液态金属成形原理第四章

1、第四章 单相合金凝固,一、溶质再分配与平衡分配系数,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,两种不同种类的相图一角,合金在结晶过程中，溶质在固、液两相中发生的重新分布的现象。,1. 溶质再分配,2. 平衡分配系数,a） b）,K0值体现了平衡结晶过程中固相与液相成分上的差异程度,当固相线和液相线为直线时，K0值为常数。,一、溶质再分配与平衡分配系数,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,T0和C0的关系,3. 两个重要参数,成分为C0时对应的结晶温度范围,实际合金的K0值受压力、合金类别、合金成分、微量元素、凝固速度等因素的影响,固相温度时对应的固液相成分差,二、

2、平衡凝固条件下的溶质再分配,相图一角及其特征点,当T=TL（开始）时： CS = C0K0，CL= C0,当T = T* 时： ，,当T=TS（结束）时： CS = C0,溶质扩散充分，分布均匀。溶质分配符合“杠杆定律”,由杠杆定律可知：,三、溶质在固相中无扩散，在液相中均匀混合,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,1. 结晶过程,本无共晶组织的合金，出现了共晶组织,结晶过程中的溶质分配,相图一角及特征点,三、溶质在固相中无扩散，在液相中均匀混合,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,2. 溶质再分配规律,溶质分配规律推导,某一温度下结晶的固相量为 引起液相中

3、的溶质增加量为,则,整理后得,积分后将 ， 代入,Scheil方程公式（正常偏析方程）,四、固相中无扩散，液相中只有有限扩散,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,1. 结晶过程,相图一角及特征点,结晶过程中的溶质分配,初始 过渡区,最后过渡区,稳定生长区,四、固相中无扩散，液相中只有有限扩散,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,2. 溶质再分配规律,溶质分配规律推导,结晶时溶 质变化量,浓度差引起 溶质扩散量,界面推进速度,扩散系数,结晶过程中溶质变化率,四、固相中无扩散，液相中只有有限扩散,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,2. 溶质再

4、分配规律,在稳定生长区，,特征方程,所以,特征方程的解,求得,可得,四、固相中无扩散，液相中只有有限扩散,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,2. 溶质再分配规律,稳定状态时的溶质分配规律,将A和B代入式中,得到液相中溶质浓度分布曲线,特征距离,特征距离与溶质分配参数,浓度梯度,稳定生长区溶质在液相中的分布曲线,四、固相中无扩散，液相中只有有限扩散,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,3. 影响稳定生长区浓度分布曲线的因素,R、DL和K0对液相中溶质分配规律的影响,R越大，DL越小，则液-固界面前沿溶质富集越严重，曲线越陡 C0越大，K0越小，则液-固界面前

5、沿溶质富集越严重，富集层越厚,初始过渡区的长度取决于R、DL、K0的值，R越大、K0越大或DL越小，则最初过渡区越短；而最后过渡区比初始过渡区小得多。,四、固相中无扩散，液相中只有有限扩散,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,4. 凝固速度对固相成分的影响,凝固速度R发生变化时固相成分的改变,凝固速度发生变化时，破坏了已有的溶质传递平衡，使界面处液相侧最高溶质浓度发生变化，从而影响了固相的溶质含量，即使固相成分发生变化。,五、溶质在液相中部分混合时的溶质再分配,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,1. 结晶过程,结晶过程示意图,达到 稳定态时，仍然有,边界条

6、件为,液相有对流的溶质再分配,解方程并代入边界条件，得,扩散边界层,五、溶质在液相中部分混合时的溶质再分配,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,2. 有效分配系数,凝固达到稳态时,凝固排出的溶质量,扩散出去的溶质量,=,对浓度曲线求导后，可解得,有效分配系数 （固相成分与原始液相成分之比）,而,所以,第一节 凝固过程中的溶质再分配,第四章 单相合金凝固,液相传质条件对溶质再分配规律的影响,当 时， ，如（a）,当 时， ，如（c）,一般情况下，则如（b）,五、溶质在液相中部分混合时的溶质再分配,3. KE和K0的关系,一、成分过冷的形成及其条件,第二节 合金凝固界面前沿的成分

7、过冷,第四章 单相合金凝固,1. 成分过冷,由溶质再分配导致的界面前沿熔体液相线温度（平衡结晶温度）发生变化而引起的过冷，则称之为成分过冷。,第二节 合金凝固界面前沿的成分过冷,第四章 单相合金凝固,2. 成分过冷的形成,相图一角及其特征点,当 时，,当 时，,一、成分过冷的形成及其条件,第二节 合金凝固界面前沿的成分过冷,第四章 单相合金凝固,2. 成分过冷的形成,一、成分过冷的形成及其条件,液相中浓度分布曲线,液相中温度分布曲线,固液界面前沿的温度梯度,形成成分过冷,第二节 合金凝固界面前沿的成分过冷,第四章 单相合金凝固,3. 成分过冷的形成条件,成分过冷的形成条件,一、成分过冷的形成及

