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文档简介

1、国家级精品课程计算机控制技术,主讲教师：于海生教授,青岛大学,第20讲第4章常规及复杂控制技术（六）,1.被控对象含有纯滞后情况,2.广义对象脉冲传递函数的稳定性,3.选择e(z)的约束条件,4.3.4最少拍有纹波控制器的设计,当被控对象含有滞后时，有Gc(s)=Gc(s)e-sGc(s)是不含滞后部分的传递函数，为纯滞后时间。,1.被控对象含有纯滞后情况,对于下图的计算机控制系统,1.被控对象含有纯滞后情况,令d=/T,则广义对象脉冲传递函数为,当Gc(s)中不含纯滞后时，d=0;当Gc(s)中含有纯滞后时，d1（即d个采样周期的纯滞后）。,2.广义对象脉冲传递函数的稳定性,对于广义对象脉冲

2、传递函数,设G(z)有u个零点(b1、b2、bu)和v个极点(a1、a2、av)在z平面的单位圆上或圆外。,则，重新表示G(z)为,G(z)是G(z)中不含单位圆上或圆外的零极点部分。,可知，为避免使G(z)在单位圆外或圆上的零点、极点与D(z)的零点、极点对消，同时又能实现对系统的补偿，选择闭环系统脉冲传递函数时必须满足一定的约束条件！,由式,3.选择e(z)的约束条件,和,3.选择(z)的约束条件,上式中，F1(z)是关于z-1的多项式，且不含G(z)中的不稳定极点ai。为了使e(z)能够实现，F1(z)应具有以下形式F1(z)=1+f11z-1+f12z-2+f1mz-m,(1)e(z)

3、的零点中，必须包含G(z)在z平面单位圆外或圆上所有极点，即有,若G(z)有j个极点在单位圆上，即z=1处，则由终值定理可知，e(z)的选择方法应对上式进行修改。可按以下方法确定e(z):,若jq，则,若jq，则,3.选择(z)的约束条件,F2(z)是关于z-1的多项式，且不含G(z)中的不稳定零点bi。为了使(z)能够实现，F2(z)应具有以下形式：F2(z)=f21z-1+f22z-2+f2nz-n,(2)(z)的零点中，必须包含G(z)在z平面单位圆外或圆上的所有零点,以及纯滞后部分，即有,3.选择(z)的约束条件,(3)F1(z)和F2(z)阶数的选取方法,(a)若G(z)中有j个极点在单位圆上，当jq时，有,(b)若G(z)中有j个极点在单位圆上，当jq时，有,3.选择(z)的约束条件,根据以上约束条件，可得最少拍有纹波控制器为,最少拍有纹波控制器，只保证在采样点时稳态误差为零，而不能保证任意两个采样点之间的稳态误差为零，控制系统输出信号y(t)有纹波存在（隐蔽振荡），故称为最少拍有纹波控制系统。,3.选择(z)的约束条件,【例4-1】在下图所示的计算机控制系统中，采样周期T=1s，试针对单位速度输入函数设计最少拍有纹波系统，画出数字控制器和系统的输出波形。,【解】首先求取广义对象的脉冲传递函数,设计举例,上式中，d=0,u=0,v=1,j=1,q=2,且jq，故有

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