七桥问题与一笔画教案

1、七桥问题和一笔广西玉林市鹿川县万章中学陈永环使用的教材七年级第三章P121-122教学任务分析教学学习脖子标记知识技术让学生体验用数学知识解决问题的方法。2，将点，线抽象化，让学生对点，线有更多的理解。数学思想生活中的很多问题可以用数学方法解决，但首先要通过抽象和理想化来建立数学模型。解决问题通过“一笔”的数学问题解决实际问题。感情态度1.通过探索“一笔一划”规律的活动，锻炼学生克服困难的意志和勇于发表意见的好习惯。2、通过对“一笔”问题及其结论的理解，扩大学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。焦点应用“一笔一划”的规律，快速准确地解决问题。难点探讨“一笔一划”的规律。课程体系布局活动流程图活动

2、内容和目的活动1多媒体演示问题多媒体展示问题，激发学生的兴趣，乐于接触生活中的数学信息。活动2展示了数学家欧拉的七桥问题建模欧拉利用几何的抽象和理想化观察生活，建立了正确的数学模型。问题3介绍了三个新概念充分理解概念，准备下面的探索规律。活动4活动调查推导“一笔”的规律。活动5知识的扩展和深化使用“一笔一画”法则扩大和深化七条腿的问题。活动6课堂练习使用“一笔一画”法则解决人生的实际问题活动7摘要体验用数学建模实际问题，用数学问题解决实际问题的数学思想。活动8批处理作业整合、开发、提高知识上课前准备教区学区补充材料电脑、课件、投影仪铅笔探索的图形。收集利用一笔定律解决的几个实际问题，编写练习题

3、。课程体系第一，在新课中介绍问题。18世纪，景色宜人的小镇戈内斯堡有一条河，河中央有两个小岛，河两岸和两岛之间建了七座桥(图)，当时小镇居民之间有一个问题。一个人怎么能不重复所有7条腿就回到原点呢？这是数学史上有名的七腿问题。你想试试吗？a岛c海岸d海岸b岛第二，分析：数学家欧拉发现，岛屿和海岸分别用4个点a，b，c，d表示，7条腿用7条线段表示(见图)。诗a，b表示海岛点C. D表示海岸线表示腿通过故事的形式引出问题，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面让学生感觉今天探究的课题就是当年困扰千人的问题，从而提高学生的好奇心。接着，通过对7座桥的观察、在地图上的尝试等，让学生询问悬念、对后面探索活

4、动的复线，提高了学生的知识欲望。欧拉利用几何的抽象和理想化来观察生活，建立正确的数学模型，七年级数学开始谈论点、线、面，这些几何概念在现实中抽象和理想化，在欧拉眼中，地图上的一个城市就是一个点。把岛屿和陆地抽象成点，把腿抽象成线，直线是直线，人生没有完全正确的笔线。这是理想化的。正是因为数学的这种抽象，数学才有了“应用的泛化”的特点。问题的答案怎么样？让我们来看看三个新概念。奇点这个奇数个边连接在一起。例如：什么偶数边连接的点称为偶数点。例如：笔画手指：1，笔尖不能离开纸张。2，每条直线只能绘制一次，不能重复。三、探索活动AAAA什么在下图中。求每个图的奇点数，偶数点数。试试哪一个能画一笔，填

5、一下表。从中能发现什么规律？CA酒吧酒吧什么什么什么什么EA都是AA什么什么什么AA酒吧AA什么什么都是GA酒吧FA什么什么什么什么什么CAAAFACACA什么什么什么什么什么什么酒吧EA都是EA都是什么什么什么什么AAAAAA什么都是酒吧什么什么什么什么图的共同特征是什么？如果他们能划一笔，应该从什么点出发？你得到那个结论了吗？老师给学生们分发了各自探索的图案和样式。然后学生亲自画画，老师参与学生活动，在投影仪上展示学生的结果。CA都是酒吧OA什么什么什么什么什么什么FAEACACA酒吧什么什么什么什么让学生充分理解这三个概念，准备下面的探索规律。老师给学生们每人分发探索性的图画和表格，学生

