机械原理及设计 I 课件5.ppt

1、第五章齿轮机构及其设计，2020年6月20日，齿轮机构的应用和分类，第五章齿轮机构及其设计，齿形啮合的基本规律，渐开线齿轮传动没有齿隙啮合条件，渐开线齿轮各部分的名称和几何尺寸计算，渐开线直齿轮圆柱齿轮传动的正确啮合条件，渐开线渐开线齿轮传动的重叠度、渐开线齿形切削加工原理渐开线齿轮的根切和位移、位移齿轮传动的概要、螺旋圆筒齿轮机构、蜗杆齿轮机构、圆锥齿轮机构、其他齿轮机构、5.1齿轮机构的应用和分类、特征： *空间的任意轴间的运动和动力传递1、正齿轮机构正齿轮、内接齿轮传动车辆齿轮的旋转方向相同，齿轮齿条传动齿条相当于半径无限大的齿轮，外接齿轮传动车辆齿轮的旋转方向相反，分类：正齿轮机构螺旋

2、齿轮、人字齿轮、螺旋齿轮机构的齿轮齿轮相对于其轴线倾斜角度， 人字齿轮是由两个螺旋角相反的螺旋齿轮构成的空间齿轮机构圆锥齿轮，平齿圆锥齿轮机构，斜齿圆锥齿轮机构，空间齿轮机构交错轴螺旋齿轮传动，用于传递两交错轴间运动的空间齿轮机构蜗轮机构，用于传递两交错轴间运动的空间齿轮机构蜗杆其两轴交错角一般为90，5.2齿形啮合基本规律5.2.1齿形啮合基本规律p点：相对速度瞬心(三心定理) p点：啮合节点，简称节点，齿形啮合基本规律，n，齿形啮合基本规律齿形接触点的共同法线总是通过中心线上的点，变速比一定。 节圆：节点确定的圆共轭齿形满足齿形啮合的基本规律，相互啮合的一对齿形，5.3渐开线齿形的啮合传动

3、5.3.1渐开线曲线的形成，直线BK沿半径rb的圆单纯滚动时，直线上的任意点k的轨迹成为该圆的渐开线该圆被称为渐开线的基圆，Rb-基圆半径bk-渐开线曲线发生线k-渐开线曲线上的k点的展开角，5.3.2渐开线曲线的性质1 .发生线沿着基圆滚动的长度等于在基圆上滚动的圆弧的长度，2. B是渐开线渐开线的形状取决于基圆的大小： rb，渐开线直线； 4 .基圆内没有渐开线，问题1:G1、G3是在同一基圆上生成的两条同向渐开线，按一下试验有什么关系。 问题2:G1、G3是在同一基圆上生成的两条逆渐开线，按顺序单击以测试有什么关系。 5.3.3渐开线方程式1 .渐开线曲线的压力角2 .渐开线方程式，法线

4、与基圆相接的齿轮固定，基圆唯一的法线与定点p相交，5.3.4渐开线齿形的啮合特性为：1.齿数比一定，中心距离变化时，p点为便于加工、设置、使用。 2 .中心间距离的变动不影响齿轮比(分性)，3 .啮合角总是等于节圆压力角，两齿形接触点在固定坐标系下的轨迹称为啮合线。 夹在啮合线和两个圆通过节点的公共切线之间的锐角称为啮合角。 渐开线齿轮啮合传动时的正压力方向不变。 啮合角等于节圆上的压力角。5.4渐开线齿轮各部分名称和几何尺寸计算，5.4.1齿轮各部分名称、齿底圆：rf、df、齿厚、齿槽宽度：sk、ek、齿距：圆：r、d、齿顶高度：ha=ra - r、齿底高度：hf=r- rf、齿全高：h=。

5、 ra、da、法向节距：pk=sk ek、5.4.2渐开线齿轮基本参数1 .齿数z 2.模块m、标准模块(GB 1385-87 )、齿轮的分度圆直径d=zp/。 为了便于设计、计算、制造、检查，把p/=m、m称为齿轮的模块。3 .分度圆上的压力角:以国家基准(GB1356-88 )将分度圆的压力角定为基准值20。 4 .齿顶高系数、顶端间隙系数、4.4.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算1、标准齿轮：分度圆上的系数和压力角为标准值的分度圆上的齿厚s有与齿槽宽度e相等的标准齿顶高度和齿根高度。 2、标准正齿轮内齿轮：*内齿轮的特征： -内齿轮的齿形凹陷-齿根圆的得分圆大，齿顶圆的得分圆小，但

