2012-2014三年高考文科数学试题汇编函数

1、高考数学分类汇编（文科）函数 1. 【2014 高考安徽卷文第 5 题】设 1.13.1 3 log 7,2 ,0.8abc则（） a.cabb.bacc.abcd.bca 2.【2014 高考安徽卷文第 11 题】 5 4 log 4 5 log 81 16 33 4 3 - _ 3. 【2014 高考安徽卷文第 14 题】若函数 rxxf是周期为 4 的奇函数，且在2 , 0上的解析式为 21,sin 10),1 ( xx xxx xf ，则_ 6 41 4 29 ff. 4. 【2014 高考北京卷文第 2 题】下列函数中，定义域是r且为增函数的是（） a. x yeb. 3 yxc.l

2、nyxd.yx 5.【2014 高考北京卷文第 6 题】 已知函数 x x xf 2 log 6 ， 在下列区间中， 包含 xf的零点的区间是 （） a.(0，1)b.(1，2)c.(2，4)d.(4，+) 6.【2014 高考北京卷文第 8 题】 加工爆米花时， 爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”. 在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系 2 patbtc（a、b、c是常 数） ，下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（） a.3.50分钟b.3.75分钟c.4.00分钟d.4.25分钟 7.【2014 高考大

3、纲卷文第 12 题】奇函数( )f x的定义域为 r，若(2)f x为偶函数，且(1)1f，则 (8)(9)ff（） a-2b-1c0d1 8. 【2014 高考福建卷文第 8 题】若函数log0,1 a yx aa且的图象如右图所示，则下列函数正确的 是(） 9. 【2014 高考福建卷文第 15 题】函数 0,ln62 0, 2 2 xxx xx xf的零点个数是_. 10. 【2014 高考广东卷文第 5 题】下列函数为奇函数的是（） a. 1 2 2 x x b. 3 sinxxc.2cos1xd. 2 2xx 11. 【2014 高考湖北卷文第 9 题】已知)(xf是定义在r上的奇函

4、数，当0x时，xxxf3)( 2 ，则函 数3)()(xxfxg的零点的集合为（） a.1,3b. 3, 1,1,3c.27,1,3d. 27,1,3 12. 【2014 高考湖北卷文第 15 题】 如图所示， 函数)(xfy 的图象由两条射线和三条线段组成.若rx， ) 1()(xfxf，则正实数a的取值范围是. 13. 【2014 高考湖南卷文第 4 题】下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是（） 2 1 . ( )a f x x 2 . ( )1b f xx 3 . ( )c f xx. ( )2 x d f x 14. 【2014 高考湖南卷文第 15 题】若 axexf

5、 x 1ln 3 是偶函数，则a_. 15. 【2014 高考江苏卷第 10 题】已知函数 2 ( )1f xxmx，若对于任意的,1xm m都有( )0f x ， 则实数m的取值范围为. 16. 【2014 高考江苏卷第 13 题】已知( )f x是定义在r上且周期为 3 的函数，当0,3x时， 2 1 ( )2 2 f xxx，若函数( )yf xa在区间3,4上有 10 个零点（互不相同） ，则实数a的取值范 围是. 17. 【2014 高考江西卷文第 4 题】已知函数 2 ,0 ( )() 2 ,0 x x ax f xar x ，若 ( 1)1f f ，则a（） 1 . 4 a 1

6、. 2 b.1c.2d 18.【2014 高考辽宁卷文第 3 题】已知 1 3 2a ， 21 2 11 log,log 33 bc，则（） aabcbacbccabdcba 19. 【2014 高考辽宁卷文第 10 题】已知( )f x为偶函数，当0 x 时， 1 cos,0, 2 ( ) 1 21,( ,) 2 x x f x xx ，则不等 式 1 (1) 2 f x的解集为（） a 1 24 7 , , 4 33 4 b 311 2 , , 434 3 c 1 34 7 , , 3 43 4 d 311 3 , , 433 4 20. 【2014 高考辽宁卷文第 16 题】对于0c ，

