河北省2018年中考数学总复习 第三章 函数 第三节 一次函数的应用课件.ppt

1、第三节 一次函数的应用,考点一 一次函数的实际应用 (5年3考) (2015河北)水平放置的容器内原有210毫米高的水， 如图将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水 面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定 放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高 为y毫米,(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数解析式 (不必写出x大的范围)； (2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小 求y与x小的函数解析式(不必写出x小的范围)； 限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？,【分析】 (1)根据每放入一个大球水面就上升4毫米， 即可解答；(2)根据y放

2、入6个大球水面的高度放 入小球上升的高度，即可解答；根据题意列出不等式， 即可解答,在实际问题中两变量之间的函数解析式有四种不同的求 解方式：(1)题目直接给出；(2)已知函数类型，利用待 定系数法求得；(3)根据实际问题直接列式得出；(4)由 数量解析式求得而呈现形式往往有三种：文字型、表 格型、图象型，具体问题具体分析,1(2014河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它 的面积成正比，设边长为x厘米当x3时，y18，那 么当成本为72元时，边长为( ) A6厘米 B12厘米 C24厘米 D36厘米,A,2(2016河北节选)某商店通过调低价格的方式促销n个 不同的玩具，调整后的单价y(

3、元)与调整前的单价x(元)满 足一次函数关系，如下表：,已知这n个玩具调整后的单价都大于2元 (1)求y与x的函数解析式，并确定x的取值范围； (2)某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具 省了多少钱？,考点二 一次函数的综合应用 (5年2考) (2013河北)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4) 动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移 动，且过点P的直线l：yxb也随之移动，设移动时 间为t秒,(1)当t3时，求l的解析式； (2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； (3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐 标轴上,【分析】(1)利用一次函数

4、图象上点的坐标特征，求 出一次函数的解析式；(2)分别求出直线l经过点M、点 N时的t值，即可得到t的取值范围；(3)分落在x轴、y 轴两种情况进行讨论,【自主解答】(1)直线yxb交y轴于点P(0，b)， 由题意得b0，t0，b1t. 当t3时，b4， yx4.,(2)当直线yxb过M(3，2)时， 23b，解得b5， 令51t，t4. 当直线yxb过N(4，4)时， 44b，解得b8. 令81t，t7， t的取值范围是4t7. (3)t1时，落在y轴上；t2时，落在x轴上,讲：解一次函数综合性题目的技巧 解答与一次函数有关的综合性题目时，要注意一次函数 与三角形、四边形、锐角三角函数、圆等

5、知识的综合， 同时也要注意数形结合思想、分类讨论思想的渗透，思 维要严谨 练：链接变式训练4,3(2017张家口模拟)如图，ABC中， 点A(4，0)，点B在x轴上，点C在第四象 限且横坐标为2，直线l1：y3x3经 过点B，C；直线l2经过点C，与x轴交于 点P(点P在点B右侧)设点P的横坐标为m.,(1)点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； (2)m为何值时，直线l2过ABC的重心； (3)当SPBC3时，求直线l2的解析式,4(2017新华区模拟)如图，已知点A(0，2)， 动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度 的速度向上移动，且过点P的直线l： y2xb也随之移动，并与x轴交于点B， 设动点P移动时间为t s