6、大于基圆-齿的厚度相当于外齿轮的槽的宽度，槽的宽度相当于外齿轮的齿的厚度。 3 .齿条、*齿条的特征：基线、分度线、齿顶线等为相互平行的直线-渐开线齿形为直线齿形，齿形上各点的压力角相等，与齿轮的分度圆的压力角相等-以与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽度e的直线为中心渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式，5.5对齿轮的正确啮合条件，必须保证一对齿轮正确啮合时两轮的法线间距相等，即，5.6渐开线齿轮没有齿隙的啮合条件， 为了保证没有齿一侧的间隙不啮合，1，应该有一对标准齿轮的标准安装，在非标准安装时两齿轮的分度圆不相切，节圆比分度圆大。 两基圆相对远离，啮合角与分度圆的压力角不相等而变大的同时，

7、顶间隙大于基准值，产生侧间隙。 一对标准齿轮以标准中心距离安装时，称为标准安装。 此时，两轮的圆分别与节圆重叠。 2 .齿条和小齿轮传动时的标准安装和非标准安装。 特征： (1)齿轮的分度圆总是与节圆重叠。 (2)啮合角总是等于分度圆压力角。5.7渐开线齿轮传动的重叠度、5.7.1齿轮的啮合过程、实际的啮合线：重叠度：5.7.1连续传动条件、= z1(tana1- tan )/(2)、1、 2、表示同时参与啮合的齿轮齿数的平均值。 重叠度的意思：在增大重叠度的同时，与啮合相关的齿轮齿数增加，因此对提高齿轮传递的平滑性、提高装载能力有重要意义。 5.7.3重叠度的物理意义，5.8渐开线齿形切削加

8、工原理5.8.1成形法，渐开线的形状与基圆相关，成形立铣刀的刃号和加工齿数范围，用5.8.2展示法(示范法)4.6.2示范法加工齿轮的原理和方法1 .基本原理，一对2 .加工方法刀片加工： (1)齿轮刀片、1、风扇成运动2、切削运动3、进给运动4、动刀、齿条刀片、优点： m、相同且齿数不同的各种齿轮(包括内齿轮)可以用刀片加工。 缺点：切削不连续，生产效率低。 标准齿条工具加工齿轮：被加工齿轮的齿数取决于v刃和轮的比。 用滚刀法加工：的优点：滚刀能加工m、相同、齿数不同的各种齿轮，切削连续，生产效率高。 缺点：不能加工内齿轮。 5.8渐开线齿轮的切根和位移为5.8.1根的现象，切根的危害：齿根

9、强度变弱，重叠度变小。 2 .切根的原因标准齿轮：工具的齿尖线超过了极限啮合点n。 3 .避免根切的发生：不发生根切的最小齿数，避免根切的发生：位移，5.8.5避免根切的措施1. z17 (关于标准齿轮)2.位移：正位移工具远离工件中心，5.10位移齿轮设计，HF=h 1、变位齿轮的尺寸变化、无齿隙的啮合方程将齿数、变位系数与啮合角联系起来，是变位齿轮设计的重要公式。2 .变位齿轮无齿隙的啮合，变位齿轮啮合的季节圆相接，在节圆上必须确保无齿隙的啮合，即节圆上的齿厚和槽宽相等，s1=e2，s2=e1，另外，变y=a- a，2 .位移齿轮的齿高变化分析证明，如果齿轮位移后，全齿高不变，顶端间隙就会

10、减少。 因此，进一步减小变速齿轮齿顶的高度(即全齿的高度)，使顶端间隙成为标准值。 有关外接直齿圆柱齿轮机构的尺寸计算，请参照公式。 ha=ha*m xm-y m，其中y被称为齿高变动系数，y=x1x2-y，3 .位移齿轮传动类型I，零传动x1 x2=0(包括标准齿轮):(1)标准齿轮传动： x1=x2=0 (2)高位移齿轮传动： x1=-x2 此外，采用正传动的优点在于：齿数的选择范围较宽，可以获得z1 z2 2zmin的齿数条件。aa、rr、y 0、齿高下降了YM。 负传动在强度和耐磨性方面性能差，一般只用于缩短中心距离。 正、负传动都是角度位移齿轮传动。 正传螺丝刀的优点多，应用广泛，负