7、当非零实数 a，b 满足 22 420aabbc，且使|2|ab 最大时， 124 abc 的最小值为. 21. 【2014 高考全国 1 卷文第 5 题】设函数)(),(xgxf的定义域为r，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数， 则下列结论中正确的是（） a.)()(xgxf是偶函数b.)(| )(|xgxf是奇函数 c.| )(| )(xgxf是奇函数d.| )()(|xgxf是奇函数 22. 【2014 高考全国 1 卷文第 15 题】设函数 1 1 3 ,1, ,1, x ex f x xx 则使得 2f x 成立的x的取值范围是 _. 23. 【2014 高考山东卷文第 3 题】函

8、数 1log 1 )( 2 x xf的定义域为（） a.(0,2)b.(0,2c.), 2( d.2,) 24. 【2014 高考全国 2 卷文第 15 题】偶函数)(xfy 的图像关于直线2x对称，3)3(f，则 ) 1(f=_ 25.【2014 高考山东卷文第 5 题】 已知实数, x y满足(01) xy aaa， 则下列关系式恒成立的是 （） a. 33 xyb.sinsinxyc. 22 ln(1)ln(1)xyd. 22 11 11xy 26. 【2014 高考山东卷文第 6 题】已知函数log ()( , a yxc a c为常数，其中0,1)aa的图象如右图， 则下列结论成立的

9、是（） a.1,1acb.1,01acc.01,1acd.01,01ac 27.【2014 高考山东卷文第 9 题】对于函数( )f x，若存在常数0a ，使得x取定义域内的每一个值，都有 ( )(2)f xfax，则称( )f x为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是 (a)( )f xx(b) 3 ( )f xx(c)( )tanf xx(d)( )cos(1)f xx 28. 【2014 高考陕西卷文第 7 题】下了函数中，满足“ f xyf x fy”的单调递增函数是 （a） 3 f xx（b） 3xf x （c） 2 3 f xx（d） 1 2 x f x 29. 【2014 高考陕西

10、卷文第 10 题】如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切） ， 已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为 （a） 32 11 22 yxxx（b） 32 11 3 22 yxxx （c） 3 1 4 yxx（d） 32 11 2 42 yxxx 30. 【2014 高考陕西卷文第 12 题】已知42 a ，lg xa，则 x _. 31. 【2014 高考四川卷文第 7 题】已知0b ， 5 log ba，lgbc，510 d ，则下列等式一定成立的是 （） a、dacb、acdc、cadd、dac 32. 【2014 高考四川卷文第 13 题】设(

11、 )f x是定义在 r 上的周期为 2 的函数，当 1,1)x 时， 2 42,10, ( ) ,01, xx f x xx ，则 3 ( ) 2 f. 33. 【2014 高考天津卷卷文第 4 题】设,log,log 2 2 12 cba则（） a.cbab.cabc.bcad.abc 34. 【2014 高考天津卷卷文第 12 题】函数 2 ( )lgf xx 的单调递减区间是_. 35. 【2014 高考天津卷卷文第 14 题】已知函数 0,22 0,45 2 xx xxx xf，若 xaxfy恰好有 4 个 零点，则实数a的取值范围是_ 36. 【2014 高考浙江卷文第 7 题】已知

12、函数cbxaxxxf 23 )(，且3)3()2() 1(0fff， 则（） a.3cb.63 cc.96 cd.9c 37. 【2014 高考浙江卷文第 8 题】在同一坐标系中，函数)0()(xxxf a ，xxg a log)(的图象可能是 （） 38. 【2014 高考浙江卷文第 15 题】设函数 0, 0, 22 )( 2 2 xx xxx xf，若2)(aff，则a. 39. 【2014 高考浙江卷文第 16 题】已知实数a、b、c满足0cba，1 222 cba，则a的最大值 为为_. 40. 【2014 高考重庆卷文第 4 题】下列函数为偶函数的是（） . ( )1a f xx

13、2 . ( )b f xxx. ( )22 xx c f x . ( )22 xx d f x 41.【2014高考重庆卷文第10题】已知函数 1 3,( 1,0 ( ),( )( )1,11 ,(0,1 x f xg xf xmxmx xx 且在（内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是() a. 91 (, 2(0, 42 b. 111 (, 2(0, 42 c. 92 (, 2(0, 43 d. 112 (, 2(0, 43 42. 【2014 高考上海卷文第 3 题】设常数ar，函数 2 ( )1f xxxa，若(2)1f，则 (1)f. 43. 【2014 高考上海卷文第 1

