数据挖掘与知识发现(讲稿21---知识表示)

1、第二章知识表示知识表示是人工智能研究中最重要的研究课题之一。无论用人工智能技术解决了什么问题，我们遇到的第一件事就是如何表达所涉及的各种知识。不同的知识有不同的表现方法。研究知识表示方法不仅是为了解决如何在计算机中存储知识，更重要的是能够方便、正确地使用知识。合理的知识表示可以使问题的解决更容易，效率更高。评价一个好的知识表示系统应该具备以下几点：(1)具有代表特定领域所需的知识能力，并确保知识库中的知识是兼容的；(2)具有从已知知识中推导出新知识的能力，易于建立表达新知识所需的新结构；(3)便于获取新知识，最简单的情况是能够由人直接将知识输入知识库；(4)在知识结构中加入启发式知识，以便将推

2、理集中在最期望的方向上。为了实现上述目标，人们提出了几十种甚至上百种知识表示方法。然而，它们都不能保证世界的成功。更常见的知识表示方法有：l一阶谓词逻辑表示。l生产表达式或规则表达式。语义网的意思是。l框表示。l形对象表示l过程表示l脚本表示神经元表征l特征表表示2.1一阶谓词的逻辑表示谓词逻辑是一种形式语言，也是目前能够表达人类思维活动的最准确的语言。它接近人类的自然语言。它可以存储在计算机中，并由计算机精确处理。因此，谓词逻辑是人工智能最早也是最重要的知识描述方法之一。它是基于数理逻辑的知识表示。数理逻辑是一门研究推理的科学。作为人工智能的基础，它在人工智能的发展中起着重要的作用。人工智能

3、中使用的逻辑可以分为两类：(1)一阶经典命题逻辑和谓词逻辑(2)除了经典逻辑2.1.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础谓词逻辑是在命题逻辑的基础上发展起来的。因此，首先讨论了一阶谓词逻辑知识表示所需的一些逻辑基础。如命题、谓词、连词、量词、谓词公式等。1.命题和真值定义2.1:陈述句被称为断言。任何具有真或假意义的断言都被称为命题。(即可以确定真假意义的陈述句)注：命题的意义通常称为真值，它只有两种情况：真(t)假(f)。(2)在命题逻辑中，命题通常用大写英文字母表示。一个命题不能既正确又错误。(3)一个命题在某些条件下可能是真的，在其他条件下可能是假的。例如，P:“今天北京在下雨”，它的真实值应该

4、根据那天的情况来确定。(4)感叹句和疑问句没有真或假的意义，不是命题。例如，p:今天很冷！问：今天的温度是多少？(5)命题具有简单明了的优点；缺点是它不能描述客观事物的结构和逻辑特征，也不能表达不同事物之间的共性。例如，“杨青是教师”和“文立是教师”这两个命题，当用命题逻辑表达时，不能表达两者都是教师的共同特征。2.宇宙和谓词话语的世界是一个非空的集合，由所有被讨论的对象组成。宇宙中的元素被称为个体。话语领域也称为个体领域。在谓词逻辑中，命题由谓词表示。谓词可以分为两部分：谓词名和个体。其中，个体被用来代表一个独立的存在或一个抽象的概念；谓词名用来表示个体的性质、状态或关系。通常，谓词名用大写

5、英文字母表示，个体用小写英文字母表示。例如，王汉桂林在广西北部的谓语是：在(北，桂林，广西)广西师范大学的校园位于桂林泉州是桂林的县谓词：县(泉州，桂林)X6谓词表示为：更大(x，6)王红的父亲是一名教师。谓语是：老师(王ghong)谓词的形式定义如下：定义2.2假设D是一个单独的域，P:是一个映射，其中据说p是一个n元谓词。注意：是个人。注意：在谓词中，个体可以是常数、参数或函数。该功能定义为：定义2.3让D是一个独立的域，D的映射称为D上的N元函数。记下它：它是一个独立的。说明：谓词和函数在定义上是相似的，但它们是两个不同的概念。(2)谓词的真值是t或f，而函数没有真值，它的值是d中的一个

6、个体。(3)谓词实现了个体域中个体到T或F的映射，而函数实现了同一个体域中个体到另一个个体的映射。(4)在谓词逻辑中，函数本身不能单独使用；它必须嵌入谓词中。(5)如果中的个体是常数、参数或函数，它们被称为一阶谓词。如果一个是另一个一阶谓词，它被称为二阶谓词。3.连词和量词连接符是逻辑运算符号，用于连接简单命题并从简单命题形成复合命题。在一阶谓词逻辑中，有5个连词和2个量词。由于命题逻辑可以看作是谓词逻辑的一种特殊形式，所以五个连接词也适用于命题逻辑，但两个量词只适用于谓词逻辑。:称为“不”。它表示对下列命题的否定这叫做分离。这表明两个相互联系的命题之间存在“或”的关系这叫做连词。这意味着两个

7、相互联系的命题之间存在着“和”的关系。:称为“条件”或“暗示”。意思是“如果那么”的意思。例如，它的意思是“p包含q”，读作“如果p，那么q”，其中p是条件的先行词，q是条件的后接词。:称为“双重条件”。意思是“当且仅当”。例如，它意味着P是当且仅当Q，也就是说，它被理解为“P是当且仅当Q”。谓词逻辑真值表PQTTFTTTTTFFTFFFFTTTFTFFFTFFTT在一阶谓词逻辑中，引入了两个量词符号：整体量词符号和存在量词符号。-所有，任何一个至少有一个量词是由量词符号及其量化的变量组成的表达式。它们被用来为谓词中的个体指定数量。例如，“对宇宙中的所有个体”表示为：“对宇宙中的个体”表示为。

