四川理工学院-物理化学复习计算题

1、计算题1、2 mol O2 (视为理想气体) 从始态100kPa，75dm3先恒温可逆压缩使体积缩小到50dm3，再恒压加热至100dm3。求整个过程的Q、W、U、H、S。解：途径如下恒压加热恒温可逆n=2molp3= p2V3=100dm T 3T3n=2molp2V2=50dm3T2= T1n=2molp1=100kPaV1=75dm3T1由理想气体状态方程可得：T2= T1= p1 V1/nR=450.99K p3= p2= p1 V1/ V2=150 kPa T3= 2T2=901.98K 则有： (1)U=U1+U2=0+nCV,m(T3-T2)=18.75kJ (2)H=H1+H2

2、=0+nCpm(T3-T2)=26.25kJ (3)W1= nRTln(V2/V1)=3.04kJ W2= p2(V3V2)= 7.5kJ W= W1+W2= 4.46 kJ (4)Q=UW=23.21 kJ (5) S1= nRln(V2/V1)= 6.74kJmol-1K-1 S2= nCpmln(T3/T2)= 40.34kJmol-1K-1 S=S1+S2=33.6 kJmol-1K-1 2、在288K将适量CO2（g）引入某容器测得其压力为0.0259p，若再在此容器中加入过量，平衡后测得系统总压为0.0639p，求（1）288K时反应的。（2）288K时上述反应的。2、解：（1）开

3、始 0.0259p平衡 2p 0.0259p+ p 平衡时总压 （2）3、已知可逆电池： Zn|Zn2+(a1=1)| Cu2+(a2=1) | Cu查表知25时，EZn2+|Zn = -0.7630 V， ECu2+|Cu = 0.3400 V，温度系数为。（1）写出电极反应、电池反应；(以电子转移数z2计) （2）计算25下该电池的电动势E、rGm、rSm、rHm以及电池恒温放电时的可逆热Qr,m。4. 某二元凝聚相图如下图所示，其中C为稳定化合物。（1）写出图中数字所示的16相区的稳定相态。相区123456稳定相态（2）写出图中所有三相线上的相平衡关系： （3）在右侧的坐标系上画出a、b

4、两条虚线所示的冷却曲线，并在曲线上描述“b线”在冷却过程中的相变化情况。（4） 当沿着a线冷却到c点时，系统中存在哪两相？两相物质的质量之比如何表示？（用线段长度表示）解：（1）写出图中数字所示的16相区的稳定相态。 相区123456稳定相态LL+A(s)L+C(s)L+C(s)B(s)+C(s)L+B(s)（2）三相线上的相平衡关系： hig线 ： lmn线： （3）（4）当沿着a线冷却到c点时，系统中存在A(s)+C(s). 两相物质的质量之比满足： 5、有一反应 ，300K时，反应的半衰期为500s，且与起始浓度无关，求：（1） 300K反应的速率常数；（2） 若400K反应速率常数为4

5、.2110-2 s-1，求反应的活化能Ea。解：（1） 判断是一级反应 （2） Ea= 34.03 kJ/mol 6、60时甲醇(A)的饱和蒸气压83.4 kPa , 乙醇(B)的饱和蒸气压是47.0 kPa , 二者可形成理想混合物, 若混合物的组成为质量分数wB = 0.5 , 求60时与此溶液的平衡蒸气组成。（以摩尔分数表示）。（已知甲醇及乙醇的分子量M r 分别为32.04及46.07。）解：该液态混合物的摩尔分数 系统的总压力：83.40.5898470.410268.47 kPa 平衡蒸气组成： yB = 0.282 7、已知370.26K纯水的蒸气压为91293.8Pa，在质量分

6、数为0.03的乙醇水溶液上方，蒸气总压为Pa。计算相同温度时乙醇的量分数为0.02的水溶液上：(1)水的蒸气分压，(2)乙醇的蒸气分压。解：设水的蒸汽压为pA*，乙醇的蒸汽压为pB*。（1）根据 p= pA*xA+ pB*xB因此 =91293.80.97+ pB*0.03pB*= Pa=425.667kPa水的蒸汽分压 p= pA*xA=91293.80.98=89467.9Pa （2） 乙醇的蒸汽分压 p= pB*xB=425.6671030.02=8513.34 Pa 8、1mol某理想气体，Cp,m=29.36JK1mol1，在绝热条件下， 由273K、100 kP膨胀到203K、10

