数学（心得）之要重视对数学教材的深层次挖掘

1、数学论文应重视数学教材的深度挖掘一、挖掘知识生成的背景数学知识的产生有其深刻的背景。如果学生不了解知识生成的背景，他们就不知道为什么要学习这些知识。如果学习的目的不明确，他们就会失去学习的兴趣和动力，无法真正理解这些知识，更不用说灵活运用这些知识了。因此，教师在学习教材时应该仔细探究知识背景。例如，引入“面积单位”概念的背景是什么？教科书中没有明确说明。事实上，在社会生产和日常生活中，通常有以下方法来比较物体表面和图形的大小：1。当面积大小有较大差异时，可以通过观察直接比较物体的大小；2.当区域相似时，用重叠法比较它们的大小；3.当上述方法不能使用时，它们也可以被分成由相同大小的正方形组成的图

2、形。看看哪个包含更多的方块，哪个有更大的面积，等等。当把一个物体的表面或图形分成几个方块时，有些会使方块变大，有些会使方块变小，这不仅麻烦，而且很难比较。因此，要知道哪一个面积大，哪一个面积小，要知道它到底有多大，有多小，必须有一个统一的标准来衡量面积。这个统一的标准“网格”是“面积单位”。这样，“面积单位”概念的背景就自然地被引入，面积单位的功能也就显露出来了。此外，还提出了一种直接测量面积的方法，为用面积单位测量矩形面积和推导矩形面积乘积计算公式铺平了道路。二，知识挖掘的形成过程数学教学的本质应该是思维活动过程的教学。数学教学不仅要让学生获得知识，更重要的是，要通过获得知识的过程来发展学生

3、的能力。因此，知识生成过程的教学对于学生掌握知识、发展思维能力具有重要意义。因此，我们在学习教材时应该认真探索知识的形成过程。例如，“量”概念的教学应根据概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程精心设计：1.让学生观察一块橡皮和一块黑板擦，并问哪一块更大。展示两个分别有5厘米和3厘米边的方形木块，并问学生哪个更大？通过比较，学生初步获得了物体大小不同的感性认识。2.取出两个相同的烧杯，含有相同量的水，并把石头和石头分别放入烧杯中。结果，水位明显上升。然后引导学生讨论为什么烧杯中的水位会上升。学生们也从这个具体的例子中获得了物体占据空间的感性知识。3.引导学生分析和比较为什么烧杯中的水位随着石

4、头的增加而升高，直到水从烧杯中溢出？在这个思维过程中，学生可以自然地推导出“一个物体所占据的空间的大小叫做体积”的概念。4.然后，我们要求学生给出体积的其他例子，或者用体积的概念来解释相关的现象，这样体积的概念可以在应用中得到巩固。例如，先把烧杯装满水，然后把石头放进去，问学生烧杯中溢出的水有多少与石头有关？经过观察和分析，学生能够准确回答。杯子里溢出的水的体积等于石头的体积。当石头被拿出水面时，杯子里的水位下降，学生们马上说水位下降的部分就是石头占据的空间。这样，学生的学习兴趣提高了，对新概念的理解加深了。因此，建立“量”概念的过程是一个观察、比较、分析和抽象概括的过程，它反映了学生在教师的

5、指导下，一步一步地参与到“从感知到表征”的思维过程中，并积极参与其中。在知识形成的过程中，学生了解并掌握数学概念，学习知识，学习知识的方法数学思维方法是数学知识的本质体现，是知识与能力的纽带。它隐藏在基础知识中，如数学概念和定律。要培养学生的思维能力，提高他们的数学素质，必须重视培养学生掌握基本的数学思维方法。因此，在教学中，我们应该认真探索我们所教授的知识中所包含的数学思维方法。在小学数学中，基本的数学思维方法有：对应思维、恒量思维、可逆思维、转化思维等。其中，转化思维是小学数学思维方法的核心。其内容丰富；数字和形状的变换，从未知到已知的变换，静态和动态的变换，几何形状的等积变换.双向联想是