8、当且仅当宇宙中的一切都是真的时，这个命题才是真的当且仅当宇宙中至少有一个这样的命题时，它才是真的，从而使它成为真的4.术语和组合公式在一阶谓词逻辑中，合法表达式称为复合公式(即谓词公式)。定义2.4符合以下规则：(1)单个单词是一个项目；(2)如果项是n变量函数，则它是一个项；(3)由(1)和(2)生成的表达式是术语。可以看出，术语是一个统一单个常数、单个变量和函数的概念。定义2.5原子谓词公式意味着：如果它是一个项，p是一个谓词符号，那么p()被称为原子谓词公式。定义满足以下规则的2.6谓词演算以获得公式：(1)单原子谓词公式是复合公式；(2)如果A是一个组合公式，它也是一个组合公式；(3)

9、如果A和B是组合公式，它们也是组合公式；(4)如果A是一个复合公式并且是一个项，那么和也是一个复合公式。注意：在复合公式中，连词之间的优先顺序是：5.自由参数和约束参数当谓词公式包含量词时，量词后面的单个谓词或括在括号中的组合公式通常称为量词的范围。与辖区中的量词同名的参数称为约束参数，无约束参数称为自由参数。诸如这里，yes是域，yes是域的约束参数；这是自由辩论。公式中的所有变量都是自由变量。注意：在谓词公式中，参数的名称是不相关的，一个名称可以被另一个取代。更名时应注意两点：在量词范围内变更约束变量名称时，所有同名的约束变量必须换成另一个同名的，不能与量词范围内的自由变量同名；(2)当在

10、其管辖范围内重命名自由参数时，不能将其更改为与约束参数同名。上面的例子可以表示为：命题公式是谓词公式的特例，单个命题也可以通过连接词连接起来形成复合公式。例如，它们都是命题公式。2.1.2谓词逻辑的知识表示谓词逻辑不仅可以用来表达事物的状态、属性和概念等事实知识，还可以用来表达事物的因果关系。对于事实知识，通常使用由符号连接的谓词公式。事物之间的因果关系通常用暗示来表达。例如，“如果”可以表示为“”当知识用谓词逻辑来表达时，谓词必须首先根据所表达的知识来定义，然后这些词通过连接词或量词连接起来形成谓词公式。例1知识是由谓词逻辑表达的：“每个人都有一个父亲”。谓语：PERSON(x):意思是x是

11、人。HASSADOR(x，y):表示x有一个父亲y。那么知识可以被表达为一个谓词：例2知识是由谓词逻辑表达的：“所有教师都有自己的学生”。谓语：TEACHER(x):意思是x是老师。学生(y):意思是y是学生。教师(x，y):表示x是y的老师。那么知识可以被表达为一个谓词：示例3谓词逻辑用于表达“所有整数都是偶数或奇数”的知识谓词：I(x): x是一个整数E(x):x是偶数。O(x):x是奇数那么知识可以被表达为一个谓词：示例4谓词逻辑表示的知识：王红是计算机系的学生。李明是王红的同学。所有计算机专业的学生都喜欢编程。谓词：计算机(x):表示x是计算机系的学生。CLUSTER(x，y):表示x

12、是y的同学。LIKE(x，y):表示x喜欢y上述知识表示为：计算机(王鸿)同学(王鸿黎明)2.1.3谓词逻辑表示的应用示例1机器人移动盒问题如图所示，在一个房间里，在C有一台机器，在A和B有一张桌子，分别称为A桌和B桌，在A桌上有一个盒子。机器人需要从C开始，从表A到表B取出盒子，然后返回到C。谓词逻辑用于描述机器人的动作过程。分析：本例中的谓词公式不仅用于描述事物的状态和位置，还用于表示动作。谓词定义：TABLE(x):x:x是TABLE你手里有空气。: y在z附近HOLDS(y，w): y hold w在(w，x): w在x桌面上。因此，问题的初始状态是：问题的目标状态：机器人空的(机器人

13、)接通(盒，a)接通(盒，b)表(a)表(b)显然，机器人行动的目标是将问题的初始状态转化为目标状态。然而，要实现问题的状态转换，需要完成一系列操作。对于每一项操作，通常可以分为条件和动作。条件部分用于解释执行操作必须满足的前提条件，动作部分将操作更改为问题状态。条件部分可以用谓词公式来表示，而动作部分则是通过在操作前的问题状态中删除和添加相应的谓词来实现的。在本例中，机器人需要执行以下操作：Goto(x，y):从x走到y。收件人(x):在x处收件。将盒子放在x处。相应的条件和行动如下：Goto(x，y)条件：AT(机器人，x)行动：删除表： AT(机器人，x)添加表： AT(机器人，y)拾取(x)条件：开(盒，x)，表(x)，在(机器人，x)，空(机器人)操作：删除表：空(机器人)，开(盒子，x)添加表格：(机器人、盒子)设置(x)条件：at(机器人，x)，table (x)，holdings(机器人，盒子)动作：删除表格： HOLDS(机器人，盒子)增加：空(机器人)，开(盒子，x)得出机器人动作规划问题的求解过程如下：示例2机器人堆叠积木假设机器人