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文档简介

1、咸阳市实验中学“链式高效课堂”课时导学案课 题3.1 综合法三维目标知识与技能1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.过程与方法1.通过对实例的分析、归纳和总结的过程，发展学生的理性思维能力； 2.通过实际演练，使学生体会证明的必要性，并发展他们的分析问题、解决问题的能力.情感、态度与价值观感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的好习惯，发展学生的思维力，逐步形成理性思维和科学精神.【预习检测】1.证明方法可以分为_和_.

2、2直接证明分为 和 2直接证明是从命题的 或 出发，根据以知的定义，公里，定理， 推证结论的真实性。3综合法是从 推导到 的方法。具体的说，综合法是从已知的条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论，分析法则是从待证的结论出发，一步一步寻求结论成立的 条件，最后达到题设的以知条件或以被证明的事实。综合法是由 导 .【自主学习】自学教材60页内容，思考下列问题：1.什么是周期函数？函数的周期是多少？最小正周期是多少？2.一元二次方程的形式是什么？其求根公式是什么？3.什么是韦达定理？【合作探究】提问学生解答下面例1、例2例1. 求证：是函数的一个周期.例2 （韦达定理）已知和是一元二次方程 的两

3、个根， 求证：例3 已知为互不相等的实数，且. 求证：例4 已知,求证:.新知：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.反思：框图表示： 要点：顺推证法；由因导果.综合法是中学数学证明中最常用的方法,它是从已知到未知,从题设到结论的逻辑推理方法,即从题设中的已知条件或已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,最后导出所要求证的命题,综合法是一种由因索果的证明方法.【反馈训练】1.（教材61页练习）设是实数，求证：.2.求证：对于任意角，.3.为锐角，且，求证：. 4.试将综合法的思考过程用算法框图的形式表示出来，由此可知综合法的特点是什么？【探究延伸】1. 已知a，b，c是全不相等的正实数，求证:2. 在ABC中，证明：【引导预习】1

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