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1、 1 / 5 第九讲 自招专题训练（9） 1. 已知x，y是互不相同的正整数， 且xyyx1919 33 ， 则 22 yx 的整数部分是_； 2. 若两个凸多边形的边数之和为17，对角线条数之和为47，则这两个凸多边形的边数分别是 _； 3. 已知凸四边形ABCD的边长都是质数， 且/ABCD，20CDADBCAB，BCAB ， 则BCAD的值为_； 2 / 5 4. 设Nn为这样的两位数：n的各位数字之和等于n除以7所得的商的整数部分，如213 7 ， 32 1，则所有满足条件的两位数n的和为_； 5. 甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒5米，乙的速

2、 度为每秒7米，到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束则从他们开始相遇到结束共相遇 了n次，则n的值为_； 6. ABC中，已知60A ，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，P、Q为ABC形外 两点， 使PEAB，2PEAB，QFAC，2QFAC， 若GP的长为1， 则QP的长是_； 3 / 5 7. 满足 236 ppp q 的质数对, p q有_对； 8. 五个运动队参加商业足球比赛，原计划每两个队都要比赛一场但由于经费不足，取消了其中一 些比赛场次， 最终发现各个队所得的积分各不相同， 而且从积分表上看， 没有一个队的积分为0 积 分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每

3、平一场得1分，那么这次比赛最少可能比 赛了_场； 4 / 5 9. 如 图 ， 抛 物 线cbxaxy 2 与x轴 相 交 于 点A、B， 与y轴 相 交 于 点C， 如 果 OAOCOB 2 1 ，那么b的值为_； 解解：2 ,0Ac，,0B c， 2 2 420 1 2 0 acbcc b acbcc 。 10. 已知抛物线cbxxy 2 与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且2BC， 3 ABC S，那么b ； 11. 二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（ ） A、cba B、bca C、cba D、a、b、c的大小关系不能确定 解：解：A。 12. 已知二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，下列结论：0abc ；0abc ； 0abc ；2ba，其中正确结论的个数为（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 解：解：A。 y x O AB C 1-1 y x O -1 y x O 5 / 5 13. 抛物线 2 111 6 44 yxx与x轴有两个交点A、B（点A在点B的左边） ，与y轴交于点C，直 线ykxb经过点A、C，点(0,)Dm（其中6m）在y轴上，经过点B、D的直线与直线 ykxb交于点M （1）求k和b的值； （2）如果以点M、C、D为顶点

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