2017新人教版九年级数学上个单元测试卷

1、第二十一章过关自测卷（100分，45分钟）一、选择题（每题3分，共21分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A.ax2+bx+c=0 B.=2C.x2+2x=y21 D.3(x+1)2=2(x+1)2.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（ ）A.a=0 B.b=0 C.c=0 D.c03.一元二次方程x22x1=0的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根4.方程x2+6x=5的左边配成完全平方式后所得方程为（ ）A.(x+3)2=14 B.(x3)2=14C.(x+6)2=12 D.以上答案都

2、不对5.已知x=2是关于x的方程x22a=0的一个根，则2a1的值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.66.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3亿元，预计2014年投入5亿元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A3（1+x)2=5 B3x2=5 C. 3(1+x)2=5 D. 3(1+x) +3(1+x)2=57.使代数式x26x3的值最小的x的取值是（ ）A.0 B.3 C.3 D.9二、填空题（每题3分，共18分）8.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为_ 9.如果方程ax2+2x+1=0有两个

3、不等实数根，则实数a的取值范围是_.10.已知、是一元二次方程x24x3=0的两实数根，则代数式（3）（3）=_11.在一幅长50 cm，宽30 cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是1 800 cm2,设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程为_.图112已知x是一元二次方程x2+3x1=0的实数根，那么代数式的值为_13.三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是_.三、解答题（14、19题每题12分，15题8分，16题9分，其余每题10分，共61分）14.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，

4、配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x23x+1=0; (x1)2=3； x23x=0; x22x=4 15.已知关于x的方程x2kx20的一个解与方程=3的解相同.（1）求k的值；（2）求方程x2kx20的另一个解.16.关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根17.绍兴某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年

5、交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？18.中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每千克售价（元）38373635.20每天销售量（千克）50525456.86设当单价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克.（1）根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x的函数解析式；（2）如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少

6、元/千克？（利润=销售总金额成本）19.如图2，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？ 图2（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？第二十二章过关自测卷（100分,45分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1.抛物线y=ax2+bx3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ）A.2 B.2 C.15 D.152.图1是一个横断面为抛物线形状的拱

7、桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m.如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） 图1 图2A.y=2x2 B.y=2x2C.y=x2 D.y=x23.恩施州把抛物线y=x21先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A.y= (x+1)23 B.y= (x1)23 C.y= (x+1)2+1 D.y= (x1)2+14.常州二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当x

8、2时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.05.舟山若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）A.直线x=1 B.直线x=2C.直线x=1 D.直线x=46.设一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的两实根分别为，且，则，满足（ ）A.12 B.12 C.12 D.1且27.内江若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（ ）A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=1时，y的最

9、大值为4 D.抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）8.南宁已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线x=1对称 B.函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C.1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根 D.当x1时，y随x的增大而增大 二、填空题（每题4分，共32分）9.已知抛物线y=x2+2，当1x5时，y的最大值是_.10.已知二次函数y=x2+bx2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是_.11.已知函数y=(k3)x2+2x+1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是_.12.一小球被抛出后

10、，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5(t1)2+6，则小球距离地面的最大高度是_.13.二次函数y=ax2+bx的图象如图4，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为_. 图4 图514.如图5，已知函数y=与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解为_.15.将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_ cm2.16.如图6，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为

11、P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_. 图6三、解答题（每题12分，共36分）17.牡丹江如图7，已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），C（0，3）.（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，请求出点P的坐标. 图7 18.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知抛物线y=x2(k+2)x+k2+1.（1）k取什么值时，此抛物线与x轴有两个交点？（2）若此抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(点A在点B左侧)，且x1+x2=3，求k的值.19.广州已知抛物线y1=ax2+bx+c过点A(1,0)，顶

12、点为B，且抛物线不经过第三象限.（1）使用a、c表示b;（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线y2=2x+m经过点B，且与该抛物线交于另一点C,求当x1时y1的取值范围.第二十三章过关自测卷（100分,45分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1已知下列命题：关于一点对称的两个图形一定不全等；关于一点对称的两个图形一定是全等图形；两个全等的图形一定关于一点对称.其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D32江苏泰州下列标志图(图1)中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）图13如图2，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，

