七年级数学代数值的求法(含练习)

1、使用自变量分解查找对数值范例1。(1)已知球体(2)已知请求解决方案：(1)从问题中得到：说明：(1)是整数评估问题，为了方便，对该问题应用了“替换方法”，简化了代数表达式，扩展了后自变量分解，然后进行了解决。(2)利用自变量式恒等变形，通过添加可通过公式分解因子的自变量式(接近已知条件)，求出自变量式值。范例2 .(1)已知解决方案：在(1)中(2)说明：如果使用常数变化，将方程式的一边写入两个完整的平方，另一边设为0，使用因数分解和非负总和和0，则每个负数必须为零，才能得出未知值，从而得出对数值。范例3 .矩形周长为16厘米，两侧的x，y为整数，寻找该区域。解决方案：由解决方案：(I)是答

2、：矩形的面积为15cm2。说明：这个问题可以综合运用因式分解、方程思想和整体知识，成功地解决，解决方案评价问题可以仔细观察分析问题，灵活地利用因式分解和相关知识，已知未知，达到解决问题的目的。练习:(1)已知(2)(3)(4)已知单击代数求值方法使用已知条件，求出代数表达式的值是数学学习的重要内容之一。除了一般的高考评价外，根据主题的特点，灵活地使用适当的方法和方法，才能达到预期的目的。以下是一些常用方法和技术的示例：一、常数替代评价方法常值替换方法是用已知条件下的代理替换要求的代数常数，然后通过计算或简化来求代理的值。范例1已知ab=1，请求的值解决方案指定ab=12=2=1解说把所请求的参

3、数表达式的常数1代入ab是解决那个问题的要领。通过分数的基本特性和法则的应用，简化了代入后得到的代数表达式，是解决这个问题的保证。二、使用“非负属性”评估方法这是通过使用“如果有几个非负数值和零，则每个负数值必须为零”检查数字的字符值来得出数字值的一种方法。示例2实数a，b满足a2 B2-4ab1=0时请求的值。解决方案 875a2 B2 a2 B2-4ab1=(a2b2-2ab 1)(a2-2ab B2)=(ab-1)2 (a-b)2范例(ab-1)2 (a-b)2=0可以解开如果A=1，b=1，则=1=2如果A=-1，b=-1，则a=-1 1=2解说根据已知条件适当地对提供的宝贵信息进行分

4、组，将其转化为少数非负和零的新“风格结构”，是解决这个问题的有效策略，解决这个问题的方法要注意分类讨论的使用。三、整体替代评价方法整体替换法已经是不进行任何条件转换，以此为整体，代替变形的大气人数来评价的一种方法。如果范例3 x2 x 1=0，则寻找值x4 2003x2 2002x 2004。解决方案 875x4 2003 x2 2002 x 2004=x4-x 2003x2 2003x 2003 1=x(x-1)(x2 x 1) 2003(x2 x 1) 1X2 x 1=0x4 2003 x2 2002 x 2004=1注释875 x2 x 1=0；如果x不是实数，那么求x的值，求数字x4

5、2003x2 2002x 2004的值，显然是徒劳的。适当地变换评价的代数表达式，将已知条件作为整体代入评价的代数，是解决这个问题的方法和解决这个问题的要领。四、保理评估方法自变量分解方法是将已知条件和评估的自变量中的一个或两个都达到自变量分解、自变量式值计算的一种方法。范例4已知|a| |b|=|a b| 1，寻找a b值解决方案 875 | a | | b |=| ab | 1a | | b |-| a |-| b | 1=0(|a|-1)(|b|-1)=0|a|=1 |b|=1a=1或b=1。如果A=1，b=1，则a b=2当A=1，b=-1时，a b=0如果A=-1，b=1，则a b=

6、0如果A=-1，b=-1，则a b=-2评注使用这种方法的方法一般有两种。一种是将已知条件一方转换为0，另一方可以分解为多个原因的乘积的形式，用“如果AB=0，则A=0或B=0”的思想解决问题。另一种方法是，将请求的代数表达式分解为具有已知条件的代数表达式，然后将已知条件赋值为求值。五、使用倒数评价方法逆算法是通过反向变换已知条件或要求的代数表达式来求代数值的一种方法。示例5已知获得的值。解决方案是众所周知的所以，邮报2=解说采用这种方法的时候，应该先简化变换，然后选择已知部分和评价的代数。像这个问题一样，简化了要求的代数表达式，根据这种“风格结构”，观察了已知条件的“风格结构”，结果清楚地表

