2017年八年级期中考试(襄阳)

1、襄阳市诸葛亮中学八年级数学期中测试一选择题（共10小题，满分30分）1下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间，线段最短B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角和等于180D三角形具有稳定性3如图，若A=27，B=45，C=38，则DFE等于（）A110B115C120D1254已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（） A8 B9 C10 D115如图，ABCAEF，AB=AE，B=E，则对于结论AC=AF，FAB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正

2、确结论的个数是（） A1个B2个 C3个 D4个6如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长等于（）A8 B4 C12 D167计算aa2的结果是（）Aa Ba2 C2a2 Da38下列计算正确的是（）Aa2a3=a6 B2a+3a=6a Ca2+a2+a2=3a2 Da2+a2+a2=a69到三角形三个顶点距离相等的点是（）A三条边的垂直平分线的交点 B三条高线的交点C三条边的中线的交点 D三条角平分线的交点10已知：如图，ABC和DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下

3、列五个结论：AD=BE；BMC=ANC；APM=60；AN=BM；CMN是等边三角形其中，正确的有（）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（共6小题，满分18分）11、若点A（m，3），B（2，n）关于y轴对称，则2m+3n的值为 12等腰三角形的一个内角为40，则顶角的度数为 13如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则ADE的周长是 14如图，AC=AD=DE=EA=BD，BDC=28，ADB=42，则BEA= ；CAD= 15、（2a+1）（a1）2a（a+1）= 16如图所示，在ABC中，1=2，G是

4、AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CFAD交AD于点HAD是ABE的角平分线；BE是ABD的边AD上的中线；CH为ACD的边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有 2、 解答题（共72分）17、 （6分）化简求值（x1）（2x+1）2（x5）（x+2），其中x=218（6分）若（am+1bn+2）（a2n1b2n）=a5b3，则求m+n的值19、（6分）如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABCADE的理由20、（6分）已知，如图，BD是ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，垂足

5、分别是M、N试说明：PM=PN21、（6分）如图，P是AOB的平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为C、D求证：OP垂直平分CD22（8分）如图，在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结ADAG（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何23、（8分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，则MNA的度数是 （2）连接NB，若AB=8cm，NBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置

6、并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由24、（10分）如图，BD和CD分别平分ABC的内角EBA和外角ECA，BD交AC于F，连接AD（1）求证：BDC=BAC；（2）若AB=AC，请判断ABD的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求EBA的大小25（6分）如图，ABC是等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角NDM，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并加以证明26（10分）如图，在ABC中，AB=AC=4，B=40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE=4

7、0，DE交线段AC于E（1）当BDA=115时，EDC= ，DEC= ；（2）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出BDA的度数若不可以，请说明理由襄阳市诸葛亮中学八年级数学期中测试答案1、 选择题题号12345678910答案DDACCADCAD2、 填空题 11、 512、 100或40 13、 11 14、 21；19 15、 -3a-1 16、3、 解答题17、解：（x1）（2x+1）2（x5）（x+2）=2x2x12（x23x10）=2x2x12x2+6x+20=5x+19，把x=2代入原式得：原式=5（2）+19=10+19=918、解：（am+1bn+2

8、）（a2n1b2n）=am+1a2n1bn+2b2n=am+1+2n1bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，m+n=ABCADE19、证明：1=2，1+DAC=2+DAC，即BAC=DAE，B+1=ADE+3，且1=3，B=ADE，在ABC和ADE中ABCADE（AAS）20、【解答】证明：在ABD和CBD中，AB=BC（已知），ABD=CBD（角平分线的性质），BD=BD（公共边），ABDCBD（SAS），ADB=CDB（全等三角形的对应角相等）；PMAD，PNCD，PMD=PND=90；又PD=PD（公共边），PMDPND（AAS），P

9、M=PN（全等三角形的对应边相等）21、证明：P是AOB的平分线上的一点，PCOA，PDOB，PC=PD，POC=PODPOC+CPE=90，POD+DPE=90，CPE=DPE在CPE和DPE中，CPEDPE（SAS），CE=DE22、解：（1）BE、CF分别是AC、AB两边上的高，AFC=BFC=BEC=BEA=90BAC+ACF=90，BAC+ABE=90，G+GAF=90，ABE=ACF在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），AD=GA，（2）结论：AGAD理由：ABDGCA（SAS），BAD=G，BAD+GAF=90，AGAD23、解：（1）AB=AC，ABC=ACB=70，A=

10、40，MN是AB的垂直平分线，AN=BN，ABN=A=40，ANB=100，MNA=50；故答案为50（2）AN=BN，BN+CN=AN+CN=AC，AB=AC=8cm，BN+CN=8cm，NBC的周长是14cmBC=148=6cmA、B关于直线MN对称，连接AC与MN的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即BNC的周长就是PBC的周长最小值，PBC的周长最小值为14cm24、解：（1）BD、CD分别平分EBA、ECA，BD交AC于F，BDC+ABC=ACE，BAC+ABC=ACE，BDC+ABC=BAC+ABC，BDC=BAC（2）ABD为等腰三角形，证明如下：作DMBG于M，DNAC于N，

11、DHBE于HBD、CD分别平分EBA、ECA，DM=DH，DN=DH，DM=DN，AD平分CAG，即GAD=CAD，GAD+CAD+BAC=180，BAC+ABC+ACB=180，GAD+CAD=ABC+ACB，AB=AC，ABC=ACB，GAD=ABC，ADBC，ADB=DBC，又ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD，ABD为等腰三角形；（3）AF=BF，BAF=ABF=ABC，BAF+ABC+ACB=180，ABC=ACB，ABC=180，ABC=7225、解：探究结论：BM+CN=NM证明：延长AC至E，使CE=BM，连接DE，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，ABC是等边三角形，BCD=30，ABD=ACD=90，即ABD=DCE=90，在DCE和DBM中，RtDCERtDBM（SAS），BDM=CDE，又BDC=120，MDN=60，BDM+NDC=BDCMDN=60，CDE+NDC=60，即NDE=60，MDN=NDE=60DM=DE（上面已经全等）在DMN和DEN中DMNDEN（SAS），BM+CN=NM26、解：（1）在BAD中，B=C=40，BDA