高质量的快速图像缩放――二次线性插值和三次卷积插值

1、高质量的快速的图像缩放二次线性插值和三次卷积插值限制条件:为了便于讨论，这里只处理32bit的ARGB颜色;代码使用C+;涉及到汇编优化的时候假定为x86平台;使用的编译器为vc2005;为了代码的可读性,没有加入异常处理代码;测试使用的CPU为AMD64x2 4200+(2.37G) 和 Intel Core2 4400(2.00G);速度测试说明:只测试内存数据到内存数据的缩放测试图片都是800*600缩放到1024*768; fps表示每秒钟的帧数,值越大表示函数越快A: 近邻取样插值、二次线性插值、三次卷积插值 缩放效果对比 原图 近邻取样缩放到0.6倍 近邻取样缩放到1.6倍 二次线

2、性插值缩放到0.6倍 二次线性插值缩放到1.6倍 三次卷积插值缩放到0.6倍 三次卷积插值缩放到1.6倍 原图 近邻取样缩放到8倍 二次线性插值缩放到8倍 三次卷积插值缩放到8倍 二次线性插值(近似公式)近邻取样插值缩放简单、速度快，但很多时候缩放出的图片质量比较差(特别是对于人物、景色等)，图片的缩放有比较明显的锯齿；使用二次或更高次插值有利于改善缩放效果；B: 首先定义图像数据结构:#define asm _asmtypedef unsigned char TUInt8; / 0.255struct TARGB32 /32 bit color TUInt8 b,g,r,a; /a is a

3、lpha;struct TPicRegion /一块颜色数据区的描述，便于参数传递 TARGB32* pdata; /颜色数据首地址 long byte_width; /一行数据的物理宽度(字节宽度)； /abs(byte_width)有可能大于等于width*sizeof(TARGB32); long width; /像素宽度 long height; /像素高度;/那么访问一个点的函数可以写为：inline TARGB32& Pixels(const TPicRegion& pic,const long x,const long y) return ( (TARGB32*)(TUInt8*

4、)pic.pdata+pic.byte_width*y) )x;二次线性差值C: 二次线性插值缩放原理和公式图示: 缩放后图片 原图片 (宽DW,高DH) (宽SW,高SH)缩放映射原理: (Sx-0)/(SW-0)=(Dx-0)/(DW-0) (Sy-0)/(SH-0)=(Dy-0)/(DH-0) = Sx=Dx*SW/DW Sy=Dy*SH/DH聚焦看看(Sx,Sy)坐标点(Sx,Sy为浮点数)附近的情况； 对于近邻取样插值的缩放算法，直接取Color0颜色作为缩放后点的颜色；二次线性插值需要考虑(Sx,Sy)坐标点周围的4个颜色值Color0Color1Color2Color3，把(Sx

5、,Sy)到ABCD坐标点的距离作为系数来把4个颜色混合出缩放后点的颜色；(u=Sx-floor(Sx); v=Sy-floor(Sy); 说明:floor函数的返回值为小于等于参数的最大整数 ) 二次线性插值公式为: tmpColor0=Color0*(1-u) + Color2*u; tmpColor1=Color1*(1-u) + Color3*u; DstColor =tmpColor0*(1-v) + tmpColor2*v; 展开公式为: pm0=(1-u)*(1-v); pm1=v*(1-u); pm2=u*(1-v); pm3=u*v; 则颜色混合公式为: DstColor =

6、Color0*pm0 + Color1*pm1 + Color2*pm2 + Color3*pm3;参数函数图示：二次线性插值函数图示对于上面的公式，它将图片向右下各移动了半个像素，需要对此做一个修正；= Sx=(Dx+0.5)*SW/DW-0.5; Sy=(Dy+0.5)*SH/DH-0.5;而实际的程序,还需要考虑到边界(访问源图片可能超界)对于算法的影响,边界的处理可能有各种方案(不处理边界或边界回绕或边界饱和或边界映射或用背景颜色混合等;文章中默认使用边界饱和来处理超界);比如: 边界饱和函数: /访问一个点的函数，(x,y)坐标可能超出图片边界； /边界处理模式:边界饱和inline

7、 TARGB32 Pixels_Bound(const TPicRegion& pic,long x,long y) /assert(pic.width0)&(pic.height0); bool IsInPic=true; if (x=pic.width ) x=pic.width -1; IsInPic=false; if (y=pic.height) y=pic.height-1; IsInPic=false; TARGB32 result=Pixels(pic,x,y);if (!IsInPic) result.a=0;return result;D: 二次线性插值缩放算法的一个参考实

