PCA故障诊断步骤

1、基于PCA算法的故障诊断程序离线PCA监视模型的计算步骤：(1)选择监视变量，收集正常情况下的各变量的样本，作为训练样本数据X_train和检查数据X_testx _ train=x1x 12x 1mx 21 x 2x2mxn1xn 2xnmX_train是nm矩阵，即n个样本，m个观测变量(即，从列向量来看，一个观测变量的各采样点的值)以样本数据X_train和检查数据X_test为中心化，得到和Xstest中心化处理：按列从X_train中减去观测变量的平均值XJ=XJ-XJ观测变量的某个采样点的值减去该观测变量的所有采样点的平均值后的值求出xj=1ni=1nxij一列，即某观测变量的平均

2、值标准化处理：用观测变量的标准偏差除以X_train (用列(观测变量)进行)。xs j=xjsjsj=i=1n(xij-xj)2n-1标准偏差求归一化矩阵的协方差矩阵的协方差矩阵对如下=1n-1XstainT*Xstrain对进行特征分析，以获得特征值1，2，m(12，m )和与其对应的特征向量p1，p2，pm (负载向量)(3)确定主要像素的数量k，并且获得k个特征量12k和与其对应的特征向量p1、p2、pkA:累计贡献率法：上位k元的累积色散贡献率是i=1kii=1mi当当前的k个主要像素的累积方差贡献率达到85%时，主要像素的个数取k值B:交叉核对估计法：将收集到的数据分成k个部分，1

3、个数据用于主要要素模型的构筑，剩馀的k-1个用于作为检查数据构筑的模型的检查。 通过这种方式，建立了几个不同的主素数的模型，并对所建立的模型进行测试，选择通过测试误差最小的模型的主素数作为系统主素数。(4)建立PCA主要要素模型，进行交叉验证，确认误差最小根据ti=XstrainPi求出第I个主要要素作为根据Xstrain=t1p1T t2p2T tkpkT=xs tran p1p1tx strain2p2txstranpkpkt求其元模型使用Xstest引入另一个主源模型Xstest，根据E=X-X求出模型误差，将模型误差最小的模型决定为主源模型。(5)计算T2统计量控制限制和SPE统计量控

4、制限制相对于样本数为n、主要像素数为k的过程变量X_train，T2统计量随着自由度为k和n1k的f分布，可靠性为的T2统计量控制上限为：T2UCL=k(n-1)n-kF(k，n-k )。或者T2UCL=k(n-1)(n 1)n(n-k)F(k，n-k )。检查级别为*的SPE统计量控制的上限如下qucl=11h0c11000航空航空航空61=i=k 1mi，2=i=k 1mi2，3=i=k 1mi3，h0=1-223322，c是对应于(1-)分位点的标准偏差在线进程的监视和故障排除步骤：(1)收集第I时刻的在线实时数据Xi(Xi为1m矩阵)，进行中心化和标准化处理而得到Xis用(t(i)(1

5、k)=Xis(1m)pk(mk )求出Xis的得分向量，用Xis=tipkT(km )求出PCA模型估计量Xis，其中，pk=p1k，p2k，pkk；(3)计算xis的T2统计量和SPE统计量，描绘T2统计量和SPE统计量的控制图t (I )2=t (I )k-1t (I ) t=Xi snkk-1 PKT xistQ(i)=Xis(I-pkpkT)XisT(4)将上述计算结果与T2统计量控制限制和SPE统计量控制限制进行比较，检测过程有无运行异常，在发生异常状态时，制作贡献图，找到与故障相关的系统变量1 )调查各观测值x的标准化得分tii，确定变为失控状态的r(r T2UCL1/num_pc )r=cat(2，r，I )结束结束%2.计算每个变量对上述失控得分的贡献cont=zeros (长度(r )、52 )for i=length(r )for j=1:52cont(i，j)=abs(S(i)/D(i)*P(j，i)*Xtest(400，j )；结束结束%3.计算各变量的总贡献度contj=zeros (52，1 )for j=1:52CONTJ(j)=sum(cont(:j ) )；结束%4.计算每个变量对q的贡献e=xtert (400， ) * (I-p * p )contq=e.2；%5.画出贡献图菲格ure；subplot (2，1，1 )bar