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文档简介
1、1.3.1导数在研究函数中的应用 ,教材分析,学情分析,重、难点分析,过程分析,教后反思,教材分析,苏教版选修2-2第一章第3节课 承上启下 承接导数的定义和运算 开启导数在研究函数性质中的应用,学情分析,学习了导数的定义和运算 接触了“割线逼近切线”的思想 掌握判断单调性的常用方法:定义法、图像法 局限性:考虑问题靠感性,不是理性思维;看问题比较片面,不够严谨,重、难点分析,怎样将单调性与导数建立联系 如何利用单调性的定义,阐述用导数判断单调性的合理性 “数”与“形”交替使用,螺旋式上升,层层递进,过程分析,提出问题 设置情境 数形结合 直观感受 回归定义 寻求方法 回到图像 以形助数 初步
2、应用 熟悉方法 形成概念 巩固认识 反置问题 加深理解 解决问题 巩固概念 自创问题 独立解决 回顾课堂 提炼思想,1,数学问题,已知单调性,看单调性,看不出单调性,几何画板作图,直观感受单调性,2,数学探究,研究函数单调性的常用方法有哪些?,“形”:观察y=ex-x的图像,指出图像法的优缺点,“数”:从单调性的定义的等价形式,联想到直线的斜率,“形”:作y=ex-x图像的割线,割线逼近切线,发现联系,“数”:归纳出切线的斜率(导数)的正负与单调性的关系,3,利用函数单调性的定义,数学探究,函数的单调性和函数图象的切线联系,数学探究,数学建构,常见函数的单调区间和导数值,增区间,增区间,4,几何解释,5,例1 确定函数 在哪些区间上是增函数.,数学运用,6,数学运用,例2 已知函数 的图象如图所示,试 作出 的草图.,
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