02 幂的运算教师初一自招

1、 第二讲同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方一、同底数幂的乘法幂：几个相同因数的乘积的结果叫做幂.相同因数叫做幂的底（数），相同因数的个数叫做指数.同底数幂：定义：同底数幂指底数相同的幂.【注意】底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式.同底数的幂乘法法则：底数不变，指数相加.即（、都是正整数）【注意】（1）当三个或三个以上的同底数幂相乘时，也具有这样的性质.即： （2）对于底数不同但互为相反数的幂的乘法运算，一般把它转化为相同底数的幂的乘法运算，然后运用同底数的幂相乘的法则进行计算.2、 幂的乘方定义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.即（、都是正整数

2、）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.用字母表示为：（m,n都是正整数）3、 积的乘方定义：积的乘方指的是乘积形式的乘方.积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：（是正整数）积的乘方的逆用：一、幂可以写成an（读作“a的n次方”），其中a表示底数，正整数n表示指数，a的n次乘方的结果叫做a的n次幂.练习一1、指出下列各幂的底数和指数：（1）103：底数是 10 ，指数是 3 ；（2）底数是 ，指数是 4 ；（3）（a）5底数是 -a ，指数是 5 ；（4）（xy）6底数是 x+y ，指数是 6 .2、a5是幂的形式吗？ 不是 .3、将（ab）7改写成幂的

3、形式： .4、（ba）8能改写成幂的形式吗？ 不能 .二、同底数幂的乘法1、如何计算2324 ；（3）2（3）3 .2、同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.即 amanamn.（m、n是正整数）例1 计算下列各式：（1）x4x5； （2）t2t3t； （3）x2x3+x4x；答案：（1）（2）（3）练习二：2、计算下列各式（1）； （2）（a）3（a）2（a）（a）4（a）2；（3）（abc）2（cab）3（cab）（abc）4；（4）2xnxn2xn1xn1xn1xn3.答案：（1）（）（2）（）（3）（4）03 计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）； （2）；（3）

4、； （4）10010n100000.例2 （1）已知am2，an3，求amn的值；答案：6（2）若amn10，an2，求am的值；答案:5三、幂的乘方1、如何计算（am）n amn .2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 （am）namn.（m、n是正整数）例3 计算：（1）（2）23； （2）（y3）2； （3）a2a4（a3）2；答案：（1）（或）（2）(3)练习三7、计算：（1）（y3）2（y4）2； （2）； （3）（bm1）4（bm1）5；答案：（1）（2）或（3）（4）（ab）35（ab）72（5）已知a3m3，b3n2，求（a2m）3（bn）3a2mbna4mb2n的值；答案：-7四、积的乘方1、观察：（1）（35）2（35）（35）3252. （2）（n是正整数）2、积的乘方的法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 （ab）nanbn.（n为正整数）例4 计算：（1）（xy）4； （2）；（3）（b3）2（b）3；（4）（3x2y2）32（x3y3）2.答案：（1）（2）（3）（4）练习四：计算（1）（a）2na2n1； （2）（ab）2（ba）34；（1）（2）（3）（xm）6（xm）3； （4）（mn）3R（mn）R2；（3）（4） 1、已知2x2m，用含m的代数