数学（心得）之如何提出数学教育研究课题

1、数学论文之如何提出数学教育研究课题 著名教育家钱伟长在群言上撰文指出：“没有创新精神的教师，不可能培养出具有创新精神的人才，创新精神反映在工作上，首先是科研要创造，不搞科研的教师是不可能教好书的。教师连创造力都没有，还谈什么培养学生的创新精神呢？教育必须有创新，这是建设国家的纲领性文件所要求的，否则，就不能完成科教兴国的战略目标。那种反对教师搞科研的观点是违背这一要求的。”搞好数学教育科学研究，是提高教学质量的需要，是提高教师业务素质的需要，也是国内外学术交流的需要。为了搞好数学教育科学研究，首先要提出有意义的研究课题。著名数学家哈莫斯曾说过：“问题是数学的心脏。”数学是在不断提出问题、分析问

2、题、解决问题的过程中发展起来的。1900年，在法国巴黎召开了第一届世界数学家代表大会，大数学家希尔伯特（D.Hilbert）发表了题为“数学问题”的著名演说。在总结了19世纪数学研究成果的基础上，希尔伯特向数学家们提出了当时尚未解决的23个重大数学问题。在二十世纪，我们高兴地注意到，希尔伯特所提出的23个数学问题大部分已经解决，许多数学成果已经超过了23个问题的范围，但是，这23个数学问题，仍然被誉为二十世纪数学发展的里程碑。1.课题研究的意义作为数学与教学交叉的学科，数学教育有它自己独特的研究课题。这里所指的数学教育研究课题，是数学教师在教学研究过程中遇到的、急于解决而未能解决的问题。198

3、7年，在全国高中教师数学教育研究会第二次学术年会上，著名数学教育家曹才翰教授根据当时我国数学教育研究状况，提出了我国数学教育研究应该解决的20个问题，为数学教育学的建立指明了方向。十余年来，我国数学教育研究有很大发展。但是，曹先生所提出的20个问题，仍然有重要的现实意义。一般地说，提出一个研究课题，应该有明确的研究目标、详细的研究方案，对问题的意义和解决的可能性作过认真的探讨，对前人和别人的同类工作，应该有较全面、较深刻的理解。因此，一个研究课题的提出，也就标志着研究工作的开始。2.提出研究课题的根据一些教师认为，自己天天忙于授课和批改作业，似乎没有时间提出问题。有些教师很想寻找问题，又不知如

4、何下手。其实，只要我们细心观察，善于思考，就能发现在数学教学中，在学生的数学学习中，存在大量有意义的课题。（1） 初等数学研究中学数学课程的内容大多属于初等数学范畴，初等数学已经有数千年的历史，中外数学家在这块园地上辛勤耕耘，如今已经硕果累累。专家们指出，初等数学园地仍然生机勃勃，许多问题有待继续探索。例如CAI案例开发；信息技术与学科整合（题目太大，可以是其中的一部分内容）等等。不少中学教师从中学数学教材出发，对初等数学的已有命题进行推广或移植，修正或补充，或者改进原有证法，或者沟通某些概念和命题之间的关系。还有不少教师潜心研究中学数学思想方法，总结解题或证题规律，或从某个问题的特殊解法入手

5、，进而探讨同类一般问题的解法等等。数学教育的大量论文显示，尽管初等数学源远流长，繁花似锦，至今，人们还能从中发现大量有价值的研究课题。（2）从教学过程找课题国家课题韩国按能力分组数学教学的效果及进一步学习的意义数学教学中进行开放式教学的回顾日本比例教学过程的意义和结构的分析日本以小组解决问题的研究及其理论框架中国有关小步子数学教学及其设计艺术台湾有关数学教师应有的数学知识内容的研究中国培养高三学生数学素质的研究和实践中国日本数学教学中板书的基本研究日本对数学教师数学观的分析,来自建构主义学派的理解日本利用新技术进行数学教学韩国促进创造性思维的概念映射过程中国来自竹杆的灵感在几何教学过程中暴露思

6、维日本在课文线索中进行一次函数的教学台湾在丰富多彩的问题情景中发展学生能力的策略教学，是教师们每日进行的主要工作，如何提高教学质量，是学科教学领域中长盛不衰的课题。1998年，在韩国召开了第一届东亚国际数学教育研讨会，各国代表提出了与数学教学过程有关的课题，如上表，这些课题对我们的数学教学研究应该有一定的参考价值。（3）从教学的对象中找课题学生是数学教学的对象，也是我们研究的对象。为了提高数学教学质量，我们必须了解学生、研究学生，从他们当中我们能找到大量的研究课题。例如，学生学习数学（或其中某章某节）的认知特点；不同类型学生（男生和女生、优生和慢生、城市和农村地区的学生）的数学学习比较；某个学

7、习周期内，学生认知水平的发展；帮助某类型学生提高学习水平的实验研究等等。例如，在第一届东亚国际数学教育研讨会上，各国代表提出如下一些有关数学学习论的问题：中国香港：教师与学生数学学习观的调查分析；中 国 :高中生理解无穷概念的一项调查；中 国 :学生运用数学语言能力的一项研究；美 国 :4-8年级学生对数学学习焦虑情绪的调查分析；中 国 :在初中转变数学学习慢生的理论和实践；中 国 :初中一年级学生数学能力的诊断及测量；上述课题对我们研究学生的数学学习情况有良好的参考价值。3、提出研究课题的原则提出课题是科研工作的首要环节，选题要注意审时度势，既要正确把握大方向，又要扬长避短，充分认识和利用自

