立体图形体积的复习教学设计

1、立体图形体积复习 教材分析 本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，让学生找到体积间的联系，把分散的知识进行归纳概括、提升，使学生对体积的知识体系有一个全面的把握。 学情分析 1.复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。六年级的学生正处于一个对知识归纳总结与运用的阶段，他们已经积累了丰富的知识和经验，对观察、实验、归纳、类比等方法有一定的了解与接触，正是空间观念与合情推理发展的重要时期。 2学生认知障碍点：学生在学习这部分内容时，知识点都是一个一个的，一部分学生没有理

2、清知识间的联系，对于出现的新问题时不能与旧知识做一个有效的沟通，实现知识的再创造。 教学目标： 1、使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及运用运动的观点认识、阐述立体图形体积之间存在的关系。 2、 通过复习引导学生把立体图形的体积各个知识点构建成网络。3、 通过复习，让学生再次运用以旧化新解决问题的方法，并感知这种学习方法的重要性。 4、 在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。 教学重点：引导学生把各个知识点构建成网络，并运用运动的观点认识、阐述立体图形体积之间存在的关系教学难点：运用以旧化新的方法解决问题教学过程（1） 聊天

3、引入揭示课题 师：同学们，我们刚刚结束了第三单元圆柱、圆锥的学习，至此，我们结束了小学阶段所有立体图形的学习，今天我们就一起来复习一下立体图形的体积。（板书课题：立体图形的体积复习） （二）检测知识掌握情况结果师：关于立体图形的体积你都掌握了哪些知识、现在4人小组讨论，讨论结束后请以坐姿告诉我 1、四人小组讨论2、汇报交流3、教师总结学生对知识的掌握情况【设计意图：通过交流汇报掌握学生对知识的掌握情况，以及对知识的体系的归纳总结能力】（3） 探究柱体规律1、寻找长方体、正方体、圆柱的共同点师：我们再一起来看看刚才同学们梳理的知识（课件依次出示立体图形及求体积的公式） 师：同学们都知道这些立体图

4、形的体积计算公式，那你还记得我们是怎样推倒出这些公式的吗？谁来说说（依次回忆体积的推导过程）师：通过刚才同学们的回忆我们来看看，在计算体积时，谁的体积是基础？（长方体）师：我们在推导一种新出现的立体图形的体积时，总是尝试的将它转化成我们知道的立体图形来求，这种新知转化成旧知、以旧化新的方法是我们今后学习数学的一种很重要的方法，所以在今后的学习中，当遇到新问题时，一定要试着转化成我们知道的知识来解决师：观察表格，体积公式有没有相同点？为什么有这样的相同点？（长方体、正方体、圆柱都可以用底面积乘高来计算体积）师：同学们猜测一下，除了这三种立体图形可以用底面积乘高来计算体积外，再有没有哪个立体图形的

5、体积可以这样计算？为什么?【设计意图：回忆推导过程主要是让学生理解我们常用的以旧化新的学习方法】2、探究柱体的体积计算方法师：我们现在就以圆柱为切入点，一起来研究一下 师：思考一下，它是由什么平面图形按什么运动方式形成的？（根据学生回答出示课件） （生：由长方形旋转得到的，沿长、宽、对称轴旋转） 师：圆柱除了可以看成是长方形旋转形成的，还可以看成是哪个平面图形按照怎样的运动方式得到的 （平移）（课件出示动态图） 师：圆柱是由底面圆垂直平移得到的，那其他的立体图形呢？ （生：长方体是由长方形垂直平移得到的、正方体是由正方形垂直平移得到的）（随学生的回答板书） 师：像这样的图形你还可以想象出来几个

6、吗？（学生试举例，随之课件出示图）【设计意图：利用运动的观点，让学生将平面图形与立体图形有效的联系在一起，还培养了学生的空间想象能力】 师：随着底面边越来越多，最终它会变成一个什么图形？ （圆柱）（课件出示） 【设计意图：渗透极限思想，当底面边越来越多时，就越趋于圆】师：看来这是一个大家庭，都有着共同的特点，我们给他们一个统一的名称，叫做柱体，又由于柱体的底面和侧面是垂直的，所以我们把它叫做之主题（课件出示）师：你觉得直柱体的体积该如何计算？为什么？（v=sh）（如果学生说不上原因，教师提示我们是如何推导圆柱体积的）师：原来圆柱这个大家庭中，虽然大家长得都有点不同，但计算方法都是一样的，你觉得

7、你会求他们的体积吗？光说不练假把式，我们一起来看下面这道题。练习：一条水渠的横截面是梯形，在水渠的开口处防水。同时放下一根草，一分钟测得草顺水行进课15m。问水渠一分钟的放水量是多少？（读题、理解题意、独立解决、集体订正）（四）延伸创新椎体体积 师：刚才我们了解了圆柱的所在的大家庭，现在我们再来看看圆锥，圆锥又是由哪个平面图形怎样运动后得到的呢？ (直角三角形沿直角边旋转后得到的) 师：它能不能通过平移得到 （不能） 课件演示：圆不断平移且不断缩小 师：看了课件演示后你又有什么想法？ （这也是一种平移，只不过底面的圆越来越小，最后变成了一个点） 师：我们可以把它看成一种特殊的平移运动 师：像这样的图形你能再想象出一个吗？ （三棱锥）课件演示 师：你觉得它的体积呢？ （三分之一） 师：谁的三分之一 （与它等底等高的三棱柱的体积的三分之一） 师：也就是v=（ ） 师：这样的图形还有吗？体积呢？ （随学生回答出示课件） 师：以此类推，这些椎体都是等底等高的柱体体积的三分之一。如果底面的边越来越多，最后是一个什么图形 （生：圆锥） 师：它是谁的体积的三分之一。师：发现什么奥秘了？它们之间有什么联系？（学生根据图回答）师：明白了它们之间的联系，你现在觉得立体图形的体积计算对于你来说还难吗？【设计意图：通过归纳总结后让学生再次认识立体图形，并理清体积间的关系，使学生将知识点有效沟通