14、1 题】若 2 1 3 2 )(xxxf，则满足0)(xf的x取值范围是. 44.【2014 高考上海卷文第 18 题】已知),( 111 bap与),( 222 bap是直线 y=kx+1（k 为常数）上两个不同的点， 则关于 x 和 y 的方程组 11 22 1 1 a xb y a xb y 的解的情况是（） （a）无论 k， 21,p p如何，总是无解（b)无论 k， 21,p p如何，总有唯一解 （c）存在 k， 21,p p，使之恰有两解（d）存在 k， 21,p p，使之有无穷多解 45. 【2014 高考上海文第 20 题】设常数0a，函数 a a xf x x 2 2 )(

15、（1）若a=4，求函数)(xfy 的反函数)( 1 xfy ； （2）根据a的不同取值，讨论函数)(xfy 的奇偶性，并说明理由. 高考数学分类汇编（文科）函数答案与详解 1. 【2014 高考安徽卷文第 5 题】设 1.13.1 3 log 7,2 ,0.8abc则（） a.cabb.bacc.abcd.bca 14.3. 【2014 高考安徽卷文第 14 题】若函数 rxxf是周期为 4 的奇函数，且在2 , 0上的解析式为 21,sin 10),1 ( xx xxx xf ，则_ 6 41 4 29 ff. 考点：1.函数的奇偶性与周期性；2.分段函数求值. 4. 【2014 高考北京卷

16、文第 2 题】下列函数中，定义域是r且为增函数的是（） a. x yeb. 3 yxc.lnyxd.yx 6.【2014 高考北京卷文第 8 题】 加工爆米花时， 爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”. 在特定条件下，可食用率 p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系 2 patbtc（a、b、c是常数） ，下图记录了三次实 验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（） a.3.50分钟b.3.75分钟c.4.00分钟d.4.25分钟 【答案】b 【解析】由图形可知，三点(3,0.7),(4,0.8),(5,0.5)都在函数 2 patbtc的图象上， 8

17、. 【2014 高考福建卷文第 8 题】若函数log0,1 a yx aa且的图象如右图所示，则下列函数正确的 是（） 【答案】b 【解析】 试题分析：由函数log0,1 a yx aa且的图象可知，3,a 所以， x ya， 33 ()yxx 及 3 log ()yx均为减函数，只有 3 yx是增函数，选b. 考点：幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质. 9. 【2014 高考福建卷文第 15 题】函数 0,ln62 0, 2 2 xxx xx xf的零点个数是_. 10. 【2014 高考广东卷文第 5 题】下列函数为奇函数的是（） a. 1 2 2 x x b. 3 sinxxc.2c

18、os1xd. 2 2xx 【答案】a 【解析】 对于 a 选项中的函数 1 222 2 xxx x f x ， 函数定义域为r， 2222 xxxx fx f x ，故 a 选项中的函数为奇函数；对于 b 选项中的函数 3 sing xxx，由于函数 3 1 yx与函数 2 sinyx均为奇函数，则函数 3 sing xxx为偶函数；对于 c 选项中的函数 2cos1h xx，定义域为r， 2cos12cos1hxxxh x ，故函数 2cos1h xx为 偶函数； （学科，网）对于 d 选项中的函数 2 2xxx， 13， 3 1 2 ，则 11 ， 因此函数 2 2xxx为非奇非偶函数，故

19、选 a. 【考点定位】本题考查函数的奇偶性的判定，着重考查利用定义来进行判断，属于中等题. 11. 【2014 高考湖北卷文第 9 题】已知)(xf是定义在r上的奇函数，当0x时，xxxf3)( 2 ，则函 数3)()(xxfxg的零点的集合为（） a.1,3b. 3, 1,1,3c.27,1,3d. 27,1,3 12. 【2014 高考湖北卷文第 15 题】 如图所示， 函数)(xfy 的图象由两条射线和三条线段组成.若rx， ) 1()(xfxf，则正实数a的取值范围是. 【答案】) 6 1 , 0( 【解析】 试题分析：依题意， 1)3(3 0 aa a ，解得 6 1 0 a，即正实

