第四章-受弯构件正截面承载力计算.ppt

1、第四章,受弯构件正截面承载力计算,受弯构件：,同时受到弯矩M和剪力V共同作用, 而N可以忽略的构件。,4.1 概 述,受弯构件截面类型：梁、板,4.2 试验研究分析,4.2.1 梁的受力性能 4.2.2 梁正截面工作的三个阶段 （1）截面应力分布 三个阶段,对适筋梁的试验：,可绘出跨中弯矩M/Muf点等曲线如图：,第一阶段 截面开裂前阶段。,第二阶段 从截面开裂到纵向受拉钢筋 到屈服阶段。,第三阶段 破坏阶段。,对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 应变分析：,My,fyAs,IIa,M,sAs,II,sAs,M,I,Mu,fyAs=Z,D,IIIa,M,fyAs,III,sAs,Mcr,Ia

2、,ftk,对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 应变分析：,My,fyAs,IIa,M,sAs,II,sAs,M,I,Mu,fyAs=Z,D,IIIa,M,fyAs,III,sAs,Mcr,Ia,ftk,在弯矩作用下发生正截面受弯破坏；,在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏。,本章要求掌握：单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋T形截面正截面承载力计算。,（2） 破坏特性,配筋率,纵向受力钢筋截面面积As与截面有效面积的百分比,4.2.3 配筋率对正截面破坏性质的影响,1. 少筋梁：,一裂即断, 由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。,破坏很突然, 属脆性破坏。,砼的抗压承载力未充分利用。,设

3、计不允许。, max,(a),(b),(c),受弯小结,进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析, 可以详细了解截面受力的全过程, 而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。,Ia 抗裂计算的依据,II 正常工作状态, 变形和裂缝宽度计算的依据;,IIIa 承载能力极限状态;,以IIIa阶段作为承载力极限状态的计算依据, 并引入基本假定：,1. 截面平均应变符合平截面假定；,2. 不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；,3. 设定受压区砼的 关系 (图3-8)；,4. 设定受拉钢筋的 关系 (图3-9)。,4.3 受弯构件正截面承载力的计算,4.3.1 基本假定,4.3.2 受力分析 4.3.3 等效矩形

4、应力图形,受压砼的应力图形从实际应力图,理想应力图,等效矩形应力图,xc 实际受压区高度,x 计算受压区高度，x = 0.8xc。,D,D,D,Mu,Mu,Mu,Asfy,Asfy,Asfy,实际应力图,理想应力图,计算应力图,4.3.4 界限相对受压区高度与最小配筋率 （1）界限相对受压区高度 相对受压区高度 当 超筋梁破坏,当 y, 适筋,当 s Mmax且其他条件不能改变时, 用双筋。,双筋用钢量较大, 故h0=has (5060mm),利用基本公式求解:,两个方程, 三个未知数, 无法求解。, 截面尺寸及材料强度已定, 先应充分发挥混凝土的作用, 不足部分才用受压钢筋As来补充。, 令

5、x = xb = bh0,这样才能使As+As最省。,将上式代入求得:,将As代入求得As:,解: 两个方程解两个未知数,由式(3-21)求x,x = h0,当2as b,说明As太少, 应加大截面尺寸或按As未知的情况I分别求As及As。,当 b,将上式求的代入求As,说明As过大, 受压钢筋应力达不到fy，此时可假定:,或当As= 0的单筋求As:,取较小值。,令：,当x hf (图b),(a),(b),hf,此时的平衡状态可以作为第一, 二类T形截面的判别条件：,两类T型截面的界限状态是 x = hf,判别条件：,截面复核时:,截面设计时:, 第一类T形截面的计算公式:,与bfh的矩形截面相同:,适用条件:,(一般能够满足。), 第二类T形截面的计算公式:,适用条件:,(一般能够满足。),4.6.3 基本公式的应用,截面设计,截面复核, 截面设计:,解: 首先判断T形截面的类型:,然后利用两类T型截面的公式进行计算。,已知：b, h, bf, hf, fc, fy,求：As, 截面复核:,首先判别T形截面的类型: 计算时由Asfy 与 1fcbf hf比较。,然后利用两类T形截面的公式进行计算。,已知：b, h, bf, h