13、连接EF，若BEC60，则EFD的度数为（ ） 图2A.10 B.15 C.20 D.254如图3，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是图3中的（ ） 图35如图4所示的图案中，绕自身的某一点旋转180后还能与自身重合的图形的个数是（ ） 图4A.1 B.2 C.3 D.46.已知a0，则点P（a2，a+1）关于原点的对称点P在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图5在图5中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图5所示的状态

14、，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） 图5A6 B5 C3 D28如图6，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A. 30，2 B.60，2 C.60， D.60， 图6二、填空题（每题4分，共24分）9如图7，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为（ 0180），则=_图710.如图8，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（

15、5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90，得到ABC，那么点A的对应点A的坐标是_ 图811.如图9，ABC的3个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到 ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是_平方单位（结果保留） 图9 图1012.直线y=x+3上有一点P(3,n)，则点P关于原点的对称点P为_.13.如图10，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，若AP=3，则PP的长是_14.如图11，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次

16、以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图11、图11、，则旋转得到的图11的直角顶点的坐标为_图11三、解答题（17题10分，18题12分，19题14分，其余每题8分，共52分）15.如图12，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形依次旋转后所得的图形图12（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图中画出再次旋转后的三角形16如图13所示，（1）观察图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 图13（2）借助图的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所给出的两个共同特征（注意：新图案与图的图案不能重合；只答第(2)问而没有答第（1）

17、问的解答不得分）17.如图14，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由； 图14 （2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积 18.如图15，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标; 图15（2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值19.潍坊如图16所示，将一个边长为2的正方形A

18、BCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CEF D，旋转角为图16（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值；（2）如图16，G为BC中点，且090，求证：GD= ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由第二十四章过关自测卷（100分,45分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1.重庆如图1，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO=40，则OCB的度数为（ ）A40 B50 C65 D75 图1 图22.甘肃兰州如

19、图2是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8 cm，水面最深地方的高度为2 cm，则该输水管的半径为（ ）A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm3.甘肃兰州圆锥底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（ ）A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 图3 图44.如图3，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（ ）A6a B5a C2a D a5.山东泰安如图4，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（ ）AOC/AE BEC=BCCDAE=ABE DACOE6.20

20、13,晋江市质检如图5，动点M，N分别在直线AB与CD上，且AB/CD，BMN与MND的平分线相交于点P，若以MN为直径作O，则点P与O的位置关系是（ ）图5A点P在O外 B点P在O内C点P在O上 D以上都有可能7.ABC中，AB=AC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则AIB的度数是（ ）A120 B125 C135 D1508.贵州遵义如图6，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）图6A cm B cm C cm D3 cm二、填空题（每题4分，共24分）9.四川巴中如图7，已知O是ABD的外接圆，AB

21、是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于_. 图7 图810.重庆如图8，一个圆心角为90的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积为_（结果保留）11.贵州遵义如图9，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为_（结果保留根号） 图9 图1012.如图10，ABC为等边三角形，AB=6，动点O在ABC的边上从点A出发沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为每秒1个单位长度，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与ABC的边第二次相切时是出发后第_秒13.如图

22、11,正六边形ABCDEF中,AB=2,P是ED的中点,连接AP,则AP的长为_. 图11 图1214.如图12，AB为半圆O的直径，C为半圆的三等分点，过B，C两点的半圆O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是_三、解答题（15题9分，16题10分，17题11分，18题14分，共44分）15. 如图13所示，ABC中，ACB=90，AC=2 cm，BC=4 cm，CM是AB边上的中线，以C为圆心，以cm长为半径画圆，则点A，B，M与C的位置关系如何？ 图13 16. 如图14，已知CD是O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，CAB=30. （1）求证：AB是O的切线； 图14

23、（2）若O的半径为2，求的长17.如图15，从一个直径为4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90的扇形ABC（1）求这个扇形的面积； 图15（2）在剩下的材料中，能否从中剪出一个圆作为底面，与扇形ABC围成一个圆锥？若不能，请说明理由；若能，请求出剪的圆的半径是多少18. 如图16，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画O，P是O上一动点，且P在第一象限内，过点P作O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由； 图16（2）在O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求

