在f。(1)如图1所示，如果ae=ad且adc=60，请直接写出线段cd与af be的等价关系；(2)如图2所示，如果ae=ad，你在(1)中得到的结论是否仍然有效，如果是，证明你的结论，如果不是，请说明原因；(3)如图3所示，如果ae: ad=a: b，试着探索线段cd、af、be之间满足的等价关系，请直接写下你的结论。26.(2011年北京)在abcd,bad的平分线在e点穿过直线

11、bc，在f点穿过直线dc。(1)在图1中证明ce=cf(2)如果abc=90，g是ef的中点(如图2所示)，直接写出bdg度；(3)如果abc=120，fg ce，fg=ce，分别连接db和dg(如图3所示)，计算bdg度。27.(2011年北京)如图所示，在abc中，s2c.s1s2d.不确定测试地点：平行四边形的判定和性质：全等三角形的判定和性质。1637559分析：根据平行四边形的性质和判断，得到了平行四边形的gbep和hpfd，证明了abd cdb，以及abd和cdb的面积相等。同理，bep和pgb的面积相等，hpd和fdp的面积相等，减去它们就可以得到答案。回答：解：四边形abcd是

12、平行四边形，efbc，hgab，ad=bc,ab=cd,abghcd,adefbc，四边形gbep和hpfd是平行四边形，在abd和cdb,abdcdb，即abd和cdb的面积相等；同样，bep和pgb的面积相等，hpd和fdp的面积相等。四边形面积aeph和四边形面积cfpg相等。也就是说，s1=s2。所以选择一个。评论：本主题检查平行四边形的性质和判断，全等三角形的性质和判断的应用。解决这个问题的关键是发现abd和cdb的面积相等，bep和pgb的面积相等，hpd和fdp的面积相等。注意：如果两个三角形是全等的，那么两个三角形的面积是相等的3.已知四边形abcd，abcd，ab=cd，周长

13、为40厘米，两条相邻边的比值为3: 2，较大边的长度为()a.8厘米b.10厘米c.12厘米d.14厘米测试地点：平行四边形的判定和性质：求解一元方程。16560.666666666667专题：计算问题。分析：平行四边形abcd是由abcd和ab=cd得到的。根据平行四边形的性质推导出。假设平行四边形abcd的两条相邻边是3x，2x，则得到等式2(3x 2x)=40。最大边可以通过求解方程x得到。回答：解：abcd，ab=cd，四边形abcd是一个平行四边形，ad=bc，让平行四边形abcd的两条相邻边是3x，2x，平行四边形abcd的周长为40，2(3x 2x)=40，解决方案：x=4，大边的长度是34=12。所以选择c。评论：本主题主要考察平行四边形的性质和知识点，如求解一维和一次方程。解决这个题目的关键是根据题目的意思