2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 “且”与“或”课件2 新人教B版选修1-1.ppt

1、小测：判断下列命题的真假,1、28是2的倍数；2、28是7的倍数；3、11是143的因数；4、11是1000的因数；5、5260;6、6260;7、2是方程x+2=0的根；8、2是方程x-1=0的根；,1.2.1“且”与“或”,设命题p:2是质数；q:2是偶数.用“且”联结而构成新命题：,一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq.读作“p且q”。,2是质数且是偶数,1.且,逻辑联结词“且”与日常语言中的“并且”“及”“和”相当.在日常语言中常用“且”联结两个语句。例如“他是共青团员，且学习成绩全班第一”，这个语句表达的意思是，这个同学既是共青团员，他的学习

2、成绩又是全班第一。,显然，这个语句只有在以上两层意思都真时，它表达的才是真实的。否则只要有一层意思为假，它的表达就是不真实的.,如图，一个电路串联一个灯泡和两个开关p，q，当两个开关都闭合时灯就亮；当两个开关中至少一个不闭合时，灯就不亮。,即整个电路的接通与断开分别对应命题(开关)p与q的真与假.,命题pq真与假的判定：,命题pq真与假的判定：,规定：当p,q都是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题中有一个是假命题，pq是假命题。,pq形式复合命题的真值表:,真,假,假,假,小测：判断下列命题的真假,1、p:28是2的倍数；（真）q:28是7的倍数；（真）2、p:11是143的因数（真）q

3、:11是1000的因数（假）3、p:5260;（假）q:6260;（真）4、p:2是方程x+2=0的根（假）q:2是方程x-1=0的根（假）,例1.把下列各组命题用“且”联结成新命题，并判断其真假：,解：（1）因为lg0.10也是真命题，所以pq也是真命题。,（1）p：lg0.10.（2）p：y=cosx是周期函数；q：y=cosx是奇函数.,（2）因为y=cosx是周期函数是真命题，y=cosx是奇函数是假命题，所以pq是假命题,例2：将下列命题用“且”联结成复合命题，并判断他们的真假。,（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形对角线的长相等；,（2）p：菱形的对角线互相垂直，q

4、：菱形的对角线互相平分；,（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。,pq是真,pq是假,pq是假,例3：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假,（1）1既是奇数，又是质数；,（2）2和3都是质数。,解：（1）1是奇数且1是质数；假命题.,（2）2是质数且3是质数；真命题.,2.或,逻辑联结词“或”的意义与日常用语中的“或者”是相当的，但是日常语言中“或者”有两种用法：其一是“不可兼”的“或”，如“向东走或向西走”，这里不可能同时向东又向西；其二是“可兼”的“或”，如“要苹果或要香蕉”，这里可以理解为要香蕉不要苹果，也可以理解为不要香蕉要苹果，还可以理解为香蕉、苹果两者都要。,

5、设命题p：24是8的倍数；q：24是9的倍数.,用“或”联结，可得新命题：,24是8的倍数或24是9的倍数.,一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq.读作“p或q”。,如图，一个电路并联一个灯泡和两个开关p，q，当两个开关至少一个闭合时灯就亮；当两个开关中都不闭合时，灯就不亮。,命题pq真与假的判定：,命题pq真与假的判定：,规定：如果p,q两个命题中至少一个是真命题，则pq是真命题；只有当p,q两个命题都是假命题时，pq是假命题。,p或q形式复合命题的真值表:,真,真,真,假,小测：判断下列命题的真假,1、p:28是2的倍数；（真）q:28是7的倍数；（真）2、p:11是143的因数（真）q:11是1000的因数（假）3、p:5260;（假）q:6260;（真）4、p:2是方程x+2=0的根（假）q:2是方程x-1=0的根（假）,例4.把下列各组命题用“或”联结成新命题，并判断它们的真假.,(1)p:10=10；q:105；（4）32且45.,真命题,真命题,真命题,假命题,思考：如果为pq真命题，那么pq一定是真命题