圆与方程单元测试题和答案

1、圆和方程单元测试I .选择题1.如果A (-4，-5)和B(6，-1)已知，以线段AB为直径的圆的方程为()A.(x+1)2+(y-3)2=29B .(x-1)2+(y+3)2=29C.(x+1)2+(y-3)2=116d .(x-1)2+(y+3)2=1162.从圆心(x-1) 2 y2=1到直线y=x的距离是()A.公元前1世纪3.圆通过三个点A (-1，5)，B(5，5)，C(6，-2)的方程是()a . x2+y2+4x-2y-20=0 b . x2+y2-4x+2y-20=0c . x2+y2-4x-2y-20=0d . x2+y2+4x+4y-20=04.(08粤语)穿过圆x2 2

2、x y2=0的中心c并垂直于直线x y=0的直线方程是()a . x+y+1=0B . x+y-1=0c . x-y+1=0 d . x-y-1=05.与圆X2 Y2-4X 6Y 3同心并穿过(1，-1)的圆的方程为()a . x2+y2-4x+6y-8=0 b . x2+y2-4x+6y+8=0c . x2+y2+4x-6y-8=0d . x2+y2+4x-6y+8=06.直线X-Y-4=0和圆X2 Y2-2x-2Y-2=0之间的位置关系()A.相交b .相切c .相交和穿过中心d .分离7.(安徽卷2012)如果直线x-y 1=0与圆(x-a) 2 y2=2有一个公共点，则实数a的取值范围

3、为()A.-3，-1 B.-1，3C.-3，1 D.(-，-31，+)8.如果圆x2 y2-2x 4y-20=0直线5x-12y c=0的弦长为8，则c的值为()A.10b.10或-68c.5或-34d-689.如果通过点A(4，0)的直线L与曲线(X-2) 2 Y2=1有一个公共点，则直线L的斜率值范围为()A.(-，)公元前-，公元10.如果已知直线AX-BY C=0 (AX 0)与圆X2 Y2=1相切，则三条边的长度是|a|、|b|、|c|()的三角形a是锐角三角形，b是直角三角形。C.是钝角三角形d .不存在11.点P(2，3)上的圆x2 y2-2x 4y 4=0的切线表示为()A.x

4、=2 B.12x-5y+9=0C.5x-12y 26=0d.x=2，12x-5y-9=012.点m在圆(x-5) 2 (y-3) 2=9上，从点m到直线3x 4y-2=0的最短距离是()a9 b . 8 c . 5d . 213.圆C1: X2 Y2 4X 8Y-5=0和圆C2: X2 Y2 4X 4Y-1=0之间的位置关系是()A.交集b .外接式c .内切式d .外接式14.圆X2 Y2-2x-5=0和圆X2 Y2 2x-4Y-4=0的交点是A和B，那么线段AB的垂直平分线方程是()a . x+y-1=0 b . 2x-y+1=0 c . x-2y+1=0d . x-y+1=015.假设圆

5、C1: (x 1) 2 (y-3) 2=25，圆C2和圆C1关于点(2，1)对称，圆C2的方程为()A.(x-3)2+(y-5)2=25B .(x-5)2+(y+1)2=25C.(x-1)2+(y-4)2=25d .(x-3)2+(y+2)2=2516.当点p在圆x2 y2=1上变化时，其轨迹方程与固定点Q(3，0)线段上的中点PQ为()A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1 D，(2x+3)2+4y2=117.(2012广东卷)在平面直角坐标系xOy中，直线3x 4y-5=0如果它在点a和b处与圆x2 y2=4相交，弦AB的长度等于()a3 b

