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文档简介

1、课题：全等三角形两个基本图形的再认识一、学习目标：1. 了解“八字全等”、“背靠背全等”两个基本图形特征，能从复杂图形中识别出基本图形。2. 能根据已知条件，利用全等三角形的判定公理，添加合适的辅助线，构造“八字全等”、“背靠背全等”基本图形。二、学习重点、难点： 根据已知条件，添加合适的辅助线，构造“八字全等”、“背靠背全等”。三、学习过程（一）复预习 1.判断两个三角形全等的方法有_、_、_、_四种，直角三角形还有一种特殊的判断方法是_。 2.三角形通过_、_、_变换所得到的三角形与原三角形全等。（二）思考，并回答:探究1.已知，如图，线段AD与BE交于点C， （1）若DEAB，DE=AB

2、，求证：ABCDEC （2）若AC=DC，请你添加一个条件，使得 ABCDEC。你添加的条件是_ 第（1）题 第（2）题 例1.已知：如图，在ABC中，AB=AC，D点在AB边上，E在AC边的延长线上，DE交BC于点F，BD=CE 求证：DF=EF. 证明：方法1： 证明： 方法2： 证明：方法3： 证明：方法4：探究2.（1）已知，如图，AC平分DAB，若B=D=90，求证：CD=CB （2）已知，如图，AC平分DAB，请你添加一个条件，使得 ABCADC。 你添加的条件是_ 第（1）题 第（2）题 例2.已知，如图，已知OP平分AOB，C，D分别在OA、OB上，若PCO+PDO=180， 求证：PC=PD. 证明：方法1： 证明：方法2：证明：方法3：课堂练习：已知：如图，AD是ABC的中线，且CD=AB，AE是ABD的中线。求证：AC=2AE.

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