8、现：PicZoom_BilInear0该函数并没有做什么优化，只是一个简单的浮点实现版本；inline void Bilinear0(const TPicRegion& pic,float fx,float fy,TARGB32* result) long x=(long)fx; if (xfx) -x; /x=floor(fx); long y=(long)fy; if (yfy) -y; /y=floor(fy); TARGB32 Color0=Pixels_Bound(pic,x,y); TARGB32 Color2=Pixels_Bound(pic,x+1,y); TARGB32 Co

9、lor1=Pixels_Bound(pic,x,y+1); TARGB32 Color3=Pixels_Bound(pic,x+1,y+1); float u=fx-x; float v=fy-y; float pm3=u*v; float pm2=u*(1-v); float pm1=v*(1-u); float pm0=(1-u)*(1-v); result-a=(pm0*Color0.a+pm1*Color1.a+pm2*Color2.a+pm3*Color3.a); result-r=(pm0*Color0.r+pm1*Color1.r+pm2*Color2.r+pm3*Color3.

10、r); result-g=(pm0*Color0.g+pm1*Color1.g+pm2*Color2.g+pm3*Color3.g); result-b=(pm0*Color0.b+pm1*Color1.b+pm2*Color2.b+pm3*Color3.b); void PicZoom_Bilinear0(const TPicRegion& Dst,const TPicRegion& Src) if ( (0=Dst.width)|(0=Dst.height) |(0=Src.width)|(0=Src.height) return; unsigned long dst_width=Dst.

11、width; TARGB32* pDstLine=Dst.pdata; for (unsigned long y=0;yDst.height;+y) float srcy=(y+0.)*Src.height/Dst.height-0.5; for (unsigned long x=0;x16; long y=y_1616; TARGB32 Color0=Pixels_Bound(pic,x,y); TARGB32 Color2=Pixels_Bound(pic,x+1,y); TARGB32 Color1=Pixels_Bound(pic,x,y+1); TARGB32 Color3=Pixe

12、ls_Bound(pic,x+1,y+1); unsigned long u_8=(x_16 & 0xFFFF)8; unsigned long v_8=(y_16 & 0xFFFF)8; unsigned long pm3_16=(u_8*v_8); unsigned long pm2_16=(u_8*(unsigned long)(255-v_8); unsigned long pm1_16=(v_8*(unsigned long)(255-u_8); unsigned long pm0_16=(255-u_8)*(255-v_8); result-a=(pm0_16*Color0.a+p

13、m1_16*Color1.a+pm2_16*Color2.a+pm3_16*Color3.a)16); result-r=(pm0_16*Color0.r+pm1_16*Color1.r+pm2_16*Color2.r+pm3_16*Color3.r)16); result-g=(pm0_16*Color0.g+pm1_16*Color1.g+pm2_16*Color2.g+pm3_16*Color3.g)16); result-b=(pm0_16*Color0.b+pm1_16*Color1.b+pm2_16*Color2.b+pm3_16*Color3.b)16); void PicZoo

14、m_Bilinear1(const TPicRegion& Dst,const TPicRegion& Src) if ( (0=Dst.width)|(0=Dst.height) |(0=Src.width)|(0=Src.height) return; long xrIntFloat_16=(Src.width)16)/Dst.width+1; long yrIntFloat_16=(Src.height)16)/Dst.height+1; const long csDErrorX=-(11); const long csDErrorY=-(11); unsigned long dst_w

15、idth=Dst.width; TARGB32* pDstLine=Dst.pdata; long srcy_16=csDErrorY; long y; for (y=0;yDst.height;+y) long srcx_16=csDErrorX; for (unsigned long x=0;xdst_width;+x) Bilinear1(Src,srcx_16,srcy_16,&pDstLinex); /border srcx_16+=xrIntFloat_16; srcy_16+=yrIntFloat_16; (TUInt8*&)pDstLine)+=Dst.byte_width;

16、/速度测试:/=/ PicZoom_BilInear1 17.7 fps/F: 边界访问超界的问题二次线性插值需要考略边界访问超界的问题，我们可以将边界区域和内部区域分开处理，这样就可以优化内部的插值实现函数了：比如不需要判断访问超界、减少颜色数据复制、减少一些不必要的重复坐标计算等等inline void Bilinear2_Fast(TARGB32* PColor0,TARGB32* PColor1,unsigned long u_8,unsigned long v_8,TARGB32* result) unsigned long pm3_16=u_8*v_8; unsigned long

17、 pm2_16=(u_88)-pm3_16; unsigned long pm1_16=(v_88)-pm3_16; unsigned long pm0_16=(1a=(pm0_16*PColor00.a+pm2_16*PColor01.a+pm1_16*PColor10.a+pm3_16*PColor11.a)16); result-r=(pm0_16*PColor00.r+pm2_16*PColor01.r+pm1_16*PColor10.r+pm3_16*PColor11.r)16); result-g=(pm0_16*PColor00.g+pm2_16*PColor01.g+pm1_1

