浙江大学实验报告：一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究

1、三墩职业技术学院实验报告课程名称：电子电路设计实验 指导老师： 成绩：_实验名称： 一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究 实验类型：探究类同组学生姓名：_ 一、实验目的 二、实验任务与要求三、实验方案设计与实验参数计算（3.1 总体设计、3.2 各功能电路设计与计算、3.3完整的实验电路）四、主要仪器设备五、实验步骤与过程六、实验调试、实验数据记录七、实验结果和分析处理八、讨论、心得装 订 线1、 实验目的1、 熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应过程。2、 研究一阶RC电路在零输入、阶跃激励情况下，响应的基本规律和特点。3、 学习用示波器观察分析RC电路的响应。4、 从响应曲线中求RC电路

2、的时间常数。二、实验理论基础1、一阶RC电路的零输入响应（放电过程）零输入响应：电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即电路初始状态不为零，输入为零所引起的电路响应。（实际上是电容器C的初始电压经电阻R放电过程。）图1在图1中，先让开关K合于位置a，使电容C的初始电压值，再将开关K转到位置b。电容器开始放电，放电方程是装 订 线可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律： 式中=RC为时间常数，其物理意义是衰减到1/e（36.8%）所需要的时间，反映了电路过渡过程的快慢程度。越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程的时间越长；反之，越小，过渡过程的时间越短。时间常数可以通过相

3、应的衰减曲线来反应，如图2。由于经过5时间后，已经衰减到初态的1%以下，可以认为经过5时间，电容已经放电完毕。 图22、一阶RC电路的零状态响应（充电过程）所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。一阶RC电路在阶跃信号激励下的零状态响应实际上就是直流电源经电阻R向C充电的过程。在图1所示的一阶电路中，先让开关K合于位置b，当t = 0时，将开关K转到位置a。电容器开始充电，充电方程为初始值=0可以得出电压和电流随时间变化的规律：式中=RC为时间常数，其物理意义是由初始值上升至稳态值与初始值差值的63.2%处所需要的时间。同样可以从响应曲线中求出，如图3。装 订 线图33方

4、波响应 当方波信号激励加到RC两端时，在电路的时间常数远小于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应；方波的后沿相当于在电容具有初始值uc(0)时，把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。 当方波的12周期小于电路的时间常数时，方波前后沿对应的是瞬态过程的其中一小部分。 由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的响应图形，便于观察和作定量分析。三、实验仪器设备实验电路板、示波器（电路图如图所示）、直流稳压源（为电路板提供12V电压） 测试信号产生部分 实验测试部分P.4四、实验任务与步骤1用示波器观察RC电路的零输

5、入响应、零状态响应，描绘响应曲线，求出电路的时间常数。2更换电路中电阻、电容的大小，重新测量电路的各种响应，分别求出每次测量的时间常数。3理论计算电路的时间常数，并与实验测量值比较。五、实验操作要点1、明确实验目的、实验要求与实验原理。2、根据示波器的显示，描绘出各种RC电路的响应波形，加以比较。3、进行测量误差分析。六、实验数据记录装 订 线表1、不同接入条件、电路状态下响应波形图、幅度及时间电路状态接入电路R/接入电容C/pF波形图周期内电路响应幅度U/v响应时间t/ms零输入响应（放电）430010.960.22043004.600.524零状态响应（充电）75011.280.38491

6、005.040.544P.57、 实验结果与处理上述四组实验中，两组在方波的一个周期内响应完全，可根据完全响应时t=5来得到；两组在一个周期内未响应完全，可根据来得到。理论计算=RC。表2、最终数据处理结果电路状态接入电路R/接入电容C/pF理论计算/s实际测量/s误差零输入响应（放电）43004344.02.33%4300946962.81.78%零状态响应（充电）7507576.82.40%9100910918.80.97%装 订 线可以看到，最终测量计算出的时间常数，基本符合理论计算结果。8、 讨论、心得（1） 实验心得本次实验测量了在接入不同电阻电容情况下的RC电路时间常数，分析了瞬态

7、过程中电路响应，也练习了示波器的操作。在实验中，需要注意如何判断电路以达到完全响应，也就是用示波器的刻度线与曲线水平部分重合，找到曲线与直线的切点，该点表示RC电路刚达到完全响应。测量出起始到完全响应的时间即可计算时间常数。（2） 误差分析 本实验主要误差来自于读数的误差。因为示波器的图像有一定宽度，实际上是很难准确判断刚好达到完全响应的时刻点的，只能大致估计，所以会造成误差。另外，直流稳压源所提供的电压不一定始终保持12V，仪器误差也会影响最终的计算结果。P.6装 订 线（3） 思考题1、 什么是零输入响应，零状态响应？答：零输入响应：电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应。（即电路初始状态不为零，输入为零所引起的电路响应）（放电过程）零状态响应：初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。（充电过程）2、 在用示波器观察RC电路响应时如何才能使示波器的扫描与电路激励同步？答：将触头与测试点勾住，架子夹住接地点，转动示波器上的TIME/DIV旋钮，使得示波器上的图像从杂乱无章到稳定不变，即扫描与激励同步。3、什么是时间常数？它在电路中起什么作用？答：时间常数是指一个物理量从最大值衰减到最大值的1/e所需要的时间。在RC电路零输入响应中，电容电压Uc总是由初始值Uc(0)按指数衰减到零，则电容电压Uc从Uc(0)衰减到1/eUc(0)的时间即为时间常数。在RC电