7、明，已知条件将被逆向变形用“部分上述方法”得出的值代替。六、分解质量系数评价方法这种方法是分解和重组相关信息，求出素数中包含的字母的值，求出代数表达式的值的一种方法。范例6为m，n为正整数，12 22 92 92 m2=n2取得2m-n的值。解决方案 875n2=m2 167n-m (n m)=1167m，n是正整数，167是小数当M=83，n=84时，2m-n=283-84=82注释 m，n是正整数，167是小数，(n-m)(n m)=1167是结论n-m=1和m n=167 的重要保证，如果超出此条件，则很难确定m，n的值，那么代数2m-n的七、比率评估方法比率评价法知道已知条件中间表达式

8、的数量小于包含的字符数时，通过方程(组)求出已知条件中包含的字符的百分比，求出代数表达式的值。示例7设置a 2b-5c=0、2a-3b 4c=0(c0)，并获取的值。解将已知方程式视为a，b的方程式c0a:b:c=1:2:1如果设置A=k，则b=2k，c=K=-此方法适用于在评价分数的分子和分母中包含相同次数(同差)的多项式。否则，无法达到求求值代数的字符比或求代数值的目的。八、数字评价方法的字符表达文字表示数值表达式是用字母表示已知条件或计算的代数中更复杂的部分，然后通过计算或简化来求代数值。范例8显示a=-寻找2004a-1值解决方案设置A=A=A(1 A)2=2=2004 a-1=200

9、4-1=0解释我们用字母a代替已知条件下的这种思想“用字母表示数字”的思想。那是重要的数学思维方式，是我们学好数学的灵魂。对于复杂但重复出现的大块模式(指数或样式)，可以使用此方法解决问题。9、“”评价方法“”方法是以已知条件之一为变量，以其馀参数为常数，创建一阶二次方程，从二次方程得到实根，得到 0，求出代数表达式的值。示例9将a、b、c和d都设置为非零实数，并满足(a2 b2)d2 B2 c2=2(a c)bd以获取b2-ac的值。解将已知方程整理为d的二次方程(a2 b2)d2-2b(a c)d (b2 c2)=0=4b2(a c)2-4(a2 b2) (b2 C2)=-4(b2-ac)

10、2d是实数。0也就是说，如果-4(b2-ac)20，则b2-ac=0评论解决这个问题的绝妙方法是，制作-4(b2-ac)20等数学表达式，使用这个方法，必须得出“正数大于0，这个正数等于0”的结论。否则，无法使用此方法确定参数的数值。X.威达定理逆定理评价方法的使用利用吠陀定理求出系数的值是已知条件中国结构为2个数之和，以2个数的乘积的形式，建立一阶二次方程，求出代数表达式的值。范例10 a、b、c为实数，a b=5 c2=ab b-9取得a b c的值。解决方案 875a b=5 C2=ab b-9b，a 1有两个t2-6t C2 9=0a，b是实数；b，a 1是实数，T2-6t C2 9=

11、0具有物理根36-4 (c29)=-4c2 0C=0A b c=5 0=5解释使用此方法时，必须将已知条件转换为2的乘积和2的和，以达到创建一阶二次方程的目的。对于：请考虑a2-7a-5=0、b2-7b-5=0、求值和配置方法。11、配偶评价方法配偶法是通过交配变形将非对称型公式转换为旋转对称型，达到评价目的的一种方法。示例11两个已知的x2-x-1=0是a，b，求值。根据问题的意义解决如果设置Y=，则存在y。Y2 3y 1=0。y=解释这个问题是一个更复杂的问题，求解一阶二次方程，求出x的值，求出它的值。但是，根据根和系数的关系，需要的代数只求两个旋转对称的值，因此有这样的想法：把两个“非旋转对称”“旋转对称”作为配偶，以解决问题。显然采用这种方法有相当的技巧。我们要熟悉在解决问题的过程中积累的东西，将其内化，使之成为数学素养。12、数字组合评价方法数字组合评价是根据标题中数字或形状的意义，利用“样式结构”和“形状结构”的特征及相互变形进行评价的一种方法。示例12如图所示，轴上表示1的相应点分别表示a、b和点b的点a的对称点c，点c表示x，x的值。解根据问题的意义得到了AB=-1，AC=AB如果AC=-1，则x=1-(-1)=2-因此，x=2-解释用数字形式的思想求代表式的值，关键是根据“图形”或“代数”提供的信息，阐明“数”和“型”之间的规律，建立“数”和“型”之间