8、其条件,二、成分过冷形成的判据,第二节 合金凝固界面前沿的成分过冷,第四章 单相合金凝固,1. 成分过冷判据式,界面前沿成分过冷的形成,Chalmers成分过冷判据式,第四章 单相合金凝固,2. 影响成分过冷的因素,外因： G：温度梯度越小，成分过冷的倾向越大 R：凝固速度越大，成分过冷的倾向越大,内因： mL：液相线斜率越大，成分过冷的倾向越大 C0：合金原始浓度越大，成分过冷的倾向越大 DL：液相中溶质的传质速度越小，成分过冷的倾向越大 K0：平衡分配系数越小，成分过冷的倾向越大,第二节 合金凝固界面前沿的成分过冷,二、成分过冷形成的判据,第四章 单相合金凝固,“成分过冷”的过冷度,成分过

9、冷的过冷度计算,将上式对x求导，可求出最大过冷度所对应的位置，代入式中，即可求得,第二节 合金凝固界面前沿的成分过冷,三、成分过冷的程度,一、热过冷对固液界面形态的影响,第四章 单相合金凝固,两种温度分布方式 （a）正温度梯度 （b）负温度梯度,两种温度分布方式,第三节 成分过冷对合金单相固溶体结晶形态的影响,第四章 单相合金凝固,纯金属正温度梯度下的平面状生长,1. 在正温度梯度下长大,平面状生长 任何凸起延伸到比熔化温度Tm更高的区域便会熔化、消失，直到界面再次变成等温。,G0时晶体生长形态示意图,第三节 成分过冷对合金单相固溶体结晶形态的影响,一、热过冷对固液界面形态的影响,第四章 单相

10、合金凝固,纯金属负正温度梯度下的树枝状生长,2. 在负温度梯度下长大,树枝状生长 任何凸起延伸到比界面处温度更低的过冷区域便会迅速长大，并发展成二次、三次枝晶。,G0时晶体生长形态示意图,树枝晶生长形态示意图,一、热过冷对固液界面形态的影响,第三节 成分过冷对合金单相固溶体结晶形态的影响,第四章 单相合金凝固,二、成分过冷对晶体生长的影响,a）不同的成分过冷情况,b)无成分过冷 平面晶,c) 窄成分过冷区间 胞状晶,d) 成分过冷区间较宽 柱状树枝晶,e) 宽成分过冷 内部等轴晶,第三节 成分过冷对合金单相固溶体结晶形态的影响,二、成分过冷对晶体生长的影响,第三节 成分过冷对合金单相固溶体结晶

11、形态的影响,第四章 单相合金凝固,1. 胞状组织 (G/R)较大，成分过冷较小时，由一个晶粒分裂而成的。 2. 胞状枝晶： (G/R)减小，成分过冷增大时，胞状晶的侧面会分出二次和三次轴，进一步生长，形成由一个晶核长大而成的细小的胞状枝晶组织。,3. 柱状枝晶： (G/R)进一步减小，成分过冷进一步增大时，凸起的侧面也面临成分过冷，会生出二次和三次枝晶，并迅速形成柱状枝晶的骨架。 4. 等轴枝晶： (G/R)更小，成分过冷区域更宽时，成分过冷已经达到熔体非自发形核所需过冷度，界面前沿液体中直接形核、长大，形成等轴枝晶。,从平面晶向胞状晶的演变过程,第四章 单相合金凝固,三、窄成分过冷对晶体生长

12、的影响,胞状晶的生长方向垂直于固-液界面（与热流相反与晶体学取向无关），胞状晶实质上是一种亚结构。,沟槽,不规则的胞状界面,规则胞状态,溶质富集,在Pb-Sn系中胞状形态发展的情况,第三节 成分过冷对合金单相固溶体结晶形态的影响,从胞状晶向树枝晶的演变过程,第四章 单相合金凝固,四、宽成分过冷对晶体生长的影响,胞状晶转变为柱状树枝晶的条件,胞状晶向柱状树枝晶生长的转变,第三节 成分过冷对合金单相固溶体结晶形态的影响,Al-20%Cu合金的树枝晶,成分过冷最大值达到异质形核所需过冷度时，形成等轴晶核,第四章 单相合金凝固,五、等轴晶的形成与内生生长,外生生长：自型壁形核，由外向内单相延伸的生长方

13、式 内生生长：熔体内部形核，各方向自由生长方式,非小平面晶体的等轴树枝晶,第三节 成分过冷对合金单相固溶体结晶形态的影响,小平面晶体等轴晶生长形貌,第四章 单相合金凝固,柱状树枝晶的一次枝晶和二次枝晶,第四节 枝晶间距,等轴树枝晶不同时刻的二次枝晶间距 （a）初始凝固状态 （b）20min后的凝固状态,第四章 单相合金凝固,一、胞状晶及柱状树枝晶的一次枝晶间距,第四节 枝晶间距,1. 一次枝晶间距的计算,定向凝固中的一次枝晶间距,一次枝晶间距受R和G的影响； 一次枝晶间距一旦确定，生长条件不变，则间距不会改变,第四章 单相合金凝固,一、胞状晶及柱状树枝晶的一次枝晶间距,第四节 枝晶间距,凝固速率及温度梯度对Al-1%Ti合金定向凝固组织的作用 a）、b） R=8.30mm/s、G=2.20K/mm c）、d） R=8.30mm/s、G=5.28K/mm e）、f） R=498.6mm/s、G=5.28K/mm,第四章 单相合金凝固,一、胞状晶及柱状树枝晶的一次枝晶间距,第四节 枝晶间距,2. 一次枝晶间距的调整,不同的温度梯度对琥珀腈-丙酮合金枝晶间距的影响