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文档简介
1、3.2.3直线的一般式方程,1,PPT学习交流,温故知新,复习回顾,指明直线方程几种形式的应用范围.,点斜式,yy1 = k(xx1),斜截式,y = kx + b,两点式,截距式,2,PPT学习交流,过点 与x轴垂直的直线可表示成 ,,过点 与y轴垂直的直线可表示成 。,3,PPT学习交流,填空: 1过点(2,1),斜率为2的直线的方程是_ 2过点(2,1),斜率为0的直线方程是_ 3过点(2,1),斜率不存在的直线的方程是_,思考 :以上方程是否都可以用 表示 ?,4,PPT学习交流,思考2:对于任意一个二元一次方程 (A,B不同时为零) 能否表示一条直线?,5,PPT学习交流,总结:,由
2、上面讨论可知, (1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示, (2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.,6,PPT学习交流,我们把关于x,y的二元一次方程 Ax+By+C=0 (A,B不同时为零) 叫做直线的一般式方程,简称一般式,1.直线的一般式方程,7,PPT学习交流,注:对于直线方程的一般式,一般作如下约定: 1、一般按含x项、含y项、常数项顺序排列; 2、x项的系数为正; 3、x,y的系数和常数项一般不出现分数; 4、无特别说明时,最好将所求直线方程的结果写成一般式。,8,PPT学习交流,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,9,PPT学习交流,探
3、究:在方程 中, 1.当 时,方程表示的直线与x轴 ; 2.当 时,方程表示的直线与x轴垂直; 3.当 时,方程表示的直线与x轴_ ;,平行,重合,10,PPT学习交流,4.当 时,方程表示的直线与y轴重合 ; 5.当 时,方程表示的直线过原点.,11,PPT学习交流,在方程Ax+By+C=0中, A, B,C为何值时,方程表示的直线 平行与x轴,平行与y轴,与x轴重合,与y轴重合,过原点,总结:,12,PPT学习交流,例1 求直线 的斜率以及它在y轴上的截距。,解:将直线的一般式方程化为斜截式: ,它的斜率为: ,它在y轴上的截距是3,例题分析,13,PPT学习交流,例2、设直线L的方程为
4、(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件确定m的值: (1)直线L在X轴上的截距是-3; (2)斜率是-1.,14,PPT学习交流,课堂练习:,1.直线ax+by+c=0,当ab0 (B) AB0,AC0 (D) AB0,AC0,B,16,PPT学习交流,5、设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且PA=PB,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,C,17,PPT学习交流,已知直线 的方程分别为:,如何用系数表示两条直线的平行与垂直的位置关系?,思考题:,18,PPT学习交流,(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系?,19,PPT学习交流,小结:,点斜式,斜率和一点坐标,斜截式,斜率k和截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,化成一般式
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