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文档简介

1、11-3 最大功率传输定理,本节讨论正弦稳态电路中，含独立电源单口网络向可变负载传输最大平均功率的问题。将图(a)所示含独立电源单口网络用戴维宁等效电路代替，得到图(b)所示电路。其中， 是含源单口网络的开路电压，Zo=Ro+jXo是含源单口网络的输出阻抗，ZL=RL+jXL是负载阻抗。,负载ZL获得的平均功率等于,现在求负载ZL=RL+jXL变化时所获得的功率PL的最大值。首先令jXL=-jXo，使其功率因数cos=1，上式变为,再对电流求导数，并令其等于零,得到极大值或极小值的条件是RL=Ro。再对电流I求一次导数，并令其小于零,上式表明在Ro0的前提下，负载获得最大功率的条件是,所获得的

2、最大平均功率为,通常将满足 条件的匹配，称为共轭匹配。在通信和电子设备的设计中，常常要求满足共轭匹配，以便使负载得到最大功率。,最大功率传输定理：工作于正弦稳态的单口网络向一个负载ZL=RL+jXL供电，如果该单口网络可用戴维宁等效电路(其中Zo=Ro+jXo ,Ro0)代替，则在负载阻抗等于含源单口网络输出阻抗的共轭复数（即 ）时，负载可以获得最大平均功率,例11-3 图(a)所示电路中，为使RL=1000负载电阻从单口 网络中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成 的网络来满足共轭匹配条件。,解：1. 假如不用匹配网络，将1000负载电阻与电抗网络 直接相连时，负载电阻获得的平均功率为,2

3、. 假如采用匹配网络满足共轭匹配条件，1000负载电阻可能获得的最大平均功率为,由上可见，采用共轭匹配网络，负载获得的平均功率将大大增加。,3. 设计一个由图(a)所示电感和电容元件构成的网络来满足共轭匹配条件，以便使负载获得最大功率。 将电容和电阻并联单口等效变换为串联单口，写出输入阻抗,令上式的实部相等可以求得,代入电阻值得到,令式(11-12)虚部相等可以求得,代入电阻和电容值得到,计算表明，如选择L=0.3H，C=3F，图示电路ab两端以右单口网络的输入阻抗等于100，它可以获得25W的最大功率，由于其中的电感和电容平均功率为零，根据平均功率守恒定理，这些功率将为RL=1000的负载全

4、部吸收。,我们也可以采用理想变压器来作为匹配网络使负载电阻RL=1000 获得最大功率。此时理想变压器的变比的计算公式如下：,变比n=3.162的变压器将1000的电阻变换为100来满足阻抗匹配条件，由于理想变压器不消耗功率，根据平均功率守恒定理，25W的最大功率将全部为负载电阻RL=1000所吸收。,补充题：图示电路中，为使RL=100负载电阻从单口网络 中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成的 网络来满足共轭匹配条件。,思 考 与 练 习,11-3-1 图示电路中，已知电容性负载中的电容CL=1F， LC匹配网络中的L10.3H,C=3F。试证明当LC匹 配网络中的L2=1mH时，电容性负载ZL可以获得

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