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1、第十九章 一次函数 19.1变量与函数（第1课时）,思考:,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化 （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,温故知新,（3）每个练习本的厚度为0.5cm， 一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化 （4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2 ，物体问题T（单位： ）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化,在 、 、 和 中 : （1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是
2、自变量，谁是函数？ （2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？ （3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述,问题探究：,形成概念:,1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？ 2.对这个常数k有何要求呢？为什么？ 3.请你尝试给这类特殊函数下个定义： 4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？,y=kx,k0,形如 y=kx(k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数,形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例
3、函数 y =2x 的图象.,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=x,合作交流,-4,-2,0,2,4,y=-2x,画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=-x,2,1,0,-1,-2,总结性质,1.正比例函数的图象都是经过_的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？ 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？,原点,选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k）,k,（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；,（2）当k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k0时，图象经过一、三象限,（2）反之，k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；,（2）当k0，y随x的增大而增大，图象从左到右
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