勾股定理的论文1

1、摘要：毕达哥拉斯定理是几何中闪闪发光的珍珠，充满魅力。被称为几何的基石，是人类最伟大的十大科学发现之一。不管是古埃及人，还是古埃及人，不管是我们中国人第一次发现它，肯定不是任何一个民族的私有财产。毕达哥拉斯定理在高等数学和其他学科中应用很广。总之，在毕达哥拉斯定理的探索中，我们走向了数学科学的殿堂。关键字：毕达哥拉斯定理，应用摘要：pytthagorean theorem in geometry is a glaming pearl，full of charm。it Is the world known as the corners tone of geometry，Is humanity s

2、 greatest scientific disc veries of the ten .it is our common wealth of mankind，whether ancient egypsinian，Babylonian，Or we Chinese people have first discovered it，Is clearlypytthagorean theorem in higher mathematics and other disciplines has a very wide range of applicacati o Ns。in short，the explor

3、ation of the pytthagorean theorem，wewent to the temple of mathematical sciences。Key words: Pythagoras Theorem，应用程序目录1简介.42内容.43证明.43.1万亿土豪劣绅法.53.2刘辉面积切削补正法.63.3毕达哥拉斯区域划分法.73.4欧氏逻辑推理方法.83.5帕什加罗类似的三角法.93.6加菲尔德梯形面积法.104应用.104.1中华卡345三角形.114.2有趣的古诗.124.3蚂蚁最近怎么走.14结论.15参考文献.16感谢.17引言1毕达哥拉斯定理在中国被称为“常定力”，在

4、国外被称为“毕达哥拉斯定理”。周髀算经载高(约11世纪)周公说：“钩光三，股四，直径五。据传，大禹治水左手拿准绳，右手拿着规则。准绳，规则都是衡量山和河高低的工具。虽然人们对毕达哥拉斯定理的认识也很早，但毕达哥拉斯知识的大发展是在西汉王朝，三国赵双方面确立了理论基础。公元前6世纪，古希腊著名哲学家毕达哥拉斯研究过很多直角三角形后，也看出了这一点。两个内容毕达哥拉斯定理：在任何直角三角形中，两条直角边的长度平方之和必须等于四边长度的平方。据悉，毕达哥拉斯发现了这个定理后，就砍下100头牛庆祝，因此也被称为“百牛定理”。在九章中，毕达哥拉斯定理说：“毕达哥拉斯各乘以，越位，即弦。”也就是说，c=，

5、a=，b=有两种形式。3毕达哥拉斯定理的证明毕达哥拉斯定理的证明表达了不同的文化意义，如果融合不同的证明思想，古代的方法会迸发出新的火花。数学史上有关毕达哥拉斯定理的最早证据记录在欧几里得几何原本，古代中国数学中是用算法提出的。3.1万亿toma码图方法；三国时代东吴数学家约书亚在注释周髀算经时突然得到灵感，证明了清算定理。在目前的数学教科书中，毕达哥拉斯定理的证据就是它的简化。图：HB、高清连接bgfeahacdcb证明：s=c因此，a b=ca b=c乔始源的证明是直观、简洁的，直到1150年成为与外国类似的证据，印度数学家巴士拉才提出。3.2刘辉面积切割方法；在九章算术中，刘辉用出入境互

6、补法证明了毕达哥拉斯，毕达哥拉斯。证明：“用毕达哥拉斯和b a作为边长，大面积(a b)；内部是中国，其顶点在每个大方的a，b的分点处，其边长自然是c，面积是c。在中国内部，以a，b，c为边的四个毕达哥拉斯，每个面积都被称为ab的主面。中国去掉了4个毕达哥拉斯，b-a为变道的正方形称为皇家，面积为(b-a)、abc队形有8个主幂，一个主幂，中国有4个主幂，一个主幂，所以在中国，减去黄幂的一半就等于半队形即(b a)=c-(b-a)缩写的a b=c比较分析乔舒昂和刘辉证明方法的现代数学家们发现了两人的很多相似之处，推断两人有直接的学术渊源，之后我国学者对毕达哥拉斯定理的证明还不到200种，但都受

7、到了他们的影响。3.3毕达哥拉斯区域划分方法；据说最先证明毕达哥拉斯定理的人是毕达哥拉斯，可惜手稿已经丢失了。以下证明方法据说是他的方法。证明：八个正三角形的边长分别为a、b、c，三个边长分别为a、b、c，以此类推图中的两个正方形。abaaababbbabccbabacabcccba两个矩形区域相等，边长为a b。即a b 4*ab=c 4*ab由A b=c整理3.4欧氏逻辑推理方法；古希腊数学家欧几里得在他的着作几何原本中提出了毕达哥拉斯定理的非常巧妙的证明方法。在这个图形中，有人说是新娘的轿子或和尚的头石。证明：创建三个边长各为a、b、c的正方形，将h、c、b三点排成一条直线，BF、CD，