24、出Q点的坐标；若不存在，请说明理由第二十五章过关自测卷（100分,45分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1.大连一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ）A B C D2.牡丹江小明制作了十张卡片，上面分别标有110这十个数从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（ ）A B C D3.贵阳一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（ ）A6 B10

25、C18 D204.一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且图1所示为各颜色纸牌数量的统计图若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的机（概）率为（ ）A B C D图15.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图2所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EFAB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 图26.临沂如图3，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其

26、中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 图3 图47.在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟试验来验证取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图4），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值上面的试验中，不科学的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个8.小强、小亮、小

27、文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（ ）A小强赢的概率最小 B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小 D三人赢的概率相等二、填空题（每题3分，共18分）9.长沙在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_10.一只昆虫在如图5所示的树枝上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择

28、一条路径，则它停留在 A 叶面的概率是_. 图5 图611.如图6，电路图上有编号为共6个开关和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关或同时闭合开关都可使这个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为_12.王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图7，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘，停止后，指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜那么这二人中获胜可能性较大的是_图713.重庆在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与两坐标轴围成一个AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张

29、，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在AOB内的概率为_.14.济宁甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_.三、解答题（18题10分，19，20题每题12分，其余每题8分，共58分）15.已知口袋内装有黑球和白球共 120 个，请你设计一个方案估计一下口袋内有多少个黑球，多少个白球？16.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次摸出的小球的标号相同； （2）两次摸出的小球标号的和等于4 17.扬州端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展

30、有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图8）规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘（1）该顾客最少可得_元购物券，最多可得_元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率图818.包头甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图9所示），指针的位置固定游戏规则：同

31、时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；图9（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由19.有三张正面分别写有数2 ,1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数作为y的值，两次结果记为（x，y）.（1）用画树状图法或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使代数式有意义的（x，y）出现的概率；（3）

32、化简代数式，并求使代数式的值为整数的（x，y）出现的概率.20.潍坊 随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻，某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示城市项目北京太原杭州沈阳广州深圳上海桂林南通海口南京温州威海兰州中山上班花费时间（分钟）523334344846472324243725242518上班堵车时间（分钟）1412121212111177665550（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图（如图10）补充完整；图10（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；（3）规定：城市的堵车率=100%，比如，北京的堵车率=100%36.8

33、%；沈阳的堵车率=100%54.5%，某人欲从北京，沈阳，上海，温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率期末选优拔尖测试（120分,90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1.如图1所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图12.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A水中捞月 B拔苗助长C守株待兔 D瓮中捉鳖3.如图2,AB是O的直径，ACD=15，则BAD的度数为（ ）A75 B72C70 D65 图2 图34.有一块长为30 m，宽为20 m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图3），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种

34、的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，设道路的宽度为x m，下列方程：30x +20x 2=3020；30x+20x22x2=3020；(302x)(20x)=3020,其中正确的是（ ）A BC D5.已知关于x的一元二次方程x22x=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm16.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）A1 B1C321 D123 图47.如图4，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线作匀速运动.设运动时间为t秒，APB的度数为y度，则如图5所示图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）图5 图6

35、8.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图6所示,则下列5个代数式：ab,ac,ab+c,b24ac,2a+b中,值大于0的个数为（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题（每题3分，共21分）9.(陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2x6向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则m的最小值为_.10.已知点P(a,3)关于原点的对称点为P1(2,b),则a+b的值是_.11.已知2是一元二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_. 12.如图7所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面3 m高处各有一壁灯，两壁灯

36、间的水平距离为6 m，则厂门的高度约为_.（精确到0.1 m）图713.一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120,半径为6 cm,则此圆锥的表面积为_cm2.14.已知O1和O2的半径分别是一元二次方程x25x+6=0的两根,且O1O2=1,则O1和O2的位置关系是_.15.如图8,RtABC的边BC位于直线l上,AC=,ACB=90,A= 30;若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为_ (结果用含的式子表示).图8三、解答题（1618题每题6分，1922题每题8分，23题11分，24题14分，共75分）16.已知抛物线经过两点A（

37、1，0），B（0，3），且对称轴是直线x=2，求此抛物线的解析式.17.解方程x24x+2=0.（用配方法）18.已知：ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1)k为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形?(2)k为何值时,ABC是等腰三角形?并求ABC的周长.19.现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”“2”“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大