6、转化思维方法的集中体现，是学习数学知识的重要策略。例如，在学生掌握“分数乘法”的基础上，讲授“分数除法”的计算原理，分数乘法和分数除法是一对互逆运算。他们是对立和矛盾的。然而，在引入“倒数”的概念后，分数除法可以改变2 3它是通过分数乘法计算的：12- 12-。换句话说，在引入倒数的条件下，3 2分数乘法和除法的矛盾是统一的。又如，在讲授平行四边形面积的计算时，挖掘和渗透了平移和等积变换的思想，即从平行四边形的左侧切下一个直角三角形，平移到原平行四边形的右侧，形成一个底部(长度)、高度(宽度)和积相等的矩形。利用矩形面积计算公式可以推导出平行四边形的面积计算公式。通过对这些数学思维方法的挖掘和

7、渗透，一方面学生可以初步认识到几何图形的位置变换和变换是有规律的，为以后学习图形的变化和变换积累一些感性经验，另一方面有助于学生空间概念的发展。第四，挖掘知识中的智力因素数学教育的重要目标之一是发展学生的智力和数学能力。核心是发展思维能力。然而，这种明确、一致、系统和有根据的思维方法和能力并不会随着数学知识的增长而自然增长，而是需要教师进行长期的有意识的训练和训练。因此，在每一堂数学课中，我们都应该认真发掘知识中的潜在因素，培养学生的智力，从而充分发挥知识的智力价值，努力使知识的传播与发展能力有机同步地进行。过去，我们对小学基础数学的理解是相当片面的。我们只关注“双重基础”的灌输。我们想把课本

8、讲得透彻，却忽略了挖掘知识的智力因素。例如，在过去讲授圆柱体体积时，从教科书中的例子和练习中，我们可以看到以下类型：已知底部面积和高体积。已知底部半径和高体积；底面的直径和所需体积的高度是已知的。底面的周长和所需体积的高度是已知的。过去，学生们总是担心他们不理解，所以许多教学方法被用来解释每一个案例，然后让学生跟着做。显然，这不利于学生逻辑思维能力的培养，也不能调动学生的学习积极性。现在我们在讲授圆柱体的体积时，只注重推导V=Sh的公式，训练分析问题的思维，培养抽象概括的能力。学生在理解的基础上掌握了公式后，会受到启发，独立分析和判断其他情况，探索解决问题的思路和方法。在关键点上问一两个问题，

9、例如，获得一个圆柱体的体积必须满足什么条件？根据问题中已知的数字，你如何得到这些条件？这样，不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且提高了他们的学习兴趣。T数学知识的生命在于它的应用。虽然应用的普遍性是数学的一个主要特征，但它往往被数学教科书的严密性和抽象性所掩盖，导致学生数学应用意识的弱化。因此，在教学中，很有必要认真探索知识在日常生活和社会生产中的应用，培养学生用数学的眼光观察和理解周围的事物，提高学生运用数学知识解决简单实际问题的能力。例如，当学生学习了计算圆锥体积的公式后，我们带学生到学校的沙坑，用细纱堆起一个圆锥形的沙堆，然后问：“计算这个沙堆的体积需要几个条件？”(底部面积和高度)“需要底部面积必须了解哪些条件？”(半径)“那么，现在让我们讨论一下如何测量这个圆锥形沙堆底面的半径和高度？”学生们的思维之门一下子被打开了，讨论也开始了：可以用绳子在底面周围画一个圈来测量底面的周长，用周长来计算半径。两根竹竿可以靠在沙堆的底面上，使两根竹竿平行，然后测量两根竹竿之间的距离，得到直径，然后计算半径。竹竿的一端支撑在沙堆的顶部，另一端手持，使竹竿与底面齐平。然后将另一根竹竿支撑在底面上并垂直于底面形成直角