7、 kPa，求该过程Q、W、DH 、DU 、 DS。解：理想气体绝热过程 Q = 0， 因此 DU =n Cv,mdT = 1（29.368.314）（203273）=1473.22 J DH =n Cp,mdT = 129.36（203273）=2055.2 J W = DU = 1473.22 J 为求DS需将该过程设计成定温可逆过程和定压可逆过程， 273K、10 kPa 过程： =19. 14 JK1过程： =8.69JK1因此，DS = DS1 + DS2 =19.148.69 = 10.44 JK1 9已知纯B( l )在100 kPa下，80时沸腾，其摩尔汽化焓 DvapHm =

8、30878 Jmol-1。B液体的定压摩尔热容Cp,m=142.7 JK-1mol-1。今将1 mol，40 kPa的B( g )在定温80的条件下压缩成100 kPa的B( l )，然后再定压降温至60。求此过程的DS。设B( g )为理想气体。解：n = 1mol B( g ) B( g ) B( l ) B( l ) T1 = 353.15K T2 = T1 T3 = T2 T4 = 333.15K p1 =40 kPa p2 = 100 kPa p3 = p2 p4 = p3 DS = DS1 + DS2 + DS3 = nRln ( p2 / p1 ) + n (DvapHm ) /

9、 T2 + nCp,mln ( T4 / T3 ) =8.314ln0.4+(30878 / 353.15) + 142.7ln( 333.15 /353.15)JK-1 =103.4 JK-1 10液体A和液体B可形成理想混合物，在140时纯A的饱和蒸气压为60.3kPa，纯B的饱和蒸气压为115.0kPa，该溶液在140、101.3kPa下沸腾，求该溶液的液相组成和气相组成？解：P=PA+PB=Pa = PA.XA + PB（1- .XA) .XA=0.25 2分 .XB=0.75 PA=P.yA yA=0.15 yB=0.85 111mol单原子理想气体，始态为2101.325kPa、1

10、1.2dm3，经pT=常数的可逆过程压缩到终态为4101.325kPa，求：（1）终态的体积和温度；（2）此过程的U和H；（3）系统所做的功。解：（1）p1T1=p2T2其中p1=2101.325kPa，p2=4101.325kPa，所以 （2）单原子理想气体。（3），此时需知p与V之间的函数关系。虽然对于理想气体，但此题非恒温过程，所以将该式代入仍无法求解。为此联立方程：，解得，所以 121mol双原子分子理想气体，在0，101.325KPa下恒温可逆膨胀到0.224m3。求此过程的Q,W, H ,U, S, A, G。解：DU=0；DH=0 V=nRT/P=22.4m3 W=-Q=-nRT

11、lnV2/V1=-5.228k J DS=nRlnV2/V1= 19.14 JK1mol1 DG= DHTDS=5.228 k J DA= DUTDS=5.228 k J 13、AB二元凝聚系统相图示意如下： (1)、标出各相区的稳定相态； (2)、熔融液从a点出发冷却，经abbb 再到c点。试画出该过程的步冷曲线，并描述冷却过程中的相变化情况。 (3) 、E点的自由度数是多少？写出该点的相平衡关系。解：(1)1-l；2-l+A；3-l+C；4-l+；5-；6-C+；7-A+C (2)固体A和C冷却 (3) F=0；l =A+C 14两种挥发性液体A和B混合形成理想溶液，某温度时溶液上面的蒸气总压为5.41104Pa, 气相中A的物质的量分数为0.45,液相中为0.65,求算此温度时纯A和纯B的蒸气压. 解：P=PA+PB=5.41104Pa PA=P.yA=5.411040.45=2.4345104 PA=PA.XA= PA.0.65=2.4345104PA=3.75104Pa PB=PB.XB= PB.(1-0.65)=(5.41-2.4345)104PB=8.5104Pa 15、试计算10,标准压力下，1mol的过冷水变成冰这一过