襄阳市樊城区2018年中考适应性考试数学试题

1、樊城区2018年中考适应性考试试题一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）1、实数-3的相反数是（ ） A、3； B、-3； C、； D、-；2、“光年”表示光在1年里所“走”的距离，数值约为9.46万亿千米，用科学记数法表示为（ ）千米 A、9.461010； B、9.461011； C、9.461012； D、9.461013；3、下列计算正确的是（ ） A、-2x-2y32x3y=-4x-6y3； B、（-2a2）3=-6a6； C、（2a+1）（2a-1）=2a2-1； D、35x3y25x2y=7xy；12EFCDGAB4、如图：ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、

2、F，EG平分BEF，若1=720，则2=（） A、64 o； B、72o； C、54 o； D、108 o；5、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（） C、A、B、D、6、某公司含总经理在内共有21名员工，总经理的工资高于其他员工的工资。今年1月起经理的月薪从去年的4000元增加到4500元，而其他员工的月薪同去年一样，这样，这家公司所有员工今年月薪的平均数和中位数与去年相比将会（ ）A.平均数和中位数不变； B.平均数增加，中位数不变；C.平均数不变，中位数增加； D.平均数和中位数都增加；7、如图，ABC内接于O，ABC=71，CAB=53 点D在AC弧上，则ADB的大小

3、为A、46； B、53；C、56； D、71；第7题 第8题 第9题8、如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，NM=AN,MEAD，NFAB；若NF=2，则ME=（ ）A、2； B、3； C、4; D、5；9、如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A、65B、60C、55D、4510、抛物线y1ax2bxc与直线y2mxn的图象如图所示，下列判断： abc0； cn； abc0； 2a+b10)只时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

4、(3)一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10x50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？24、（10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为22的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上(1)小明发现DGBE，请你帮他说明理由(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他分析探究出旋转角的度数是多少(3)如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段AG与线段

5、BE将相交，交点为M，当BGM与AME面积相等时，计算DG的长度25、（12分）如图，已知二次函数y=-x2+bx+c(b，c为常数)的图象经过点A(3，1)，点C(0，4)，顶点为点M，过点A作AB/x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标.(2)过该二次函数图象上一点P作y轴的平行线，交ABC一边于点Q，是否存在点P，使得以点P、Q、C、O为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.(3)点N是射线CA上的动点，若点M、C、N所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有点N的坐标(直接写出结果，不必写解答过程).樊城

6、区2018年中考数学模拟试题（参考答案）一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、C 8、B 9、A 10、B 二、11、6xy2（x+2y）（x2y） 12、2 13、4a5 14、32.4 15、 16、4或5【11题未分解完全扣1分； 13题没有等号扣1分； 16题对一个给2分】三、17、解：原式= 3分,代入求值，原式=6分18、解：（1）36,；40；5 3分（2）用“1” 表示男生，“2”表示女生，列表得，11121111112111111211111122212121 4分选出两名学生的可能性有12种，每种可能性大小相同；其中选出两名男生的可能性有6种，所以，P（选

7、两男）=6分【表格写出一半情况也给分】19、（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点,DECF又EFDC,四边形CDEF为平行四边形,DE=CF3分（2）AB=AC=4，B=60BC=AB=AC=4,又D为AB中点,CDAB在RtBCD中，BD=2 CD= 由（1）知，在 CDEF中,EF=CD=6分 20、 解：（1）设小明步行速度为x米/分，则=+10两边同乘3x，3900=900+30x,x=60,经检验，x=60是原方程的解。小明步行速度为60米/分。4分（2）设图书馆与家路程为y米，由-10，y600小明家与图书馆之间的路程最多是600米。7分21、解：（1）过点A作AHx轴于H在R

8、tAOH中，sinAOC=，=，AH=4，OH=3，A（3，4）2分又B（-1，0）3k1+b=4-k1+b=0, k1=1b=1,y1=x+1 3分由4=k2=12y2=4分（2）6分(3)n=127分22、（1）证明：连接OE,BE平分ABC,1=2OB=OC,3=2,1=3,OEAC,AC是O的切线. 4分（2）过O作OHBC于H,BH=HF=3,在RtOBH中,OH=4在矩形OHCE中,HC=OE5，CE=OH=4,在RtBCE中,OH=BD是直径,BED=90,在RtBDE中,DE=8分23、解（1）设一次最少购买x只计算器，才能以最低价16元购买，则200.1（x10）=16,x=

9、50,一次最多购买50只计算器，才能以最低价16元购买。3分（2）当1050时,y=（16-12）x=4x y= -0.1（x45）2+202.5 （1050） 7分 （3）由（2）知y= -0.1（x45）2+202.5 （10x50）-0.145时，y随x的增大而减小卖46只比卖50只赚的钱多；当x=45时，y取最大值，此时20-0.1（45-10）=16.5为了获得最大利润，店家一次应卖45只，这时售价是16.5元/只. 10分24、（1）证明：延长EB交DG于H，在正方形ABCD中，AD=AB，DAG=90同理，AG=AE，EAB=90DAG=EAB=90GDAEBA（SAS）1=3在

10、RtDAG中，2+3=901+2=90在DEH中DHE=180（1+2）=90DGBE4分（2）过A作ANDG于N在RtADN中，AD=2，BDA=45AN=在RtAGN中，sinAGN=AGN=30BAG=DBA-AGN=45-30=15旋转角为15. 8分（3） 10分25、解：（1）把A（3，1）、C（0，4）点坐标带入抛物线解析式得-9+3b+c=1c=4b=2c=4 2分y= x2+2x+4= （x1）2+5 M（1，5） 4分（2）由（1）知，当y=1时，x2+2x+4=1解之，x=3或1 B （1，1）、D（1，0）令P点横坐标为m，1）当PQ与BC边相交时，如图，PQOC此时不存在平行四边形. 5分2) 当PQ与AC 边相交时，由A（3，1）、C（0，4）可得直线AC解析式y= x+4P（m，m2+2m+4）、Q（m，m+4）PQ=m2+2m+4（m+4）=m2+3m令PQ=OC=4m2+3m=4m2-3m+4=0=32-160