38、于第一次抽取的数字的概率.20.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上.（1）如图9（1），连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明； 图9 （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图9（2）为例说明理由.21.如图10，AC是O的直径，PA切O于点A，点B是O上的一点，且BAC=30，APB=60.（1）求证：PB是O的切线； 图10（2）若O的半

39、径为2，求弦AB及PA，PB的长.22.“五一”期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如图11为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始计时. （1）计时4分钟后小明离地面的高度是多少？图11（2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？23.为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第15标段工程进行招标，施工距离全长为300米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：（1）甲公司施工单价y1（万元/米）与施工长度x（米）之间

40、的函数关系为y1=27.80.09x,(2)乙公司施工单价y2（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y2=15.80.05x.(注:工程款=施工单价施工长度)(1)如果不考虑其他因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元（从工程款中扣除）.如果设甲公司施工a米（0a0）(1)写出A、B、D三点的坐标；图12（2）当m为何值时，点在直线上？判定此时直线ED与圆的位置关系；（3）当m变化时，用m表示AED的面积S，并在直角坐标系中画出S关于m的

41、函数图象示意图.第二十一章参考答案及点拨一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C二、8.1 9.a1且a0 10.6 11.x2+40x75=0 12. 13.6或10或12三、14. 解：x1,2=；x1,2=1；x1=0，x2=3；x1,2=1.点拨:可选择公式法,选择直接开平方法,选择因式分解法,选择配方法;任选一题即可.15. 解：（1）k=1. (2)方程的另一个解为x=1.16. 解：（1）方程有两个不相等的实数根，(3)24(k)0即4k9，解得，k（2）若k是负整数，则k只能为1或2如果k1，原方程为x23x+1=0解得x1=，x2=点拨:(2)题答案不唯一.

42、17. 解：（1）30 0005 0006,能租出24间.（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则(30)（10x）(30)10.5275，整理得2 x 211x50， x5或x0.5， 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.18. 解：在直角坐标系中描点、连线略.易知y与x满足一次函数关系.（1）设y与x之间的函数解析式是y=kx+b（k0）根据题意，得20k+b=86,35k+b=56.解得k=2,b=126. 所以，所求的函数解析式是y=2x+126（2）设这一天的销售价为x元千克 根据题意，得(x20)(2x+126)=780整理后，得x283x+1 650=0 解得x1=33，x

43、2=50 答：这一天的销售价应为33元/千克或50元/千克19. 解：（1）如答图1，设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2,得AP=3x cm,CQ=2x cm,所以PB=163x(cm).因为(PB+CQ)BC=33，所以（163x+2x）6=33，解得x=5，所以P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2.答图1（2）设P、Q两点从出发开始到y秒时，点P和点Q间的距离是10 cm.如答图1,过点Q作QEAB于E，得EB=QC=2y cm，EQ=BC=6 cm，所以PE=PBBE=PBQC=163y2y=165y(cm),在直角三角形PEQ中，

44、PE2+EQ2=PQ2,得(165y)2+62=102，即25y2160y+192=0，解得y1=,y2=,经检验均符合题意.所以P、Q两点从出发开始到秒或秒时，点P和点Q间的距离是10 cm.第二十二章参考答案及点拨一、1. C 2. C 3. B4. B 点拨：本题考查了二次函数的最值，抛物线与x轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.5. C6. D 点拨：令m=0，则函数y=（x1）（x2）的图象与x轴的交点分别为（1，0），（2，0），画出函数图象(如答图1)，利用数形结合即可求出，的取值范围.m0，1，2.故选D.答图17. C 8. D二、9. 点拨：拋物线y=x2+2的二次项系数a=0，该抛物线开口向下；又常数项c=2，该抛物线与y轴交于点（0，2）；而对称轴就是y轴，当1x5时，y=x2+2中y随x的增大而减小，当1x5时，y最大值=+2=.10. (2，0)11. k4 点拨：分为两种情况：当k30时，(k3)x22x1=0，=b24ac=224(k3)1=4k160，k4；当k3=0时，y=2x1，与x轴有交点.故k4.1