03 锐角三角比的应用学生

1、第三话锐角三角比的应用直角三角形有几个要素？六个要素(三边、三角)。 一个和各要素有什么关系？三边关系：锐角的关系：角点间的关系：如果利用以上关系式知道其中的两个要素(至少一个是边)，则能够求出其馀三个要素，这里，将从已知要素中求出所有未知要素的过程称为解直角三角形.1 .在某座山的山顶b用高1.5米的测角计眺望地面上的桥CD两端的俯角分别是60和45。 已知桥CD长200米，c、d和脚下e在同一水平直线上。 求山的高度BE。2 .图AB是斜靠墙的长台，AB与地面的角度，梯子顶a从1米下降到a时，梯子b滑动到b，下降的长台与地面的角度.已知tan=，sin=.求出梯子AB的长度.3 .如图所示

2、，绳子系着小球在平面内摆动。 众所周知，绳从吊点o到球心的长度为50厘米，当小球位于左右两个最高位置时，绳所成的角为40度。 求出小球的最高位置和最低位置的高度之差。4 .如图所示，有人在斜面的斜面a上测量了电视塔的尖点c的仰角为60，沿着斜面去p，测量了尖点c的仰角为45。 PS为100米，斜面的斜率I为1: 2，而且o、a、b三点在同一直线上，求出了电视塔OC的高度和该人所在位置p的垂直线的高度。5 .如图所示，道路l和正北方向的角度为60，甲乙两校分别位于道路边的a、b两点，甲校正东方向公里的c处有雕刻，乙校在该雕刻的北偏东方向。 众所周知要求甲乙两学校之间的距离。6 .如图所示，某堤坝

3、的横截面为梯形ABCD，AD为堤坝顶，迎接水面DC的坡度为1: 1.1，背面AB的坡度为1:0.9。 为了提高防洪能力，有必要提高和加固堤坝。 把堤高两米，堤顶的宽度也不变。 背面斜面向后移动，但坡度不变。 背面应该向后移动几米7 .小刘在课外活动中观察了起重机的工作过程，画出了如图所示的平面图。 已知起重机的吊臂支点o在地面的高度oo=2米。 悬吊臂的前端从a点抬起到a 点时(悬吊臂的长度不变)，地面b的重物(大小不被忽略)悬挂到b 点，狭窄的悬吊绳索ab=ab.ab垂直地面ob为点b，a b 垂直地面ob为点c，悬吊臂的长度o(1)求出该重物在水平方向上移动的距离BC(2)求出该重物在铅直

4、方向上移动的距离bc (结果留下根编号)。8 .船在a处，在正北方向的40海里有灯塔m，此时，船向北偏东50海里，1小时后到达b处，灯塔m向b处的北偏西50海里测量。 船以原来的速度和方向一小时后到达了灯塔m正东方向的c地点。 求出的： (1)船的航行速度，(2)船在c地点与灯塔m的距离9 .张明想测量听耳山的听耳铜像的高度，父亲查阅资料，听耳山的高度是12米，铜像(图中AB )的高度比台座(图中BD )的高度多1米，听耳山的高度铜像台座的高度和听耳遇难时的年龄一样张明请用一米高的测角计(图中EF )测定铜像前端点a的仰角=5124 ，并帮助张明计算聋耳铜像AB的高度和聋耳遇难时的年龄(把聋耳

5、铜像和台座近似在一条直线上，其抽象的几何图)【参考数据： tan26360.5、tan51241.25】如图所示，一架飞机沿着水平直线的方向飞行，航线正下方有两座山.有飞机的时候，山在飞机的前方，俯角分别是和。 飞机飞行公里时，山的俯角在后面，山正好在飞机的正下方。 求山和山之间的距离11 .如图所示，自来水厂和村在小河的两侧，现在中间铺设了送水管道.为了搞好工程预算，必须测量距离。 小船在点处位于正北方向、南偏东方向，前进，到达点，位于北偏东方向、南偏西方向，求出之间的距离24.54941北东南西12 .如图所示，斜面斜面角PQr的正切值从斜面的脚q的点n起有大树MN .在接近中午的某个时刻

6、，太阳光线与斜面PQ垂直，光线向斜面PQ上的点a照射树顶m的影子.如果AQ=4米，NQ=1米，则求出大树MN的高度.13 .如图所示，为了测量到达不到底部的烟囱的高度AB，从与烟囱的底部在同一水平线上的c、d两处开始，烟囱的仰角分别为=30、=45、CD间的距离为11米，测角计的高度为1.5米作业1如图所示，小明在大楼高度(米)的窗户上观测了山坡已知处理的俯角在脚下的俯角中，其斜面的斜率在同一个平面上。点、在同一直线上，并且是求出的长度(结果留有根编号)。甲组联赛乙级联赛c.c德. dh (米)12151618l (米)18251830【作业2】居民大楼的采光是人们在购买大楼时关心的重要问题。 如果一年中冬至日大楼的最下层能沐浴阳光的话，一年就能沐浴在整个建筑物中。 某地区冬至时太阳和地面所成的角为30 (图)。 现在的a、b、c、d四个设计方案提供了居民大楼的高度h(m )和大楼间隔l(m )的数据(参照下表)。【作业3】某防波