6、. 2 c . d . 1第二，填空18.如果点p (-1)在圆x2 y2=m上，则实数m=_ _ _ _ _ _ _。19.圆c: (x 4) 2 (y-3) 2=9从圆心c到直线4x 3y-1=0的距离等于_ _ _ _ _ _。20.圆心是(-3，4)，圆通过点M(5，1)的一般方程是_ _ _ _ _ _。21.圆x2 2x y2=0相对于y轴对称圆的一般方程是_ _ _ _ _ _。22.如果已知点A(1，2)在圆X2 Y2 2x 3Y m=0内，则m的取值范围为_ _ _ _ _ _。23.如果直线5x 12y m=0与圆x2-2x y2=0相切，则m=_ _ _ _ _ _ _

7、_ _ _。24.圆：和圆：两点垂直平分线的正方形程是25.如果两个圆相切，则实数的值为三。回答问题26.众所周知，圆以原点为中心，并与圆相切。(1)求圆的方程；(2)找出由直线和圆的交点切割的弦长。27.(10点)找到穿过点P(3，1)并与圆X2 Y2=9相切的直线方程。28.众所周知，圆O: X2 Y2=25，圆C: X2 Y2-4X-2Y-20=0相交于点A和点B，以求得公共弦AB的长度。29.假设直线L: Y=2x-2，圆C: X2 Y2 2x 4Y 1=0，请判断直线L和圆C之间的位置关系.如果直线L相交，则找出被圆C切割的线段长度.30.圆C1: x2y2-2x-4ym=0是已知的

8、。(1)现实数m的取值范围；(2)如果直线l: x2y-4=0在m、n和OMON处与圆c相交，则计算m的值。31.已知点在圆上移动。(1)获得的最大值和最小值；(2)获得的最大值和最小值。32.众所周知，一个圆穿过两个点，它的中心在一条直线上。(1)求圆的方程；(2)如果一条直线穿过一个点并与一个圆相切，则求该直线的方程。圆圈和等式单元测试答案一、选择题1-5 BACCB 6-10 DCBDB 11-17 DDCABCB第二，填空18、4 19、20、x2+y2+6x-8y-48=0 21、x2+y2-2x=022、(-、-13) 23、8或-18 24、25或0三。回答问题26.解决方法：(

9、1)将圆方程设为。圆圈，所以圆的等式是.7分(2)到直线的距离为10点因此，弦长为14点27.解决方法：当交点P的切线斜率存在时，将切线斜率设为K。由点斜公式得到的切线方程是y-1=k (x-3)，即kx-y-3k 1=0。=3，解是k=-。因此，切线方程为-x-y 4 1=0，即4x 3y-15=0。当交点p的切线斜率不存在时，方程为x=3，这也满足条件。因此，圆的切线方程是4x 3y-15=0或x=3。28.解：弦AB所在的直线方程是4x 2y-5=0，减去两个圆方程。距离d=，从圆心x2 y2=25到直线AB，:公共弦AB的长度是| ab |=2=2。29.解：中心C是(-1，-2)，半

10、径R=2。从中心C到线L的距离D=2，所以线L与圆C相交让交点是a，b，所以=。所以| ab |=。所以被圆c切割的直线l的线段长度是。30.解决方案：(1)公式(X-1) 2 (Y-2) 2=5-m，所以5-m0，m5，(2)设置M(x1，y1)，N(x2，y2)，omon，因此x1x2 y1y2=0。从5x2-16xm8=0，因为直线和圆相交于m和n，=162-20(M8)0，即m，所以x1 x2=，x1x2=，y1y 2=(4-2x 1)(4-2x 2)=16-8(x1 x2)4x 1x 2=，代入解，m=满足m5和m，所以m=0。31.解决方法：(1)如果设置了(1)，则指示连接点和点(2，1)的直线的斜率。当直线与圆相切时，得到最大值和最小值。从，的最大值是，最小值是。(2)如果设置，则表示轴线上直线的截距。当直线与圆相切时，得到最大值和最小值。的最大值是从获得的，最小值是。32.解决方案(1)方法1:将圆的方程设为，1分钟根据问题的含义：4分解答。7分所以圆的方程式是0.8方法2:因为，线段中点的坐标是，2点直线斜率，3点所以直线的垂直平分线方