06 初三名校自招专题6教师

1、 1 / 6 第六讲 自招模拟训练（6） 【例题1】已知实数a、b满足223abab，则 22 ab的最小值为_； 【例题2】如图， 已知ABC的面积为1，D为BC的中点，E、F分别在AC、AB上， 且 1 5 BDF S， 1 3 CDE S，则 DEF S=_； 【例题【例题3】的前24位数字为3.14159265358979323846264，记 1 a、 2 a、 24 a为该24个数字 的任一排列，则 12342324 aaaaaa被2除的余数为_； 2 / 6 【例题4】对正整数数x、y称, x y为一个数组，此外还规定数组, x y与, y x是相同的数组若 两个数组满足如下条件

2、：任一个数组中的两个数的和等于另一个数组中的两个数的积，则称这两 数组为“相伴数组” ，则除2,2与2,2以外的“相伴组数”是_； 【例题5】已 知 如 图 ，P是Rt ABC内 一 点 ，90B ，10PA，6PB ， APBBPCCPA，则PC的值为_； 3 / 6 【例题6】三角形纸片ABC，4AB ，5AC ，6BC ，现将纸片折叠，使B点与C点重合，则 折痕长是_。 【例题7】如图：在ABCRt中，90C，D是BC的中点，ABDE垂足为点E， 1 tan 2 B ， 7AE，则DE ； 【例题8】如图，ABC中，30B ，P为AB上一点， 1 2 BP AP ，PQBC于Q，连结AQ

3、， 则cosAQC ； 【例题9】 0 90ACB，ABDABE，DCA，BCE， 则t a nt a n的 值 为 ； DC A B E B A C P Q D C B AE 4 / 6 【例题10】在ABC中，D是BC上一点，若 0 60BDAC，4AB，13AD，则AC 的长为 ； 【例题11】已知：如图，90 ,ACBCDAB于D， 2 ACDBCDABC SSS，求cosB的值； 解：解： 2 ACDBCDABC SSS ACDBCD ABCACD SSADBD SSABAD ， 2 ADBD AB，点，点D是是AB的黄金分割点，且的黄金分割点，且ADBD， 51 2 BDAD AD

4、AB ，由，由 22 BCBD ABADBCAD， 51 cos 2 BCAD B ABAB 【例题12】如图，在ABC中，ABAC， 1 cos 4 B ，2BC ，把ABC绕点C旋转，使点B落 在边AB上的点E处，则AE ； D C BA A BC D E 5 / 6 【例题13】如图，已知BPOP ， 30APO，点A的坐标为)0,1(，点B的坐标为)0,1(，则 点P的坐标为 ； 【例题14】如图， 在ABCRt中，90C，5AB， 4 3 tanB， 点D是BC的中点， 点E是AB 边上的动点，DEDF 交射线AC于点F （1）求AC和BC的长； （2）当EFBC时，求BE的长； （

5、3）联结EF，当DEF和ABC相似时，求BE的长 （备用图）（备用图） （备用图）（备用图） 解： （解： （1）易求）易求3,4ACBC （2）作）作EHBC于于H，设，设BEx， 则则 34 sin,cos 55 EHBEBx BHBEBx， 4 2 5 DHx， EFBC， 3 5 FCEHx， E F D CB A CB A CB A 6 / 6 易证易证CDF 3 2 5 43 2 55 x CFCD HED HDHE xx ， 2 20 10 13 9401000 9 xxx 10 1320 9 BE 。 （3 3）若）若DEFA，则，则DEFCAB， 易知：易知：:3:4:5DE DF EF ，由，由CDF 24 3 CDDF HED HEEDHE ， 245 3 32 5 x x 若若DEFB，则，则DEFCBA，则，