初一数学培优实数2学生

1、 1 / 6 分式分式& &实数实数 2 2 1. 3 2244 1124aa abababab =_； 2. 1997199619931991 1995)39851994)(20001994( 22 的值是_； 3. 试求多项式的最小值 4. 若0 111 mnmn ，则 2 m n n m =_； 5. 设a、b、c均为非零数，并且)(2baab，)(3cbbc，)(4caac，则 cba ； 1312542 22 yyxyx 2 / 6 6. 已知013 2 aa，求分式 1 8252 2 2345 a aaaa 的值. 7. 已 知0abc， 且1 222 cba， 111111 ()

2、()()3abc bccaab ， 求 cba的值. 8. 若 ba c ca b cb a x ，则x的值等于_； 9. 化简： 222 222 ()()() xyzyzxzxy xyz xyzyzx yzxzxy zxy 10. 解方程 11. 已知 ， 求适合等式的整数、 、 的值 . 04412123 22222 yyyxyxx 0abc1989cbacacbababcab c 3 / 6 【知识点归纳】 1. 被开方数每扩大 100 倍，算术平方根 相应扩大 10 倍； 被开方数每扩大 1000 倍，立方根 相应扩大 10 倍. 2. 当0.abab时，则 3. 如果几个非负数的和等

3、于零，那么每个非负数都等于零. 常见的非负数有三种：绝对值、平方数、算术平方根. 【例题与应用】 1. 填空： 9 116的平方根是_ _，216 的立方根是_ _， 16的平方根是_ _， 64的立方根是_ _， 2 ( 11)的平方根是_ _， 3 4()()的立方根是_ _. 2. 平方根等于它本身，这个数是 ； 算术平方根等于它本身，这个数是 ； 立方根等于它本身，这个数是 ； 倒数等于它本身，这个数是 ； 相反数等于它本身，这个数是 ； 3. 解下列方程： ， 2 (1)64250 x 3 (2)64270 x 4 / 6 2 (3)300(1)147x 3 (4)27(23)125

4、0 x 4. 计算并寻找规律： 0.09 9 900 3 3 3 0.008 8 8000 【结论】 被开方数每扩大 100 倍，算术平方根 相应扩大 倍； 被开方数每扩大 1000 倍，立方根 相应扩大 倍. 5. 已知：5.422.32854.27.362， 则542 ，5420 ，54200 ， 542000 0.542 ，0.0542 . 6. 已知： 33 5.421.75754.23.784， 则 3 54200 ， 3 5420 ， 3 5420000 ， 3 0.0542 ， 3 0.00542 ， 3 0.0000542. 7. (1)小于55的自然数有_. (2)满足x17

5、的整数 x 有_ _ (3)20的整数部分 ；20的小数部分 . （精确表示） 5 / 6 8. 口答：下列各数的整数部分和和小数部分. 56； 78； 185； 9. 设165的整数部分为 a，小数部分为 b，求 22 ab的值. 【巩固与提高】 10. 设57的小数部分为 a，57的小数部分为 b，求5abb的值. 11. 已知2450 xyxy，求(6xy)的平方根及立方根. 【结论】 如果几个非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零. 常见的非负数有三种：绝对值、平方数、算术平方根. 12. 若 2 (3xy 1)与2xy4互为相反数，求(7x 10y)的立方根及平方根. 6 / 6 13. 若8a与 2 (27)b互为相反数，求 33 ab 的立方根 14. 已知： 2 411 4yxxx ，求36xy 的值 . 15. 已知： 22 2 222 660 xxy