勾股定理第一课时教学设计_第1页
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文档简介

1、教学目标一）知识与技能1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2、理解利用拼图和面积法验证勾股定理的方法。3、利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。（二）过程与方法1、让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。2、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识（三）情感态度与价值观1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生学习热情。2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。2学情分析 针对八年级的学生

2、已经熟练地掌握了整式运算的基础知识。他们具有较强的动手能力，语言表达能力，强烈的学习欲望，精力充沛，好奇心强，任何事总想试一试的心理特点。根据学生的这种实际情况，我选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，进行勾股定理的探究和验证。这样教学有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，充分发挥学生学习的主体地位。3重点难点 重点：探索和验证勾股定理难点：勾股定理的验证4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】勾股定理 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，这就是本届大会的会徽的图案（1） 你见

3、过这个图案吗？（2） 它是由什么图形组成的？（3）三角形具有的什么性质？直角三角形具有什么特殊性质呢？直角三角形的边是否具有特殊的等量关系以及会标有怎样的特殊含义呢？带着这些问题让我们共同来学习本节课勾股定理。活动2【讲授】勾股定理 相传在2500年以前，毕古希腊著名的数学家、哲学家、天文学家毕达哥拉斯。一次他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？（2）等腰直角三角形的三边有什么关系？通过毕达哥拉斯发现图形的面积关系发现勾股定理的命题（3）一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？引导学生运用“割补法”求图中正方形的面积。通过以直角三角形三边为边做的正方形的面积关系发现勾股定理这个命题。活动3【活动】勾股定理 请同学们用手中的四个全等直角三角形拼一个大正方形，并且大正方形中央包含一个空白的小正方形。并根据正方形面积的不同求法验证勾股定理命题的正确。给出加菲尔德的证法的拼图让学生证明。学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼图，给出不同的拼法学生自主证明并展示证明的结果活动4【讲授】勾股定理的由来 介绍总统证法的由来，2002年国际数学家大会会标是我国汉代数学家赵爽用来证明勾股定理“的赵爽弦图”，勾股定理的命名的由来以及在西方的命名。学生通过观看图片和听取讲解。活动5【讲授】勾股定理例题 1.

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