8、如图所示。将c除以clDE，将b除以点m，将DE除以点l。hgcdeabkcfablmaf=AC，AB=AD，fab=gad，fab；gad，fab面积等于a， gad的面积等于矩形ADLM的一半，矩形ADLM的面积=a同样，矩形MLEB的面积=B正方形ADEB的面积=矩形ADLM的面积矩形MLEB的面积c=a b，即a b=c3.5巴斯类似标志的三角法；古代印度数学家帕什加提出了毕达哥拉斯定理的另一个证据。例如，在RtABC中，a、b、c设置c，c设置CD AB、d设置垂直边AC，BC设置d。bcadabc在ADC和ACB中ADC=ACB=90，CAD=BAC、ADCACB。Ad: AC=A

9、C: ab，也就是说。AC=AD*AB同样，CDBACB、BC=BD*AB。即a b=C3.6加菲尔德梯形面积法；1876年加菲尔德在新英格兰教育日志发表了他对毕达哥拉斯定理的主张。5年后，加菲尔德就任美国第20任总统。之后为了纪念他对毕达哥拉斯定理的直观、简单、易于理解和明确的证据，这个证据被称为毕达哥拉斯定理的“总统”证词，这在数学史上是一个好词。e绘画ccbacadabbS=(a b)(a-b)=2*ab c缩写的a b=c以下是解释毕达哥拉斯定理应用的例子。4应用程序使用毕达哥拉斯定理解决问题的一般步骤如下：第一步是根据条件的特征构造直角三角形(使用毕达哥拉斯定理解决问题的关键)。第二

10、步是将条件放入配置的直角三角形中。第三步是使用毕达哥拉斯定理分析和解决期望的问题。4.1中国卡345三角形(毕达哥拉斯)示例1在一张矩形纸上手工制作了24个345个三角形只有一张方纸，没有任何标记，24个345三角形怎么会徒手显示在这个正方形上呢？-嗯？-嗯？解法1。延边长折方片可以得到四边的中点E，M，P，Q2.延伸DE、DP、BQ、BM、AQ、AE、CM、CP折叠可以获得图中所示的每个线段和三角形pdabcemnhgqf如果将矩形边长设定为2，则面积为4，CEQ的面积为0.5，ABE和ADQ的面积和为2。因此AEQ的面积为4-2-0.5=1.5=0.5*AQ*EF=*EF所以EF=，由毕达

11、哥拉斯定理得出AF=，因此AEF是345三角形GHFGMNAEF和GHF等三角形有8个，GMN等三角形有8个，AEF等三角形有8个，因此得到24个345三角形。俗话说，工作要做好那件事，必须先利用那个仪器。事实上，最有智慧的人比大脑少电脑。上面的问题不是光是人和人的大脑就造出了24个345个三角形。4.2有趣的古诗示例2 pusheng池(从九章算术开始)浦生地中(西江月)现在有一个地方，一个边两个边是毫无疑问的。中央蒲长肥，水太2英尺。斜坡炮有点靠岸，石嫩，海岸整齐。老公可多推，蒲，各有多深？现在有一个四方形水池，每边长1.2张，中央有cattail，它露出水面的2艘，把cattail拉上岸

12、，直接拉上岸。老师能猜到，但是坡长，池塘的水深是多少？baB1c解法：在标题中绘制通过毕达哥拉斯定理设定AC=x英尺。X 6=(x 2)X=8答：游泳池水深8英尺，炮长10英尺。范例3%竹子抵达(从九章算术开始)把竹子折在地上(西江月)现在竹子很高，花园很高。病被虫子伤害了，延续下去的时间不长。风折到地面，从离根部3英尺的地方测量。死尾巴折了好几根竹子，使老师生气了一次。翻译：一根竹子，高一章，现在被虫子吃掉了，每根竹子都连接不了多久，一阵风吹来，干枯的尽头断了，现在竹竿离根部三英尺远，你现在问竹子有多高？生气的老师数了一下午饭时间。abcb解法：在标题中绘制如果设定AC=X个字元，则由BC=

13、(10-X)个字元，毕达哥拉斯定理X 3=(10-X)X=4.55a:现在竹子的高度是4.55英尺毕达哥拉斯定理在中国古代数学中占有重要地位，从古代经典九章算术可以看出它源于实际需要，其目的是以社会生活和生产实际情况为研究对象解决实际需求。4.3蚂蚁怎么走最近示例4如图所示，纵向分别为27厘米、9厘米和15厘米。e有食物的密封箱子ABCD-EFGH。蚂蚁从c开始，沿着长方体表面爬行。同时，B蚂蚁向B-A-E方向爬去，问两只蚂蚁能否先吃东西。(假设他们爬的速度相同)abcgdefh解决方案：从问题上可以看出，甲蚂蚁没有确定航线方向，因此有选择的馀地但是乙蚂蚁已经确定了航线。所以蚂蚁可以找到最短的路径。甲蚂蚁：如果将底部ABCD围绕AB旋转，然后移动到与ABFE所在平面相同的平面并连接CE，则甲蚂蚁沿着CE的最短爬行路径。cfedbaae=15cm厘米，ab=27cm厘米，