18、6*PColor10.g+pm3_16*PColor11.g)16); result-b=(pm0_16*PColor00.b+pm2_16*PColor01.b+pm1_16*PColor10.b+pm3_16*PColor11.b)16); inline void Bilinear2_Border(const TPicRegion& pic,const long x_16,const long y_16,TARGB32* result) long x=(x_1616); long y=(y_1616); unsigned long u_16=(unsigned short)(x_16);

19、unsigned long v_16=(unsigned short)(y_16); TARGB32 pixel4; pixel0=Pixels_Bound(pic,x,y); pixel1=Pixels_Bound(pic,x+1,y); pixel2=Pixels_Bound(pic,x,y+1); pixel3=Pixels_Bound(pic,x+1,y+1); Bilinear2_Fast(&pixel0,&pixel2,u_168,v_168,result); void PicZoom_Bilinear2(const TPicRegion& Dst,const TPicRegion

20、& Src) if ( (0=Dst.width)|(0=Dst.height) |(0=Src.width)|(0=Src.height) return; long xrIntFloat_16=(Src.width)16)/Dst.width+1; long yrIntFloat_16=(Src.height)16)/Dst.height+1; const long csDErrorX=-(11); const long csDErrorY=-(11); unsigned long dst_width=Dst.width; /计算出需要特殊处理的边界 long border_y0=-csDE

21、rrorY/yrIntFloat_16+1; /y0+y*yr=0; y0=csDErrorY = y=-csDErrorY/yr if (border_y0=Dst.height) border_y0=Dst.height; long border_x0=-csDErrorX/xrIntFloat_16+1; if (border_x0=Dst.width ) border_x0=Dst.width; long border_y1=(Src.height-2)16)-csDErrorY)/yrIntFloat_16+1; /y0+y*yr y=(height-2-csDErrorY)/yr

22、if (border_y1border_y0) border_y1=border_y0; long border_x1=(Src.width-2)16)-csDErrorX)/xrIntFloat_16+1; if (border_x1border_x0) border_x1=border_x0; TARGB32* pDstLine=Dst.pdata; long Src_byte_width=Src.byte_width; long srcy_16=csDErrorY; long y; for (y=0;yborder_y0;+y) long srcx_16=csDErrorX; for (

23、unsigned long x=0;xdst_width;+x) Bilinear2_Border(Src,srcx_16,srcy_16,&pDstLinex); /border srcx_16+=xrIntFloat_16; srcy_16+=yrIntFloat_16; (TUInt8*&)pDstLine)+=Dst.byte_width; for (y=border_y0;yborder_y1;+y) long srcx_16=csDErrorX; long x; for (x=0;x8; TARGB32* PSrcLineColor= (TARGB32*)(TUInt8*)(Src

24、.pdata)+Src_byte_width*(srcy_1616) ; for (unsigned long x=border_x0;x16; TARGB32* PColor1=(TARGB32*)(TUInt8*)(PColor0)+Src_byte_width); Bilinear2_Fast(PColor0,PColor1,(srcx_16 & 0xFFFF)8,v_8,&pDstLinex); srcx_16+=xrIntFloat_16; for (x=border_x1;xdst_width;+x) Bilinear2_Border(Src,srcx_16,srcy_16,&pD

25、stLinex);/border srcx_16+=xrIntFloat_16; srcy_16+=yrIntFloat_16; (TUInt8*&)pDstLine)+=Dst.byte_width; for (y=border_y1;yDst.height;+y) long srcx_16=csDErrorX; for (unsigned long x=0;x=2;SH=2)证明这个公式不会造成内存访问超界: 要求Dx=DW-1时: sx+1=int( (dw-1)/dw*(dw-1) ) +1 = (sw-1) 有: int( (sw-1)*(dw-1)/dw ) =sw-2 (sw-1

26、)*(dw-1)/dw (sw-1) (dw-1) /dw1 (dw-1) Src.width)|(2Src.height) return; long xrIntFloat_16=(Src.width-1)16)/Dst.width; long yrIntFloat_16=(Src.height-1)16)/Dst.height; unsigned long dst_width=Dst.width; long Src_byte_width=Src.byte_width; TARGB32* pDstLine=Dst.pdata; long srcy_16=0; for (unsigned lon

27、g y=0;y8; TARGB32* PSrcLineColor= (TARGB32*)(TUInt8*)(Src.pdata)+Src_byte_width*(srcy_1616) ; long srcx_16=0; for (unsigned long x=0;x16; Bilinear_Fast_Common(PColor0,(TARGB32*)(TUInt8*)(PColor0)+Src_byte_width),(srcx_16 & 0xFFFF)8,v_8,&pDstLinex); srcx_16+=xrIntFloat_16; srcy_16+=yrIntFloat_16; (TU

