人教版数学必修2直线与方程知识点专题讲义

1、必修二直线和方程式的主题讲义1 .直线的倾斜角和倾斜(1)直线的倾斜角1关于倾斜角的概念，请把握以下3点i .与x轴相交的.x轴正方向iii .直线向上在2条直线与x轴平行或重叠的情况下，如下规定其倾斜角.3倾斜角的范围4；(2)直线的倾斜直线的倾斜是直线的倾斜角的正切值，不存在倾斜角为的直线的倾斜通过两点的直线的倾斜式是每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有倾斜2、直线方程式的几个形式名字方程式的形式已知条件极限点点斜式直线上的一点，倾斜不包含垂直于x轴的直线斜切式斜率是y轴上直线的切片不包含垂直于x轴的直线两点式直线上的两点不包含垂直于x轴和y轴的直线切片式是x轴上直线的非零切片，是y轴

2、上直线的非零切片不包含垂直于x轴和y轴或超过原点的直线公式是系数无限制，可以表示任意位置的直线注：超过两点的直线一定能用两点式表示吗？ (不一定是那样)(1)如果直线垂直于x轴，则方程式为(2)如果直线垂直于y轴，则方程式为(3)直线方程式用两点式表示的情况)3、判定两条直线平行且垂直(1)两条直线平行斜切：在不重叠的两条直线上注：不存在直线倾斜时，的关系平行公式：已知注：和他交往(2)两条直线垂直斜切：存在两条直线的倾斜时，设定为时注：两条直线垂直的充分条件是倾斜的积为-1，此词不正确，两条直线的倾斜的积为-1，因此，两条直线垂直，相反，两条直线垂直，倾斜的积不一定是-1。 在一条直线的倾斜

3、不存在、另一条直线的倾斜为0时，相互垂直。公式：已知4、线段的中点坐标式两点，线段中点的坐标为时5、直线系方程式(1)越过定点的直线系有斜率，超过定点的直线系方程式越过两条直线的交点的直线系方程式是(参数)，直线l2不在直线系中(2)平行垂直直线系与已知直线平行的直线系与已知直线垂直的直线系六两条直线的交点两条直线的方程式，如果两条直线的交点坐标是方程式的解如果方程式中有唯一的解，那么这两条直线相交，此解是交点的坐标如果方程没有解，两条直线没有共同点，此时两条直线平行，相反地成立七、几个距离(1)两点间的距离平面上两点之间的距离公式特别是原点和任意点间的距离(2)从点到直线的距离到直线的距离(

4、3)两条平行线之间的距离两条平行线，之间的距离注：求点到直线的距离时，直线方程式为通式求两条平行线之间的距离时，必须先将两条直线方程式化为系数相同的一般形式，再应用公式计算8 .关于对称问题(1)中心对称关于点和对称性，用中点坐标式求出直线关于点对称，在已知的直线上取两点，利用中点坐标式求出关于已知的点对称的两点坐标，从两点式求出直线方程式，或者求出对称点，进而利用点的斜式求出直线方程式，这是主要的方法.(2)轴对称点关于直线对称如果两点关于直线对称，则线段的中点在对称轴上，且连接的直线垂直于对称轴，由方程式构成什么？得到关于点的对称点的坐标(其中)直线关于直线对称这种问题一般变换为关于直线点

5、的对称来解决，一个是已知的直线与对称轴相交，第二个是已知的直线与对称轴平行.注：曲线，直线关于直线对称的解法：交换，例：曲线关于直线对称的曲线方程式是关于曲线点的对称曲线方程式是9、从直线上的一点p到两点a、b的距离“最大值问题”(1)在直线上求点p，取最小值如果一点在直线的同一侧，则为关于点(或点)的对称点或在两点位于直线相反侧的情况下，连接交点就成为求出的点.可以简单地记为“同侧对称异侧连”。 即，在两点位于直线的同侧的情况下，作为该一点的对称点的两点位于直线的相反侧的情况下，直接连接两点即可(2)在直线上求一点取最大值方法与(1)正相反，即“异侧对称同侧连”在1点位于直线的同一侧的情况下，是连接交点而求出的点.如果两点位于直线的另一侧，则是关于点(或点)的对称点或(3)的最大值