函数的基础示例

1、 函数基础示例函数基础示例 教 师：苗金利 - 第 1 页 - 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话：400-650-7766 函数基础示例 函数基础示例 正、反比例，一次、二次函数 幂函数、指数、对数函数 具体常见函数 三角、反三角函数值 方程 常值、分段函数、复合函数 集合 函数应用 不等式 映射定义域、法则、值域最值 实际问题 单调性、极值、奇偶对称性、周期性 抽象函数 连续性、导数、反函数 图象、凹凸性及图象变换等 一、知识热点和复习策略一、知识热点和复习策略 1函数是高中数学最重要、最基础的内容，函数思想方法自始至终贯穿于代数教材全过程，可 以毫不夸张地说， 函数是高中数

2、学最重要、最基础的内容，函数思想方法自始至终贯穿于代数教材全过程，可 以毫不夸张地说，“函数函数”在代数教材中扮演在代数教材中扮演“统帅统帅”的角色。的角色。 2函数是学习高等数学的基础，应深入理解函数的有关概念，灵活运用函数的性质去分析问题。函数是学习高等数学的基础，应深入理解函数的有关概念，灵活运用函数的性质去分析问题。 3充分注意函数的图象题型，分析并解答充分注意函数的图象题型，分析并解答“读图题型读图题型”，注意函数的平移变换、伸缩变换、对称 变换，注意函数的对称性，培养运用数形结合思想解题的能力。 ，注意函数的平移变换、伸缩变换、对称 变换，注意函数的对称性，培养运用数形结合思想解题

3、的能力。 4函数的概念和性质的考查经常以选择题、填空题的形式出现，一般在试题的前几个题中。它 能否顺利地解决，直接关系到考场中的思维发挥，所以，基础内容必须做到熟练掌握，各种技巧运用 要通畅灵活。 函数的概念和性质的考查经常以选择题、填空题的形式出现，一般在试题的前几个题中。它 能否顺利地解决，直接关系到考场中的思维发挥，所以，基础内容必须做到熟练掌握，各种技巧运用 要通畅灵活。 二、例题分析二、例题分析 例题例题 1已知函数 = )0(5 )0(log )( 3 x xx xf x ，则 1 9 ff 的值是_. 例题例题 2如果函数 1 2 ax y x = + 在(-2,+)是增函数，那

4、么实数 a 的取值范围是_. 例题例题 3已知 22 222 aa x 0 B减函数且 f(x)0 C增函数且 f(x)0 D减函数且 f(x)0 例题例题 12已知函数 1 2 ( ) 1 x f x x = + ，若函数( )g x的图象与函数 1( 1)fx +的图象关于yx=对称，那么 1 2 g 的值等于（ ） A-1 B-2 C 2 5 D 4 5 例题例题 13将2xy =的图象（ ） ，再作关于直线yx=对称的图象，可得函数 y = log2(x+1)的图象. A先向左平移一个单位 B先向右平移一个单位 C先向上平移一个单位 D先向下平移一个单位 - 第 3 页 - 版权所有

5、北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话：400-650-7766 例题例题 14已知函数)(xf定义域为 R，则下列命题： ( )yf x=为偶函数，则(2)yf x=+的图象关于 y 轴对称. (2)yf x=+为偶函数，则( )yf x=关于直线 x=2 对称. 若函数(21)fx+是偶函数，则(2 )fx的图象关于直线 1 2 x = 对称. 若(2)(2)f xfx=，则( )yf x=关于直线 x=2 对称. (2)yf x=和(2)yfx=的图象关于 x=2 对称. 其中正确的命题序号是（ ） A B C D 例题例题 15一个棱锥被平行于底面的截面截成一个小棱锥和一个棱台，若小棱

6、锥的体积为 y，棱台的体 积为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致形状为（ ） 例题例题 16 已知函数 2 3 ( )log (3 )f xxaxa =+在区间2， +） 是减函数， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A （-, 4） B （-4, 4） C （0, 12） D （0, 4） 勘误：勘误：B 选项改为（-4, 4 例题例题 17二次函数cbxaxy+= 2 的图象的一部分如图，则 a 的取值范围是（ ） A01a C01a D1a 例题例题 18函数 aax xa xf + = 22 )(是奇函数的充要条件是（ ） A0a D1001 32 4 15 4 5f(x)=x25

7、x+9 622x 7 2 33 ab + 845 9 1 1 x x + 10C 11C 12A 13D 14B 15C 16B 17C 18C 19C 20( )( )( )( )sincosF xG xF yG yxy+=+ 令x=y(xR)2 ( )sincosF xxx=+ sincos ( ) 2 xx F x + = 则 sincossincos ( )( )sincos 22 xxyy G xG yxy + +=+ 11 ( )(cossin )( )(cossin ) 22 G xxxG yyy+=+ 则 1 ( )(cossin ) 2 G xxxC+=（常数） 1 ( )(sincos ) 2 G xxxC=+ 21变形为( ,)( , )( , )( ,) xyz f x xyf x yf x zf x zx yzx + += f(14,52)= 5252385224 (14,38)(14,24)(14,10) 3838242410 fff= 525214 (1