28、Int8*&)pDstLine)+=Dst.byte_width; G: 模拟单指令多数据处理利用单指令多数据处理的MMX指令一般都可以加快颜色的运算；在使用MMX改写之前，利用32bit寄存器(或变量)来模拟单指令多数据处理；数据储存原理:一个颜色数据分量只有一个字节,用2个字节来储存单个颜色分量的计算结果，对于很多颜色计算来说精度就够了；那么一个32bit寄存器(或变量)就可以储存2个计算出的临时颜色分量；从而达到了单个指令两路数据处理的目的;单个指令两路数据处理的计算:乘法： (0x00AA*a)16) | (0x00BB*a) = 0x00AA00BB * a可见只要保证0x00AA*

29、a和0x00BB*a都小于(116)那么乘法可以直接使用无符号数乘法了加法: (0x00AA+0x00CC)16) | (0x00BB+0x00DD) = 0x00AA00BB + 0x00CC00DD可见只要0x00AA+0x00CC和0x00BB+0x00DD小于(18; unsigned long pm2_8=u_8-pm3_8; unsigned long pm1_8=v_8-pm3_8; unsigned long pm0_8=256-pm1_8-pm2_8-pm3_8; unsigned long Color=*(unsigned long*)(PColor0); unsigned

30、 long BR=(Color & 0x00FF00FF)*pm0_8; unsigned long GA=(Color & 0xFF00FF00)8)*pm0_8; Color=(unsigned long*)(PColor0)1; GA+=(Color & 0xFF00FF00)8)*pm2_8; BR+=(Color & 0x00FF00FF)*pm2_8; Color=*(unsigned long*)(PColor1); GA+=(Color & 0xFF00FF00)8)*pm1_8; BR+=(Color & 0x00FF00FF)*pm1_8; Color=(unsigned

31、long*)(PColor1)1; GA+=(Color & 0xFF00FF00)8)*pm3_8; BR+=(Color & 0x00FF00FF)*pm3_8; *(unsigned long*)(result)=(GA & 0xFF00FF00)|(BR & 0xFF00FF00)8); inline void Bilinear_Border_Common(const TPicRegion& pic,const long x_16,const long y_16,TARGB32* result) long x=(x_1616); long y=(y_1616); unsigned lo

32、ng u_16=(unsigned short)(x_16); unsigned long v_16=(unsigned short)(y_16); TARGB32 pixel4; pixel0=Pixels_Bound(pic,x,y); pixel1=Pixels_Bound(pic,x+1,y); pixel2=Pixels_Bound(pic,x,y+1); pixel3=Pixels_Bound(pic,x+1,y+1); Bilinear_Fast_Common(&pixel0,&pixel2,u_168,v_168,result); void PicZoom_Bilinear_C

33、ommon(const TPicRegion& Dst,const TPicRegion& Src) if ( (0=Dst.width)|(0=Dst.height) |(0=Src.width)|(0=Src.height) return; long xrIntFloat_16=(Src.width)16)/Dst.width+1; long yrIntFloat_16=(Src.height)16)/Dst.height+1; const long csDErrorX=-(11); const long csDErrorY=-(11); unsigned long dst_width=D

34、st.width; /计算出需要特殊处理的边界 long border_y0=-csDErrorY/yrIntFloat_16+1; /y0+y*yr=0; y0=csDErrorY = y=-csDErrorY/yr if (border_y0=Dst.height) border_y0=Dst.height; long border_x0=-csDErrorX/xrIntFloat_16+1; if (border_x0=Dst.width ) border_x0=Dst.width; long border_y1=(Src.height-2)16)-csDErrorY)/yrIntFlo

35、at_16+1; /y0+y*yr y=(height-2-csDErrorY)/yr if (border_y1border_y0) border_y1=border_y0; long border_x1=(Src.width-2)16)-csDErrorX)/xrIntFloat_16+1; if (border_x1border_x0) border_x1=border_x0; TARGB32* pDstLine=Dst.pdata; long Src_byte_width=Src.byte_width; long srcy_16=csDErrorY; long y; for (y=0;

36、yborder_y0;+y) long srcx_16=csDErrorX; for (unsigned long x=0;xdst_width;+x) Bilinear_Border_Common(Src,srcx_16,srcy_16,&pDstLinex); /border srcx_16+=xrIntFloat_16; srcy_16+=yrIntFloat_16; (TUInt8*&)pDstLine)+=Dst.byte_width; for (y=border_y0;yborder_y1;+y) long srcx_16=csDErrorX; long x; for (x=0;x8; TARGB32* PSrcLineColor= (TARGB32*)(TUInt8*)(Src.pdata)+Src_byte_width*(srcy_1616) ; for (unsigned long x=border_x0;x16; TARGB32* PColor1=(TARGB32*)(TUInt8*)(PColor0)+Src_byte_width); Bilinear_Fast_Common(PColor0,PColor1,(srcx_16 & 0x