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文档简介

1、24.1.4 圆周角,复习,问题1：如图，AB是O的直径，请问： C1、C2、C3的度数是 。,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,问题2： 若C1、C2、C3是直角，那么AOB是 。,90,180,探究与思考：,你能得出什么结论？,1。如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,50,练一练,50,2。如图，D=50， ABC=60 BD是O的直径，则AEB等于（ ） A、70； B、110； C、90； D、120,B,3。判断正误： 1.同弧或等弧所对的圆周角相等（ ） 2.相等的圆周角所对的弧相等（ ） 3.90角

2、所对的弦是直径（ ） 4.直径所对的角等于90（ ） 5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30（ ）,圆内接多边形：,如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆,如图，四边形ABCD是O的内接四边形， O是四边形ABCD的外接圆，则A与 C数量上有什么关系？ B与 D呢？,由此你能得出什么结论？,圆内接四边形的对角互补,例 1： 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,解：AB是直径，, ACB= ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,

3、AD=BD.,AD=BD.,例2.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,A,B,C,O,求证： ABC 为直角三角形.,证明：,CO= AB,以AB为直径作O，,AO=BO，,AO=BO=CO.,点C在O上.,又AB为直径,ACB= 180= 90., ABC 为直角三角形.,课堂练习,1.如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC，ACB与BAC的大小有什么关系？为什么？,2.如图，A、B、C、D是O上的四个点，且 BCD=100，求BOD（ 所对的圆心角） 和BAD的大小。,3、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，

4、连接AC交O于点F，点F不与点A重合。 （1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？ （2）按角的大小分类，请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由。,ABC是锐角三角形,解：（1）AB=AC。,证明：连接AD,又DC=BD，AB=AC。,（2）ABC是锐角三角形。,由（1）知，B=C90 ,连接BF，则AFB=90 ，A90 ,AB是直径，ADB=90，,4。如图所示，已知ABC的三个顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径. 求证BAECAD,5.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下,D,O,O,O,方法一,方法二,方法三,练 习,A,B,C1,O,C2,C3,归纳：定理,拓展练习

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