20、数a的取值范围是) 6 1 , 0(. 考点：函数的奇函数图象的的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等. 13. 【2014 高考湖南卷文第 4 题】下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是（） 2 1 . ( )a f x x 2 . ( )1b f xx 3 . ( )c f xx. ( )2 x d f x 14. 【2014 高考湖南卷文第 15 题】若 axexf x 1ln 3 是偶函数，则a_. 15. 【2014 高考江苏卷第 10 题】已知函数 2 ( )1f xxmx，若对于任意的,1xm m都有( )0f x ， 则实数m的取值范围为. 【答案】 2 (,0

21、) 2 【解析】据题意 22 2 ( )10, (1)(1)(1) 10, f mmm f mmm m 解得 2 0 2 m 【考点】二次函数的性质 16. 【2014 高考江苏卷第 13 题】已知( )f x是定义在r上且周期为 3 的函数，当0,3x时， 2 1 ( )2 2 f xxx，若函数( )yf xa在区间3,4上有 10 个零点（互不相同） ，则实数a的取值范 围是. 17. 【2014 高考江西卷文第 4 题】已知函数 2 ,0 ( )() 2 ,0 x x ax f xar x ，若 ( 1)1f f ，则a（） 1 . 4 a 1 . 2 b.1c.2d 【考点定位】指数

22、函数和对数函数的图象和性质 19. 【2014 高考辽宁卷文第 10 题】已知( )f x为偶函数，当0 x 时， 1 cos,0, 2 ( ) 1 21,( ,) 2 x x f x xx ，则不等 式 1 (1) 2 f x的解集为（） a 1 24 7 , , 4 33 4 b 311 2 , , 434 3 c 1 34 7 , , 3 43 4 d 311 3 , , 433 4 20. 【2014 高考辽宁卷文第 16 题】对于0c ，当非零实数 a，b 满足 22 420aabbc，且使|2|ab 最大时， 124 abc 的最小值为. 【答案】1 【解析】 试 题 分 析 ：

23、设2abt， 则2bta ， 代 入 到 22 420aabbc中 ， 得 2 2 42220aa tatac，即 22 1260atatc 21. 【2014 高考全国 1 卷文第 5 题】设函数)(),(xgxf的定义域为r，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数， 则下列结论中正确的是（） a.)()(xgxf是偶函数b.)(| )(|xgxf是奇函数 c.| )(| )(xgxf是奇函数d.| )()(|xgxf是奇函数 22. 【2014 高考全国 1 卷文第 15 题】设函数 1 1 3 ,1, ,1, x ex f x xx 则使得 2f x 成立的x的取值范围是 _. 【答案】(

24、,8 【解析】 试题分析：由于题中所给是一个分段函数，则当1x 时，由 1 2 x e ，可解得：1 ln2x ，则此时：1x ; 当1x 时，由 1 3 2x ，可解得： 3 28x ，则此时：18x，综合上述两种情况可得：(,8x 考点：1.分段函数;2.解不等式 23. 【2014 高考山东卷文第 3 题】函数 1log 1 )( 2 x xf的定义域为（） a.(0,2)b.(0,2c.), 2( d.2,) 【答案】c 【解析】由已知 22 log10,log1,xx ，解得2x ，故选c. 考点：函数的定义域，对数函数的性质. 24. 【2014 高考全国 2 卷文第 15 题】偶

25、函数)(xfy 的图像关于直线2x对称，3)3(f，则 ) 1(f=_ 25.【2014 高考山东卷文第 5 题】 已知实数, x y满足(01) xy aaa， 则下列关系式恒成立的是 （） a. 33 xyb.sinsinxy c. 22 ln(1)ln(1)xyd. 22 11 11xy 【答案】a 【解析】由(01) xy aaa知，,xy所以， 33 xy，选a. 考点：指数函数的性质，不等式的性质. 26. 【2014 高考山东卷文第 6 题】已知函数log ()( , a yxc a c为常数，其中0,1)aa的图象如右图， 则下列结论成立的是（） b.1,1acb.1,01ac

