2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 利用导数研究函数的极值课件6 新人教B版选修1-1.ppt_第1页
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1、在函数的极值和导数、第三章导数及其应用、潜水运动中，运动员相对水面的高度h (单位：米)和跳跃后的时间t (单位：秒)存在函数关系h(t)=-4.9t 2 6.5t 10，其图像右.- - 2 .可以用确定极大值、极小值的方法求出函数的极值。 3 .掌握求导数极值的顺序。 重点： 1、了解有函数点取极值的必要条件和充分条件。 2、用导数求不超过三次多项式函数的极大值和极小值。 难点：用导数求出不超过3次多项式函数的极大值和极小值。 2、可以试着总结一下函数的极大值和极小值的定义吗？ 极值概念：函数y=f(x )在点x=a处的函数值f(a )比点x=a附近的其他点处的函数值小，f(a )=0，并

2、且点x=a附近的左侧f(x )0.点a是函数y=f(x )的最小值点，f(a )是函数y=f 比点x=b附近其他点的函数值大，f(b )=0，且点x=b附近的左侧f(x ) 0，右侧f(x )0.点b是函数y=f(x )的极大值点，f(b )是函数y=f(x )的极大值、极大值点，将极小值点统称为极值3、函数在给定区间一定有极值点吗？ 极大值一定比极小值大吗？ 微分值为0的点一定是函数的极值点吗？ 导数值为0是函数在这点上取极值的条件吗？ (例：答案)其中，x=0不是函数的极值点，导数为0的点是该点为极值点的必要条件，不是充分条件。 虽然导数在极值点处的导数为0，但是导数为0的点不一定是函数的极值点。 可以总结5、例4中求函数极值的步骤吗？ (例4后书面总结)，2 .典型的分析：教科书第94页例4 :求函数的极值。， 喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓、1、函数f(x )的定义域为r、导数f(x )的图像时，函数f(x ) ()、a .没有极大值点，极小值点有4个，极大值点有3个，极小值点有2个，极小值值解：因为f(x)=3x-x3，所以如果f(x )=3-3x2f(x )=0，则当x=-1或x=1，22222222222222652，x=1时，函数具有极大值，并且极大值为2，

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