11、传动缺点多，所以不太被使用。 2、缩小中心距离，提高齿轮的承载能力和耐磨能力，修复磨损的旧齿轮，减小齿轮的尺寸，5.11斜齿圆柱齿轮5.9.1斜齿轮的齿形面的形成，端面为渐开线，符合齿形啮合的基本规律，2 .斜齿圆柱齿轮的基本参数端面参数和斜面参数：加工斜齿轮时，刀具沿螺旋方向被切削，因此将与螺旋方向(斜面)垂直的参数作为标准值，附加下标n，例如法线压力角n、法线模块mn等。 但是，齿轮的一般几何计算使用端面参数(加下标t )。 因为各圆在端面上。因此，在法端面参数间换算是斜齿轮计算的特征。 (1)斜齿圆筒齿轮的扭转角、=arctan(d/Pz )、b=arctan(db/Pz )、(2)边坡

12、参数与端面参数的关系率： (3)压力角、ha=h*anmn=h*atmt、hf=(h*an c*n) mn=(h*at c*t) mt (4)齿顶高系数和顶端间隙、5.10.4平行轴斜齿轮圆筒齿轮的适当啮合条件、平行轴斜齿轮传动的适当啮合条件： mn1=mn2=m n1=n2=， 1=-2 (外啮合)1=2 (内啮合)、5.10.5平行轴斜齿轮圆筒齿轮的连续传动条件、斜齿轮传动的重叠度比正齿轮大，5.10.6斜齿轮圆筒齿轮的当量齿轮相当于斜齿轮斜面齿形的正齿轮圆筒齿轮的当量齿轮当量将c点的曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径，标准斜齿轮圆筒齿轮引起根切的最小齿数：4 .用当量齿轮的用途仿形法加工直

13、齿圆锥齿轮时，选择立铣刀进行弯曲疲劳强度的计算。 位移系数的选择和齿厚的测量，5.10.7斜齿轮传动的特征，(1)啮合光滑度好。 这是斜齿轮最突出的优点。 (2)装载能力大。 因为重叠度大，接触线的全长大。 (3)可以使结构尺寸更紧凑。 因为不发生断根的最小齿数很小。 (4)制造成本不增加。 高速传动必须采用螺旋齿轮传动. 缺点是传动时产生轴向分力，该分力随着螺旋角的增大而增加，轴的支撑变得复杂。因此，为了限制轴向分力，通常螺旋角在8 15的范围内，或者使用人字齿轮消除轴向力。 5.10.8隔行轴斜齿轮传动、*隔行轴斜齿轮传动(以前称为斜齿轮传动)，由一对轴线不平行的斜齿轮构成(在单一齿轮中是

14、斜齿轮)，实现了空间隔行轴间的传动。 两个斜齿轮的螺旋角不一定相等，旋转方向也不一定相反。 斜齿圆筒齿轮机构，在节点p处两轮的齿向必须一致。 如果超过*p点作为两轮的公接面，两轮轴线在该公接面上的投影之间的角度称为交错角，用表示。 当，=|1 2|，*啮合时，两齿形间瞬间成为点接触。 *由于有明显的缺点，交错轴斜齿轮传动只适用于速度不高、载荷也小的情况。5.12圆锥齿轮机构5.12.1圆锥齿轮机构的特征，*圆柱齿轮中的分度圆柱等，在圆锥齿轮中，分别为分度圆锥、齿顶圆锥、基圆锥等。*正齿轮的大端参数为标准值，相关参数也在大端测量。 2 .正齿圆锥齿轮的齿形的形成，半径r和基础圆锥的节距相等，并且

15、中心和圆锥顶重叠的圆平面绕基础圆锥纯滚动时，以其中一个半径OK展示的曲面称为渐开线圆锥面。 球心位于锥形顶点的半径为r的球面与渐开线锥面的交线被称为球面渐开线。 圆锥齿轮的齿形曲线的形成，平齿圆锥齿轮的背锥，过度圆锥母线OA上的a点为与OA垂直的直线，交叉圆锥轴线以O1点O1为锥形的顶，以O1A为母线，作为与球面接触的圆锥，称为平齿轮的背锥。 将球面渐开线齿形投影到背锥上，将背锥展开的扇形齿轮合起来，称为伞齿轮的当量齿轮。 取代圆锥齿轮大端的球面齿型大端模块，以背锥齿形为标准值的2 .背锥和当量齿数、背锥平展(参数与圆锥齿轮大端相同)将扇形齿轮补充为完全的平齿圆筒齿轮，其齿数增加为zv-圆锥齿轮的当量齿轮zv-当量齿数，标准平齿圆锥齿轮的根4.10.2直齿圆锥齿轮的啮合传动1 .正确的啮合条件2 .连续传动条件，重叠度1根据当量齿轮进行分析和计算，齿数比，4.10.3直齿圆锥齿轮的几何尺寸， 5.12蜗杆机构5.12.1概要1 .蜗轮的形成齿轮