26、 c.01,1acd.01,01ac 7. 28. 【2014 高考陕西卷文第 7 题】下了函数中，满足“ f xyf x fy”的单调递增函数是 （b） 3 f xx（b） 3xf x （c） 2 3 f xx（d） 1 2 x f x 【答案】b 【解析】 试题分析：a选项：由 3 f xyxy， 333 ()f x fyxyxy，得 f xyf x fy， 所以a错误； b选项：由3x yf xy ， 333 xyx y f x fy ，得 f xyf x fy；又函数 3xf x 是定义在r上增函数，所以b正确； 29. 【2014 高考陕西卷文第 10 题】如图，修建一条公路需要一段

27、环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切） ， 已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为 （a） 32 11 22 yxxx（b） 32 11 3 22 yxxx （c） 3 1 4 yxx（d） 32 11 2 42 yxxx 【答案】a 【解析】 试题分析：由题目图像可知：该三次函数过原点，故可设该三次函数为 32 ( )yf xaxbxcx，则 2 ( )32yfxaxbxc，由题得：(0)1 f ，(2)0f，(2)3 f 即 1 8420 1243 c abc abc ，解得 1 2 1 2 1 a b c ，所以 32 11 22 yxxx，故选a. 考点：函数的解

28、析式. 30. 【2014 高考陕西卷文第 12 题】已知42 a ，lg xa，则x _. 31. 【2014 高考四川卷文第 7 题】已知0b ， 5 log ba，lgbc，510 d ，则下列等式一定成立的是 （） a、dacb、acdc、cadd、dac 32. 【2014 高考四川卷文第 13 题】设( )f x是定义在 r 上的周期为 2 的函数，当 1,1)x 时， 2 42,10, ( ) ,01, xx f x xx ，则 3 ( ) 2 f. 33. 【2014 高考天津卷卷文第 4 题】设,log,log 2 2 12 cba则（） a.cbab.cabc.bcad.a

29、bc 【答案】c. 【解析】 试题分析：因为 2 2211 22 loglog 21,loglog 10,(0,1),abc 所以bca，选 c. 考点：比较大小 34. 【2014 高考天津卷卷文第 12 题】函数 2 ( )lgf xx 的单调递减区间是_. 【答案】(,0). 函数( )yf x与|ya x有三个交点，故0.a 当0 x ，2a 时，函数( )yf x与|ya x有一个交点，当 0 x ，02a时，函数( )yf x与|ya x有两个交点，当0 x 时，若yax 与 2 54,( 41)yxxx 相切，则由0 得：1a 或9a （舍） ，因此当0 x ，1a 时，函数(

30、)yf x 与|ya x有两个交点，当0 x ，1a 时，函数( )yf x与|ya x有三个交点，当0 x ，01a时， 函数( )yf x与|ya x有四个交点，所以当且仅当12a时，函数( )yf x与|ya x恰有 4 个交点. 考点：函数图像（zxxk） 36. 【2014 高考浙江卷文第 7 题】已知函数cbxaxxxf 23 )(，且3)3()2() 1(0fff， 则（） b.3cb.63 cc.96 cd.9c 【答案】c 37. 【2014 高考浙江卷文第 8 题】在同一坐标系中，函数)0()(xxxf a ，xxg a log)(的图象可能是 （） 38. 【2014 高

31、考浙江卷文第 15 题】设函数 0, 0, 22 )( 2 2 xx xxx xf，若2)(aff，则a. 【答案】2 【解析】 试题分析：若0a，则01) 1(22)( 22 aaaaf， 所以222 22 aa，无解； 若0a，则0)( 2 aaf，所以22)(2)( 222 aa，解得2a. 故2a. 考点：分段函数，复合函数，容易题. 39. 【2014 高考浙江卷文第 16 题】已知实数a、b、c满足0cba，1 222 cba，则a的最大值 为为_. 40. 【2014 高考重庆卷文第 4 题】下列函数为偶函数的是（） . ( )1a f xx 2 . ( )b f xxx. (

