2017安徽数学中考二轮复习专题卷：一元一次不等式(含解析)

1、一元一次不等式学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1不等式2x10的解集在数轴上表示正确的是【 】A B C D来源:2不等式组的解集在数轴上表示正确的是A B C D3若ab，则（ ）Aab Ba2b D2aa+1的解集为x1，则a的取值范围是（ ）A.a0 B.a1 D.a-115不等式组的解集在数轴上表示为（ ）102A102B102C102D16设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）A B C D17不等式组的解集为，则a满足的条件是（）A B C D18不等式的正整数解有（ ）

2、A1个 .2个 .3个 .4个19不等式的自然数解的个数为 ( )A1个 B2个 C3个 D4个 20使不等式与同时成立的x的整数值是A3，4 B4，5 C3，4，5 D不存在二、填空题21不等式2x13的解集为 .22不等式4x8的解集是 23不等式2x40的解集是 24若关于x的不等式2xa的解集是x3，则a=_。25用不等式表示：x的5倍与3的和大于25，结果是_26当实数a0时，6a 6a（填“”或“”）27一元一次不等式组的解集是 28一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 29对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时

3、，若，则n，如=0，=4。给出下列关于的结论：=1；=2；若，则实数x的取值范围是；当x0，m为非负整数时，有；。其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）。30某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 31不等式的最小整数解是 32不等式（xm）3m的解集为x1，则m的值为 33已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为 34若满足不等式的整数k只有一个，则正整数N的最大值 .35已知，则_(填“”、“25 【解析】试题分析： x的5倍即5x，与3的和：即5x+3，要大于25，所以结果是5x+325考点

4、：不等式点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。根据题意列式即可。26【解析】试题分析：a0，aa。在不等式两边同时加上6，得：6a6a。27【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。285。【解析】解不等式组得，3x5，x是整数，x=3或4。当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去）；当x=4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意。这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）5=5。29。【解析】根据定义，=1。结论正确

5、。用特例反证：=1，=3，2。=2不一定成立。结论错误。若，则。实数x的取值范围是。结论正确。设2013xkb，k为2013x的整数部分，b为其小数部分，1）当0b时，k，m2013x(mk)b，mk为m2013x的整数部分，b为其小数部分，mk，m。2）当b时，k1，则m2013x(mk)b，mk为m2013x的整数部分，b为其小数部分，mk1，m来源:综上：当x0，m为非负整数时，m成立。结论正确。用特例反证：112，而1， 。不一定成立。结论错误。综上所述，正确的结论有。3010n5（20n）90【解析】试题分析：根据答对题的得分：10n；答错题的得分：5

6、（20n），得出不等关系：得分要超过90分得；10n5（20n）90。313。【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后根据x是整数得出最小整数解：。所以最小整数解为3。324来源:【解析】试题分析：去分母得，xm3（3m），去括号得，xm93m，移项，合并同类项得，x92m。此不等式的解集为x1，92m=1，解得m=4。33n2且【解析】分析：解方程得：x=n2，关于x的方程的解是负数，n20，解得：n2。又原

7、方程有意义的条件为：， ，即。n的取值范围为n2且。34112； 【解析】试题分析：已知，则8n+8k15，解得k，且，则7n+7k6m，解得k所以k通分得。又因为k只有一个。只有n=112时，考点：不等式点评：本题难度较大，主要考查学生对不等式知识点的掌握。35【解析】试题分析：因为，所以，在不等式两边同时加上同一个数c，不等式的方向不变，所以考点：不等式点评：本题考查不等式，解答本题的关键是熟练掌握不等式的性质，运用不等式的性质来解答本题36-3x2【解析】先分别解出两个不等式各自的解，即可得到不等式组的解集。解：由x+13得x2；由2x+93得x-3，所以原不等式组的解集为-3x2373

8、x4【解析】解：由不等式（1）得X4X-2，由不等式（2）得X3故不等式的解集为3x438解：，解得：x8，解得：x2，不等式组的解集为2x8。【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。39；当x=1时，x-1=0【解析】试题分析：解不等式组得整理得：-1x3. 取x=1代入x-1=1-1=0考点：不等式组即分式点评：本题难度中等，主要考查学生对不等式组即分式知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。40 【解析】试题分析：由（1）得： 由（2）得： 考点

9、：解不等式组点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。注意解不等式时不等号的变化。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。41m（m+1）（m-1）；【解析】试题分析：(1) m34m =m（m2-1）=m（m+1）（m-1） (2) =考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式及平方差知识点的掌握。结合公式灵活应用即可。42(1) (2) 【解析】试题分析：（1）由2+得7x=7，解得x=1.把x=1代入得y=-2.即（2），10得2x+2-5y+5=10，整理得2x-5y=35得5x+5y=-10。由+得x=-1，把x=-1代入得y=-1.即考点：二元一次

10、方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。运用加减消元法即可。43原不等式组的解集为x2；【解析】试题分析：17. 解：解不等式得：x4解不等式得：x2原不等式组的解集为x2 不等式组的解集在数轴上表示如下：考点：解不等式点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。44x-2.5【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.解： ，由不等式得x-2.5由不等式得x2在数轴上表示不等式、的解集是 所以不等式组的解集是x-2.5.考点：解一元一次不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等

11、式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.45（1）解： ，解不等式得：x3，解不等式得，x1，则不等式的解集为：1x3。不等式组的解集在数轴上表示为：（2）解：在RtBCD中，DBC=90，BCD=55，CD=6米，BD=CDsinBCD=6sin5560.82=4.92（米）。AD=ABBD6.54.92=1.581.6（米）。答：梯子的顶端与墙顶的距离AD为1.6米【解析】来源:数理化网试题分析：（1）解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等

12、式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。（2）在RtBCD中，根据BCD=55，CD=6米，解直角三角形求出BD的长度，继而可求得AD=ABBD的长度。46解：，解得，x3；解得，x5，原故此不等式组的解集为：x3。【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间

13、找，大大小小解不了（无解）。47解：解不等式得，x1，解不等式得，x4，不等式组的解集是1x4。不等式组的所有整数解是1、2、3。【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出整数解即可。考点：解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解。48解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个。由题意，得 ， 解这个不等式组，得18x20 x只能取整数，x的取值是18，19，20。 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-

14、x=10。故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个。（2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）。故方案一费用最低，最低费用是22320元。 【解析】（1）一元一次不等式组的应用的关键是找出不等量关系，列出不等式组。然后根据要求作答。不等量关系是：中型图书角科技类书籍总数+小型图书角科技类书籍总数“不超过”1900本中型图书角人文类书籍总数+小型图书角人文

15、类书籍总数“不超过”1620本（2）求出各方案的费用，即可作出比较而得出结论。考点：一元一次不等式组的应用。49解：（1）由题意得：，解得。（2）由（1）得m=1.65，n=2.48，当用水量为30吨时，水费为：49+（30-20）（2.48+0.80）=81.8（元），2%8190=163.8（元），163.881.8，小张家6月份的用水量超过30吨。设小张家6月份的用水x吨，由题意得，解得x50。答：小张家6月份最多能用水50吨。【解析】试题分析：（1）根据“用水20吨，交水费49元”可得方程，“用水25吨，交水费65.4元”可得方程，联立两个方程即可得到m、n的值。（2）首先计算出用水量的范围，用水量为30吨花费为81.8元，2%