数学（心得）之从数学教学上谈教师的责任

1、从数学论文的数学教育谈教师的责任为什么小学生过度的学习负担经常成为话题？其表现形式如何？我们认为可以用四个词来概括在机器的重复，中学，特别是高中的数学教育中，学生的过度学习负担主要表现什么？ 教师应该承担什么责任？ 特别值得注意的是，一个是“无节制的知识面的扩大”，另一个是“不教”。一、无节制的知识面扩大其意思是，在教育中不断地补充几个公式，补充特殊的解题方法。 这在高中数学教育中很少见特别是在高三数学总复习中，高考大纲多次明确地限制了这种无限扩大知识面的行为如异面直线间的距离、异面直线上两点间的距离式、利用递归关系求数列的通项式等。在教育中，这些互补的公式和方法只对非常特殊的问题有效，方法缺

2、乏普遍性，长期以来学生学习数学持续的公式、问题型、问题稍有变化，学生就无法适应，并且这些互补的公式和方法很多都没有被证明时间不允许学生没有比较的发现过程，大多数学生因记忆而失去记忆，学生的记忆负担变大了，学生会有想象力和创造性思考吗？那么，这个补充有必要吗？有人主张，补充后解决一些高考问题是非常有效的。 确实，我们的高考命题专家中，有前述的无限补充式和方法的爱好者，但这不是高考命题的主流，而很难用我们的基本式和基本方法解决无限补充式和方法的爱好者适合某一补充式和某一补充技术方法的“好问题”。 以下，用高中数列的例子具体说明。例如：知道等差数列an中a2 a3 a10 a11=48，并求出S12

3、注：这是非常常见的“好问题”，特别推荐给补偿等差数列一个性质的人。 此互补性质为am an=ap aq，其中m n=p q以此性质容易解决此问题(众所周知省略解题过程，因此这是众所周知的)笔者的见解是，确定等差数列一般只确定最初和公差，因此，一般的等差数列问题解决的当然，在这个问题上是不可能的。 只有一个条件，只能列举与最初和公差有关的方程式。 在这种情况下，应该如何解决问题，一般来说，面对未知数的个数大于方程式的个数，我们有两种选择。 第一、消元第二，直接研究已知和未知的关系当然，以第一项和公差为参数，解法如下已知法律a1 d a1 2d a1 9d a1 10d=484a1 22d=48，

4、a1=(24-11d)/2s 12=12a 1611 d=12 (24-11d )/2611 d=624=144法二、模拟法为2a1 11d=24另外，S12=12a1 611d=6(2a1 11d)=624=144上述解题方法，如果不考虑的话，谁都说一和法二比常用方法很多，但是常用方法的简单是有代价的，也就是说，首先需要补充公式，这个补充公式对正在进行终身数学教育的高中数学教师来说可能很明显，但对十几学科、学习能力各不相同的高中生来说，负担很大法一和法二虽然比流行复杂，但我们有补偿，第一不需要追加的公式，第二、两种方法都具有普遍性最后应该说明的是，我并不都反对官方的补充。 如此一来，就像只用

5、大米和步枪打天下，这应该把握原则：第一要有节制，第二要根据学生的情况第三要看教材的情况。 和函数值域的求法一样，教科书没有提供任何求法，在教育中必须适当地补充。 第四，少数必须补充公式和方法的探索、发现、证明，学生必须参加。二、教育不取决于材料材料设施教是最基本的教育原则，但我们现在的很多做法有所背离。 学生基础和智力结构的差异，学生高中毕业后的出路的差异，只有极少数的学生继续学习数学专业，所以在高中阶段让不同的学生学习不同的数学，教材和高考答案几乎没有变化的情况下，我们的数学可以进行分层教育， 相反，我们的高中数学老师也在自己教学生的情况下，眼睛都只瞄准高考数学150分的答案，把学生当作容器，这也是导致学生过度学习负担的重要原因。 在高中数学教育中，我们应该根据教育学生的情况，在教育的深度和广度方面进行区分。 当然，实现这一点对教师的要求很高。 它不仅