32、)22 xx c f x . ( )22 xx d f x 41.【2014高考重庆卷文第10题】已知函数 1 3,( 1,0 ( ),( )( )1,11 ,(0,1 x f xg xf xmxmx xx 且在（内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是() b. 91 (, 2(0, 42 b. 111 (, 2(0, 42 c. 92 (, 2(0, 43 d. 112 (, 2(0, 43 【答案】a . 42. 【2014 高考上海卷文第 3 题】设常数ar，函数 2 ( )1f xxxa，若(2)1f，则 (1)f. 【答案】3 【解析】由题意(2)121fa ，则2a ，所

33、以(1)1 11 43f. 【考点】函数的定义. 44. 【2014 高考上海卷文第 11 题】若 2 1 3 2 )(xxxf，则满足0)(xf的x取值范围是. 44.【2014 高考上海卷文第 18 题】已知),( 111 bap与),( 222 bap是直线 y=kx+1（k 为常数）上两个不同的点， 则关于 x 和 y 的方程组 11 22 1 1 a xb y a xb y 的解的情况是（） （a）无论 k， 21,p p如何，总是无解（b)无论 k， 21,p p如何，总有唯一解 （c）存在 k， 21,p p，使之恰有两解（d）存在 k， 21,p p，使之有无穷多解 45. 【

34、2014 高考上海文第 20 题】设常数0a，函数 a a xf x x 2 2 )( （3）若a=4，求函数)(xfy 的反函数)( 1 xfy ； （4）根据a的不同取值，讨论函数)(xfy 的奇偶性，并说明理由. 【答案】 （1） 1 2 1 ( )2log 1 x fx x ，(, 1)(1,)x ； （2）1a 时( )yf x为奇函数，当0a 时( )yf x为偶函数，当0a 且1a 时( )yf x为非奇非偶函数 【解析】 试题分析： （1）求反函数，就是把函数式 24 24 x x y 作为关于x的方程，解出x，得 1( ) xfy ，再把此 2013 年全国各地高考文科数学试

35、题分类汇编年全国各地高考文科数学试题分类汇编 2：函数：函数 一、选择题 1 （2013 年高考重庆卷（文） ）函数 2 1 log (2) y x 的定义域为（） a(,2)b(2,)c(2,3)(3,)d(2,4)(4,) 2 （2013 年高 考重庆卷 （文） ）已知函数 3 ( )sin4( ,)f xaxbxa br, 2 (lg(log 10)5f,则 (lg(lg2)f（） a5b1c3d4 3 （2013 年高考大纲卷（文） ）函数 -1 2 1 log10=f xxfx x 的反函数（） a 1 0 21 x x b 1 0 21 x x c21 x xrd210 x x 4

36、 （2013 年高考辽宁卷（文） ）已知函数 2 1 ln1 931,.lg2lg 2 f xxxff 则（） a1b0c1d2 5 （ 2013 年高考天津卷 （文） ）设函数 2 2, ( )ln)3( x xg xxxxfe . 若实数a,b满足( )0, ( )0f ag b, 则（） a( )0( )g af bb( )0( )f bg ac0( )( )g af bd( )( )0f bg a 6 （2013 年高考陕西卷（文） ）设全集为r, 函数( )1f xx的定义域为m, 则c m r 为（） a(-,1)b(1, + )c(,1d1,) 7 （2013 年上海（文科） ）

37、函数 2 11f xxx的反函数为 1 fx ,则 1 2f 的值是（） a3b3c12d12 8 （2013 年湖北（文） ）x为实数, x表示不超过x的最大整数,则函数( ) f xxx在r上为（） a奇函数b偶函数c增函数d周期函数 9 （2013 年高考四川卷（文） ）设函数( ) x f xexa(ar,e为自然对数的底数).若存在0,1b使 ( ( )f f bb成立,则a的取值范围是（） a1, eb1,1 ec ,1eed0,1 10 （2013 年高考辽宁卷（文） ）已知函数 2222 22,228.f xxaxag xxaxa 设 12 max,min, max,hxf x