8、己的优势，从而增大成功的把握。在实践中经常遇到的问题，个人体会较深的问题，可以在选题时优先考虑。提出科研课题，应当遵循以下原则：（1）针对性原则所选的课题，应该切中当前数学教学改革的要害。例如，化解素质教育与应试教育的矛盾；让广大师生摆脱题海战术的困扰；真正做到主动、生动地学习；这些都是广大师生，特别是毕业班师生渴望解决的问题。有人提出，为了减轻学生学习负担，数学课程的内容需要精简；也有人认为，和发达国家相比，我市中小学数学内容陈旧，知识面窄，应该予以拓宽和更新（如何评价新教材？）。如何既能使我市学生数学基础扎实，视野宽广，又能减轻学生负担，使之学习生动活泼？这是很有挑战性的问题。又如，东亚各

9、国都受到汉文化的深刻影响，因而在数学教育方面有许多共同点，找出这些共同点，从而互相学习，取长补短，是东亚各国数学教育工作者的共同愿望。因此，张奠宙（华东师范大学）、梁贯成（香港大学）、黄毅英（香港中文大学）三教授在第一届东亚国际数学教育研讨会上所作的联合发言：东亚数学教育的一些特点来自中国的看法，引起了与会代表们的共鸣。数学教育研究的选题，应该积极配合市在数学教育方面的重大举措。例如，新教材的实践与应用，信息技术与学科整全，利用信息技术转变学习方式等等。这些都是当前我市数学教育的重大问题，既有针对性，又有现实性。（2）量力性原则教师选取科研课题，应该量力而行，即选取自己力所能及的课题。一般地说

10、，刚开始学习搞科研的教师，所选的课题宜小不宜大，宜具体不宜抽象，具体的课题容易切入，小口子课题容易论述透彻。如果论题过大，东讲一点，西讲一点，既不深入，又往往显得力不从心。选择一个课题，应该充分考虑开展这个课题的条件，例如，研究数学教学改革，就应该有机会参加教学实践；研究学生的数学学习心理，就该有机会接触学生，观察学生；如果从事数学教育的比较研究，就应该有机会了解被比较的双方等。（3） 创新性原则选题应该新鲜、生动、醒目、有吸引力，精彩的选题，其发表的可能性要比平庸的选题多得多，何谓之新？无人注意或少人注意的课题可谓之新，对一些常见题材的独到见解也具有新意。衡量教研论文是否具有创新性，可以从以

11、下6个方面来考虑：一是提出的问题是否有一定的理论意义或实际意义，有没有通过独立研究，提出与众不同的认识和看法；二是提出的问题虽然别人已研究过，但采取了新的角度或新的实验方法，因而所得出的结论在一定程度能给别人以启发；三是以有力而周密的分析澄清了在某一问题上的混乱看法，虽然没有更新的见解，但为别人再研究这一问题提供了必要的条件和方法；四是用较新的理论、较新的方法提出并在一定程度上解决了教学实践中的一些实际问题，取得了一定的效果，或为实际问题的解决提供了新的思路和数据等；五是用相关学科的理论较好地提出并在一定程度上解决了本学科中的问题；六是用新发现的材料（数据、事实、史实、观察所得等）证明了已被前

12、人证明过的观点。例1 浅谈传统与现代数学教学方法。简评数学教学方法很多，每种都讲一讲，难以深入展开。例2 数学与素质教育。简评论题过大，容易变成泛泛之谈；论题不集中，难以把握作者意图。例3 “重复性训练法”是提高差生数学成绩的好办法。简评提高差生数学成绩，先要帮助他们端正学习动机，培养勤奋学风，改进学习方法。而重复性训练，是一种机械学习方法，一般不应予以提倡。例4 熟能生巧吗？例5 对“先理解，后记忆”的质疑。后面两个选题敢于突破传统观念，大胆提出新的思考，留下悬念，因而具有魅力，这就是好的选题。提出数学教育研究课题，包括理论和实践两个方面，它们是相辅相成的。实践问题需要理论的支持，理论问题有

13、待于实践的检验。一个方面问题的解决，必能促进另一方面的研究和发展，从而促进数学教育的繁荣昌盛。在教研论文的写作过程中，要“行于所当行，止于所当止”。该说的一定要说清楚，突出重点，以免出现交代不清的问题，不该写的，一个字也不可多写，要惜墨如金，不能“下笔千言，离题万里”。教研论文的本论部分是教研论文的主体，写的时候应不惜笔墨，将道理讲明白、讲透彻，让人看了以后能够心服口服。要特别详细地阐明自己提出的新的独创的东西，这是论文的学术水平高低，有无学术价值的具体表现。一般不要在结论部分提出新的观点或材料，避免画蛇添足，当止而不止。要注意写不出的时候不硬写，写不出有种种原因，对论述的问题认识不充分，未能透过现象看本质，或对所论问题分析不透彻，只见一点，不及其余，或掌握的材料不够充分，或对文章的主题、结构、语言表达还末想好等，都可能使文章写不下去，“写不出”正好暴露出自己写作中存在问题，是好事，它说明准备工作还没做好，写作时机还不成熟，这时应明智地停下来，细心地分析原因，找出症结所在。“不硬写”不等于不能再写，只要查明原因，对症下