初一耿春花分式综合

1、分式综合 一、基础练习： 1下列各式：yx mba ba x y x xba 1 ,1 4 3 , 5 , 3 , 2 2 中，是分式的共 有 个； 解：3。 2当x 时，分式 x x 21 21 有意义，当x 时，分式 3 9 2 x x 的值为零； 解： 2 1 ，3。 3若把分式 xy yx 2 中的x和y都扩大为原来的3倍，则分式的值 ； 解：是原来的 3 1 。 4利用分式的基本性质填空： 0, 105 3 a axyxy a ， 1 4 2 2 a a ； 解： 2 6a，2a。 5化分子、分母的系数为整数： 1 2 1 3 ab ab _； 解： ba ba 26 63 。 6在

2、代数式 22 4 , 1 2 , 2 x x x x中，最简公分母是 ； 解：112xx。 7如果0.000003153.15 10n ，那么n ； 解：6。 8将 1 2 2a b ab 写成只有正整数幂的形式 ； 解： 2 2b aab 9如果 32 1 3 3 a bAab，那么A是 ； 解： 2 9a b。 10若分式方程 5 8 1 2 xm mx 的解为 5 1 x，则m ； 解：5。 11计算： 22 1abab ababab ； 1 2 1 1 x x ； 解：4ab， 1 x x 12方程 222 736 1xxxxx 的解为 ； 解：无解。 二、能力提升： 13 已知 b

3、b a a N ba Mab 11 , 1 1 1 1 , 1， 则M和N的大小关系是 ； 解：NM 。 14若分式 23 1 x x 的值为负数，则x的取值范围是 ； 解： 3 2 1x。 15已知 y y x x 1 1 1 1 ，则 2 22xyx的值为 ； 解：4 化简前式得：yx。 16若分式方程 xx k xxx k 222 51 1 1 有増根1x，那么k . 解：9 17一项工程由甲乙两人合做需2天完成，若该工程由甲单独做需x天完成，则它由乙单独 做需要 天完成； 解： 2 2 x x 。 18已知 2 27 6313176 xAB xxxx ，则A ，B ； 解： 6173

4、63 136 613 136 2 xx ABxBA xx xBxA x B x A 由已知可得：23BA，76 AB 得：1A，1B。 19甲乙两种茶叶，以yx:（重量比）相混合制成一种混合茶，甲种茶叶价格每斤50元， 乙种茶叶的价格每斤40元， 现在甲种茶叶价格上调了%10， 乙种茶叶的价格下调了%10， 但混合茶的价格不变，则yx: ； 解： 5 4 45 4050%10140%10150 y x yx yx yx yx yx 。 20已知abc、 、是三个不等于零的有理数，且1abc， 222 1abc，则 111 abc 的值为 ； 解：由bcacabcbacba222 222 2 ，

5、由已知条件可得：0acbcab 所以0 abc acbcab ，即：0 111 cba 。 三、难题解析： 21化简求值： 2 2 13448 316 xxxx xxxx ，其中10 x x； 解：原式= 2 2 1x 。 22某商厦进货员在甲地发现一种应季衬衫，预计能畅销市场，就用8万元购进甲地所有这 种衬衫，上市后果然供不应求.于是商厦又用17.6万元从乙地购进一批这种衬衫，所购数量 是从甲地购进数量的2倍，但单价比甲地贵4元，商厦销售时定价每件58元，最后剩下150 件按8折销售，很快售完，这笔生意，商厦盈利多少元？ 解：设从甲地购进解：设从甲地购进x件，则从乙地购进件，则从乙地购进2x

6、件件.依题意得：依题意得：4 2xx 解得解得:2000 x 2000 584000 15058 150 58 0.880000 176000 =90260 (元) 故，一共盈利90260元。 23计算： yzxzxyx zyx yzxzxyx yzx 22 22 ； 解：原式 yxzxzxyxzxyx zxyx zxyx yxzx 1111 22 2 yx y 。 24已知 11 1 ,1 n n ax a a .（1n ，2，3） （1）求 2 a、 3 a、 4 a、 5 a； 解：由xa 1 及 3 , 2 , 1 1 1 1 n a a n n ，逐一推得

7、x x axa x a x x a 1 , 1 1 , 1 5432 ，可见 n a的表达式成周期性变化。 （2）求 2005 a； 解：xa 2005 （3）用x表示 2014 a、 2015 a、 2016 a的和，并求5x 时这三个数的和； 解： 1 13 3 201620152014 xx xx aaa，当5x时，55. 5 201020092008 aaa 备用： 1已知 222 1abc， 111111 3abc bcacab ，求abc的值 解：由已知 01113 111111 c b c a b c b a a c a b ba c ca b cb a，推得 0 111 cba cba，得0cbaacbcab 所 以0cba或0acbcab 又1 222 cba， 可 得1 2 cba， 即 1cba 故0cba或1。 2已知3zyx，x、y、z不全相等，求 222 (1)(1)(1)(1)(1)(1) (1)(