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1、1设,若,则( ) A. B. C. D. 2已知函数,其导函数的图象如图所示,则A在(-,0)上为减函数B在0处取极小值C在(4,+)上为减函数D在2处取极大值xyo3若函数有极值,则实数m的取值范围是( )来源:Z&xx&k.ComAm0Bm1Dm14已知函数的导函数的图象如右图,则的图象可能是y( ) oyxxoyxoyxoyA BCD 6对于R上的可导的任意函数,若满足则必有( )ABCD7. 已知函数f(x)x2ax3在(0,1)上为减函数,函数g(x)x2alnx在(1,2)上为增函数,则a的值等于()A1 B2 C0 D.9已知自由下落物体的速度为V=gt,则物体从t=0到t0所
2、走过的路程为 A B C D11若,则( )ABC D12. 设函数f(x)g(x)x2,曲线yg(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y2x1,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为 () A4 B C2 D14设函数,若, ,则的值为 15下列命题:若可导且,则是的极值点;函数的最大值为; 一质点在直线上以速度运动,从时刻到时(16题图)质点运动的路程为。其中正确的命题是 。16已知函数的图象如图所示,它与直线在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则的值为 .三、解答题:17 (本小题满分12分)已知函数yx2与ykx(k0)的图象所围成的阴影部分(如图
3、所示)的面积为,求直线的方程。19已知,函数().(1)当时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)函数f(x)是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由;20.已知函数 (aR)(1)若在1,e上是增函数,求a的取值范围; (2)若1xe,证明:20(本小题满分12分). 某森林出现火灾,火势正以每分钟100 m2的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁1 m2森林损失费为60元,问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少?16.设函数.()若曲线在点(2,)处与直线相切,求的值;()求函数的单调区间与极值
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