38、g xhxf xg xp q表示, p q中的较大 值,min, p q表示, p q中的较小值,记 1 hx得最小值为,a 2 hx得最小值为b,则ab（） a 2 216aab 2 216aac16d16 11 （2013 年高考北京卷（文） ）下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是（） a 1 y x b x yec 2 1yx dlg|yx 12 （2013年高考福建卷（文） ）函数) 1ln()( 2 xxf的图象大致是 （） abcd 13 （2013 年高考浙江卷（文） ）已知 a.b.cr,函数f(x)=ax 2+bx+c.若 f(0)=f(4)f(1),则（

39、） aa0,4a+b=0ba0,2a+b=0da0,2a+b=0来源:学+科+网 14 （2013 年高考山东卷（文） ）已知函数)(xf为奇函数,且当0x时, x xxf 1 )( 2 ,则 ) 1(f（） a2b1c0d-2 15 （2013 年高考广东卷（文） ）函数 lg(1) ( ) 1 x f x x 的定义域是（） a( 1,) b 1,) c( 1,1)(1,)d 1,1)(1,) 16 （2013 年高考陕西卷（文） ）设a,b,c均为不等于 1 的正实数, 则下列等式中恒成立的是（） alogloglog acc babbloglologg aaa bab c()loglg

40、olog aaa bcbc d()loggogoll aaa bbcc 17 （2013 年高考山东卷（文） ）函数 1 ( )1 2 3 x f x x 的定义域为（） a(-3,0b(-3,1c(, 3)( 3,0 d(, 3)( 3,1 18 （2013 年高考天津卷（文） ）已知函数( )f x是定义在r上的偶函数, 且在区间0,)单调递增. 若实数a 满足 21 2 (log)(log)2 (1)faffa , 则a的取值范围是（） a1,2b 1 0, 2 c 1 ,2 2 d(0,2 19 （2013 年高考湖南（文） ）函数 f(x)= x 的图像与函数 g(x)=x 2-4x

41、+4 的图像的交点个数为_ （） a0b1c2d3 20 （2013年高考课标卷（文） ）已知函数 2 2 ,0, ( ) ln(1),0 xxx f x xx ,若|( )|f xax,则a的取值范围是 （） a(,0b(,1c 2,1d 2,0 21 （2013 年高考陕西卷（文） ）设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x,y, 有（） a-x=-x bx + 1 2 =x c2x=2x d 1 2 2 xxx 22 （2013 年高考安徽（文） ）函数( )yf x的图像如图所示,在区间, a b上可找到(2)n n 个不同的数 12 , n x xx ,使得 12 12 ()()

42、() n n f xf xf x xxx ,则n的取值范围为（） a2,3b2,3,4c3,4d3,4,5 23 （2013 年湖北（文） ） 小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快 速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是 距学校的距离 距学校的距离 距学校的距离 ab cd 时间 时间 时间 时间 oo oo 距学校的距离 24 （2013 年高考湖南（文） ）已知 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且 f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则 g(1)等于 （） a4b3c2d1 二、填空题 25（2013 年高考安徽 （文） ）定义

43、在r上的函数( )f x满足(1)2 ( )f xf x.若当01x时.( )(1)f xxx, 则当10 x 时,( )f x=_. 26 （2013 年高考大纲卷（文） ）设 21,3=f xxf x是以 为周期的函数，且当时，_. 27 （2013 年高考北京卷（文） ）函数 f(x)= 1 2 log,1 2 ,1 x x x x 的值域为_. 28 （2013 年高考安徽（文） ）函数 2 1 ln(1)1yx x 的定义域为_. 29 （2013 年高考浙江卷（文） ）已知函数 f(x)= x-1 若 f(a)=3,则实数 a= _. 30 （2013 年高考福建卷（文） ）已知函

44、数 2 0 ,tan 0,2 )( 3 xx xx xf,则) 4 ( ff_ 31 （2013 年高考四川卷（文） ）lg5lg20的值是_. 32 （2013 年上海高考数学试题（文科） ）方程 9 13 31 x x 的实数解为_. 三、解答题 33 （2013 年高考江西卷（文） ）设函数 1 ,0 ( ) 1 (1),1 1 xxa a f x x ax a a为 常数且 a(0,1). (1) 当 a= 1 2 时,求 f(f( 1 3 ); (2) 若 x0满足 f(f(x0)= x0,但 f(x0)x0,则称 x0为 f(x)的二阶周期点,证明函数( )f x有且仅有两个二阶

