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文档简介

1、免费课件,三角形水坝,本节课主要内容,平面应变问题的基本知识点回顾 三角形水坝问题讲述 习题,平面应变问题,在平面应变情况下，只有应力 ， ， 存在，而且这些应力只是的函数，与 无关。 故,几何方程,平衡方程,几何方程,物理方程,应变协调方程,半逆解法解题思路,相容方程,1.针对问题设定应力函数并判断是否满足相容方程 2.根据平衡微分方程的通解导出应力表达式 3.导出的应力表达式代入边界条件 4.求解方程,平衡微分方程通解,三角形水坝,三角形体水坝左边铅垂，右边与铅直面夹角 度，下端伸向无限长。水坝承受重力和液体压力作用，三角形体的密度为 ，液体的密度为 ，如图所示 受力分析： 在三角形体内任

2、一点的应力由以下两部分组成： 1）由重力引起，与单位体积 成正比 2）由液体压力引起，与液体单位体积成 正比,三角形水坝,由于应力分量的量纲是力长度-2， 和 的量纲是力长度-3， 是无量纲的数量，而 的量纲是长度，因此应力分量如果具有多项式的解答，其只能是坐标的 的一次幂。即各个应力分量的表达式为 的纯一次式，而其应力函数应当是 的纯三次式。由应力和应变的关系可知，应力函数为三次多项式,三角形水坝,对于三角形体水坝，体力分量： 根据应力分量的表达式，可得,三角形水坝,边界条件 在水坝左侧 在水坝右侧 边界法方向余弦,三角形水坝,把应力表达式代入上述边界条件可得： 联立求解得：,把上述计算所得的系数代入应力分量表达式，可得 分析表明： 1.应力分量 沿水平方向为常数。 2.弯曲应力分量沿 水平方向线性分布， 在水坝左右两边分别为 3.切应力分量 也是线性变化，在水坝左右 两边分别为,习题,如右图所示，该水坝受水压和自重的作用，水的密度为 ，坝体密度为 ，坝体与水平面夹角为 ，求该角度等于30，深度为h=10米，x正方向5米处的应力。,该模型下应力函数为,应力表达式为,边界条件 在大坝左侧 在大坝右侧,把应力表达式代

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