系统辨识理论概述

1、系统辨识理论概述（一）系统辨识的定义 系统辨识是在已知或测得系统输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。系统辨识要素为：数据：指系统过程的输入数据和输出数据，它是辨识的基础。模型类：指各种已知的系统过程模型集合，它是辨识时寻找模型的范围。等价准则：指系统行为相似性、系统效用等同性的识别标准，它是辨识优化的目标。辨识的实质就是按某种准则，从一组已知模型类中选择一个模型，使之能最好地拟合实际过程的动态特性。观测数据含有噪声，因此辨识建模实际上是一种实验统计的方法，所获得的模型只是与实际过程的外特性等价的一种近似描述（二）系统辨识算法的原理与实现1.系统辨识算法的

2、原理系统辨识算法根据过程提供的测量信息，按照最优准则，估计模型未知参数，如图3 所示。H (k)Y(k)555 jise(k)Z (k)Z（k） Z（k） 辨识表达式（k） 辨识表达式 模型 辨识算法过程图3通常采用逐步逼近获取模型参数 的估值，根据（k-1）时刻的估计参数，计算出k 时刻的预测值、预测误差。Z(k) = HT (k) (k 1)Z ”(k) =Z(k) Z(k)输出量和输入量均可测量的，预测误差反馈到辨识算法中，在最优准则条件下，计算出k 时刻的模型参数估计值(k)，并据此更新模型参数。不断迭代，直至准则函数取最小值。此时模型输出Z（k）也已在该准则下最好地逼近过程的输出值Z

3、（k），模型即为最佳。2系统辨识建模的实现 参数设计是建模的基础。必须合理选择输入信号、采样时间、辨识时间、开环或闭环辨识、离线或在线辨识等参数或方式，目的是使采集数据序列尽可能多地包含过程特征的内在信息。模型结构辨识是建模的前提。必须明确模型的基本构型，如动态或静态、离散或连续、线性或非线性等模式。同时要对模型参数予以辨识，最小二乘法应用广泛的辨识方法，但在处理时变过程时必须设定好边界条件，以免出现畸变。模型检验是建模的重点。模型的可靠性须经多方面的检验：可利用不同时间区段内采集的数据，分别建立模型，如果模型特性基本相符，则模型可靠；也可利用两组不同数据，独立辨识出模型，并分别计算它们的损失

4、函数，然后将两组数据交叉使用，再讨算各自的损失函数，如果对应的损失函数没有明显变化，则模型可靠；也可增加辨识中的数据长度，如果损失函数不再显著下降，则模型可靠。数据预处理是建模的关键节点。输入数据和输出数据都要进行零均值化和剔除高频成分的预处理，预处理直接影响辨识精度。模型实验设计是建模的最终标准。实验输入信号必须体现系统动态性能，应能使给定问题的辨识模型精度最高；采样速度不低于信号截止频率的两倍，与模型应用时的采样时间尽可能保持一致，并尽可能顾及辨识算法、控制算法的计算速度和执行机构、检测元件响应速度等问题。（三）系统辨识的一些简单方法1 神经网络系统辨识方法网络系统辨识就是从一组模型中选择

5、一个模型,神经网络系统辨识就是从一组模型中选择一个模型, 按照某种优化准则，使之能与实际储层系统的静态特性达到最佳逼近，即对储层系统进行最优的仿真辨识。神经网络对储层系统进行辨识是通过直接学习系统的输人输出数据。学习的目的是使所要求的误差准则函数达到最小，从而归纳出隐含在储层系统输人输出数据中的系统特性，并以权值的形式赋于网络内部大量的连接上。这些连接上的权值在辨识中相当于模型参数, 它们隐含在神经网络内部, 究竟以什么样的形式表达, 对外界是不可知的，只要神经网络的输出达到误差准则函数的要求，则认为神经网络已充分体现出实际储层系统的静态特性和完成了对原储层系统的辨识。神经网络系统辨识的学习机

6、制可以通过BP算法实现。2最小二乘法辨识最小二乘法首先是由Gauss为进行行星轨道预测的研究而提出的，现在最小二乘法已经成为用于系统参数估计的主要方法之一。与其他一些辨识方法相比，最小二乘法原理简单，易于理解和掌握，且最小二乘估计在一定条件下具有良好的统计性，因而最小二乘法得到了广泛应用。在系统辨识领域中,最小二乘法是一种得到最广泛应用的估计方法,可用于动态、静态、线性、非线性系统。最小二乘法是一种经典的和最基本的，也是应用最广泛的方法。但是，最小二乘估计是非一致的，是有偏差的，所以为了克服它的缺陷，而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法：广义最小二乘法、辅助变量法、增广最小二乘法和广义

7、最小二乘法，以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法，有最小二乘两步法和随机算法等。3模糊辨识 模糊逻辑理论用模糊集合理论，从系统输入和输出的量测值来辨识系统的模糊模型，也是系统辨识的一个新的和有效的方法，在非线性系统辨识领域中有十分广泛的应用。因而，模糊逻辑辨识法深受研究者的青睐。模糊逻辑辨识具有独特的优越性（1）能有效地辨识复杂和病态结构的系统。（2）能够有效地辨识具有大时延、时变、多输入输出的非线性系统。（3）可以辨识性能优越的人类控制器。（4）可得到被控对象的定性与定量相结合的模型。模糊辨识时通过输入输出测量数据,对模糊模型中的结构和参数进行的辨识。模糊模型已经被证明在非线性动力系统建模,基于规则的学习控制,模式识别起到了很大的作用。 模糊逻辑建模方法的主要内容可分为两个层次：一是模型结构的辨识，另一个是模型参数的估计。T-S模糊模型是一种经典的模糊模型，该模糊模型是以局部线性化为基础，通过模糊推理的方法实现了全局的非线性。该模型具有结构上简单、逼近能力强等特点，已成为模糊逻辑辨识中常用的模型。典型的模糊结构辨识方法有：模糊网格法、自适应模糊网格法、模糊巨类法及模糊搜索树法等。 近二十年来，系统辨识获得了长足的发展，已经成为控制理论的一个十分活跃而又重要的分支。从线性现象和线性系统的研究过渡到非线性