45、周期点,并求二阶周期点 x1,x2; (3) 对于(2)中 x1,x2,设 a(x1,f(f(x1),b(x2,f(f(x2),c(a 2,0),记abc 的面积为 s(a),求 s(a)在区间 1 3 , 1 2 上的最大值和最小值. 34 （2013 年高考安徽（文） ）设函数 22 ( )(1)f xaxax,其中0a ,区间|( )0ix f x. ()求i的长度(注:区间( ,) 的长度定义为; ()给定常数0,1k,当11kak 时,求i长度的最小值. 答案答案 1-5. ccada6-10. badac11-15. caadc16-20. baccd21-24. dbcb 25.

46、【答案】 (1) ( ) 2 x x f x 26.【答案】-127.【答案】(-,2)28.【答案】0,1 29【答案】1030.【答案】2. 31.【答案】132.【答案】 3 log 4 33.【答案】解:(1)当 1 2 a=时, 121222 ( ),( ( )( )2(1) 333333 ff ff ( 2 2 2 2 2 2 1 ,0 1 (), (1) 2) ( ( ) 1 (),1 (1) 1 (1),11 (1) xxa a ax axa aa f f x xa axaa a x aax aa 当 2 0 xa时,由 2 1 xx a 解得 x=0,由于 f(0)=0,故

47、x=0 不是 f(x)的二阶周期点; 当 2 axa时由 1 () (1) axx aa 解得 2 1 a x aa 2 (, ),aa 因 2222 11 () 1111 aaa f aaaaaaaaa 故 2 1 a x aa 是 f(x)的二阶周期点; 来源:z,xx,k.com 当 2 1axaa时,由 2 1 () (1) xax a 解得 1 2 x a 2 ( ,1)a aa 因 1111 ()(1) 2122 f aaaa 故 1 2 x a 不是 f(x)的二阶周期点; 当 2 11aax 时, 1 (1) (1) xx aa 解得 2 1 1 x aa 2 (1,1)aa

48、因 2222 1111 ()(1) 11111 a f aaaaaaaaa 故 2 1 1 x aa 是 f(x)的二阶周期点. 因此,函数( )f x有且仅有两个二阶周期点, 1 2 1 a x aa , 2 2 1 1 x aa . (3)由(2)得 2222 11 (,), (,) 1111 aa ab aaaaaaaa 则 232 222 1(1)1(222) ( ), ( ) 212(1) aaa aaa s as a aaaa 因为 a 在 1 3 , 1 2 内,故( )0s a,则 1 1 ( ) 3 2 s a 在区间， 上单调递增， 故 1 11111 ( ) 3 2333

49、220 s a 在区间， 上最小值为s()=，最大值为s()= 34.【答案】解:(1)令 2 ( )- 10f xx aax （） 解得 1 0 x 2 2 1 a x a 2 |0 1 a ixx a i的长度 21 2 - 1 a xx a (2)0,1k则0112kak 由 (1) 2 1 a i a 2 22 1 0 (1) a i a ,则01a故i关于a在(1,1)k上单调递增,在(1,1)k上单调递减. 12 2 1-1- 22 11- kk i kk k 2 2 1 11 k i k （） min 2 1- 22 k i kk 第 1 页 共 12 页 2012 年高考文科数

50、学解析分类汇编：函数年高考文科数学解析分类汇编：函数 一、选择题 1（ 2012 年 高 考 （ 重 庆 文 ）设 函 数 2 ( )43, ( )32, x f xxxg x集 合 |( ( )0,mxr f g x|( )2,nxr g x则mn为（） a(1,)b(0,1)c(-1,1)d(,1) 2 （2012 年高考 （天津文） ）下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为 （） acos2yxb 2 log |yxc 2 xx ee y d 3 1yx 3 （2012 年高考（四川文） ）函数(0,1) x yaa aa的图象可能是 4 （2012 年高考（陕西文） ）下列函数中,