6、们实习，填写表格，老师参加学生活动，在投影仪上展示学生的作品教师的重点：学生能否理解一笔，能否鼓起勇气克服数学活动的困难，有信心学好数学。图有什么共同点？如果他们能划一笔，应该从什么点出发？得到了什么结论奇点数偶数点数显示一个笔画图图图图图图图图图图。图。AACA酒吧GA什么都是FA酒吧什么什么什么什么什么什么AA哈EACA什么什么什么什么什么FAEA都是什么什么规律：一笔画能画的图形与奇点数无关。那个数字是0或2。如果这里奇点数为零，可以选择某个点，使其成为起点，一笔后回到起点。奇点数为2，可选奇点之一必须是起点，终点必须是另一个奇点。也就是说，画完一笔后，就不能回到起点了。用你发现的规律说

7、出七条腿问题的答案。所有的“笔画”都要有“开始”、“结束”和“对面”。如果一条直线进入通过点，则一条直线必须超出通过点。也就是说，传入和传出段始终成对出现。也就是说，连接到通过点的线段始终是偶数。在起点和终点上，如果不是相同的点，与它们连接的线段是奇数，那么奇点就有两个。起点和终点相同的话，就没有奇点了。也就是说，奇点是零。由于奇点数为4，所以7桥问题不能划。也就是说，不重复所有7座桥，就不能回到原点。四、知识的扩展和深化7桥问题中如果允许其他桥的话，能不重复这个，在8桥上转转吗？这座桥应该在哪里？试一试！五、课堂练习小广场1、有些城市的街道上有洒水装置。街道地图如下：洒水装置能设计回原点而不

8、重复所有距离的洒水装置吗？超市文具店电气城市服装城蔬菜市场下图是公园平面图。可以吗？不要让游客重复所有的路？入口和出口还应该放在哪里？e什么g什么fd什么什么cba什么什么什么可以在两个地方之间架起一座桥。这时是2个奇数分，2个偶数分。但是不能再回到原点，只能进行不重复的步行。知识源于生活，通过学习加以利用，在探索活动中所学的知识提供给日常生活。(詹姆斯a普鲁德)。在这里设置3个练习题，可以使学生分析和解决问题的能力升华，同时进一步提高数学的趣味性。3、甲两个邮递员去送信，两个人同时以相同的速度走遍了所有的街道，甲从a点出发，乙从b点出发，最后回到邮局(c点)。要选择最短的线，谁先回邮局？六、

9、摘要：教师和学生主要围绕以下两个方面完成：在探索七桥问题的同时，我们用什么数学思维和方法研究了问题？谈论你活动后的感觉。在探索过程中遇到了什么困惑，怎么解决的？还没有解决的问题是什么？7.课后作业观察生活，用“一笔一划”的数学知识设计解决的实际问题。与同事沟通。指导学生升华、提炼本课的内容，帮助学生归纳解决问题过程的思想和方法，反思自己在学习中的优点和缺点，进一步实行双基，提高数学思想，帮助学生学习，认识数学价值。引导学生对周围的数学感兴趣，通过用数学的角度仔细观察客观世界的丰富多彩现象，不仅能让学生学习数学知识，还能感觉到数学在生活和社会的各个领域都被广泛使用。教学设计简述七桥问题与一笔画是实验和探索的主题。这门课有两点。一个是实验，另一个是探索。所以第一次展示主题的时候，让学生们反复做了实验，最终不能一次不经过7座桥。然后欧拉建模7桥问题，将实际问题转换为“一笔”的数学问题，让学生理解变形的数学思想和具体的抽象思想。接下来是活动探索，这是本课的主要重点。在充分理解教材的基础上，我创造性地重新创造了教学内容，专门为学生设计了探索的图案和形式，为学生有效探索的规律创造了很好的“手脚开玩笑”。学生收集和观察